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复杂网络Complex Network大多数社会、生物和技术网络显示出实质性的非微观拓扑特征,其元素之间的连接模式既不是纯粹的规则也不是纯粹的随机。这些特征包括学位分布的重尾、高聚类系数、顶点之间的同态性或异态性、社区结构和层次结构。在有向网络的情况下,这些特征还包括互惠性、三联体重要性概况和其他特征。相比之下,过去研究的许多网络的数学模型,如格子和随机图,并没有显示这些特征。最复杂的结构可以由具有中等数量相互作用的网络实现。这与中等概率获得最大信息含量(熵)的事实相对应。

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We pass now from interacting spins on networks to specifically interacting individuals, namely, to players. Let us model interactions within a pair of individuals by one of so-called one-shot symmetric two-person games. The goal of a player in these games is to receive the higher payoff than the second player. The players independently choose one of two strategies, for example, to cooperate, $C$, or to defect, $D$, and the individual payoffs are awarded according to the combination of the strategies accepted by the players. The awarded payoffs are given by the payoff matrix
$$
\begin{array}{cc}
C & D \
C & \left(\begin{array}{cc}
R & S \
T & P
\end{array}\right)
\end{array}
$$

which defines the game. The entries $M_{\alpha \beta}$ of the matrix are the payoffs (real numbers) awarded to the row player; $\alpha, \beta=1,2$, where 1 and 2 are for the strategies $C$ and $D$, respectively, $\alpha$ is for the first (‘row’) player, $\beta$ is for the second (‘column’) player. The entries of the transpose of the matrix provide the payoffs awarded to the column player. The entries – parameters of a game – are typically denoted by $R, S, T, P$ as in Eq. (12.22). The full set of binary relations between the given values of the parameters indicate which game we play. ${ }^9$ The relation $T>R>P>S$ corresponds to the most known game, the Prisoner’s Dilemma, which we choose for our players. Each of two players (‘prisoners’) independently decides for himself or herself which is better: to cooperate (remain silent) or to defect (betray)? This decision should be just based on the set of payoffs, Eq. (12.22) for the players.

数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|Phase synchronization

The Kuramoto model is the classical paradigm for phase synchronization (Kuramoto, 1975, 1984; Strogatz, 2000; Acebrón, Bonilla, Pérez Vicente, Ritort, and Spigler, 2005). The model describes the dynamics of $N$ coupled phase oscillators with phases $\theta_i(t), i=1,2, \ldots, N$ running at natural frequencies $\omega_i$, randomly distributed according to a probability density $g(\omega)$,
$$
\frac{d}{d t} \theta_i=\omega_i+\sum_{j=1}^N J_{i j} A_{i j} \sin \left(\theta_j-\theta_i\right)-h_i \sin \theta_i
$$

Here $J_{i j}>0$ is coupling between oscillators $i$ and $j, A_{i j}$ are the entries of the adjacency matrix of the network of oscillators, and $h$ is the external field. In the original model, solved by Kuramoto in 1975, this network was an infinite fully connected graph, $A_{i j}=1$ for all $i \neq j, N \rightarrow \infty$, all couplings were equal, $J_{i j}=J / N>0$, and $h_i=h=0$.

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我们现在从网络上的互动旋转过渡到特定互动的个人, 即玩家。让我们通过所谓的一次性对称双 人博栾来模拟一对个体之间的交互。在这些游戏中, 玩家的目标是获得比第二个玩家更高的收 益。玩家自主选择两种策略中的一种, 例如合作, $C$, 或背叛, $D$, 个人收益根据玩家接受的策略组 合进行奖励。奖励的收益由收益矩阵给出
$$
C \quad D C \quad\left(\begin{array}{lll}
R & S T & P
\end{array}\right)
$$
它定义了游戏。参赛作品 $M_{\alpha \beta}$ 矩阵的是授予行玩家的收益 (实数); $\alpha, \beta=1,2$, 其中 1 和 2 是 策略 $C$ 和 $D$, 分别, $\alpha$ 是给第一个 (“行”) 玩家的, $\beta$ 是给第二个 (“列”) 玩家的。矩阵转置的条 目提供奖励给列玩家的收益。条目一一游戏的参数一一通常表示为 $R, S, T, P$ 如访程式。(12.22)。 给定参数值之间的全套二元关系表明我们玩的是哪祌游戏。 ${ }^9$ 关系 $T>R>P>S$ 对应于最著 名的游戏, 即我们为玩家选择的囚徒困境。两名玩家 (“囚徒”) 各自独立决定哪个更好:合作 (保持沉默) 还是背叛 (背叛)?该诀定应仅基于收益集, Eq。(12.22) 为球员。

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Kuramoto 模型是相位同步的经典范例 (Kuramoto, 1975 年、1984 年; Strogatz, 2000 年; Acebrón、Bonilla、Pérez Vicente、Ritort 和 Spigler, 2005 年)。该模型描述了动态 $N$ 具有 相位的耦合相位振荡器 $\theta_i(t), i=1,2, \ldots, N$ 以自然频率运行 $\omega_i$, 根据概率密度随机分布 $g(\omega)$,
$$
\frac{d}{d t} \theta_i=\omega_i+\sum_{j=1}^N J_{i j} A_{i j} \sin \left(\theta_j-\theta_i\right)-h_i \sin \theta_i
$$
这里 $J_{i j}>0$ 振荡器之间耦合 $i$ 和 $j, A_{i j}$ 是振荡器网络的邻接矩阵的条目, 并且 $h$ 是外场。在 Kuramoto 于 1975 年解决的原始模型中, 该网络是一个无限全连接图, $A_{i j}=1$ 对全部 $i \neq j, N \rightarrow \infty$, 所有联轴器都相等, $J_{i j}=J / N>0$, 和 $h_i=h=0$.

数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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