如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MA210这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Operations on Relations
Relations can be combined to produce new relations. Operations on relations may include union, intersection, difference, and composition.
Let $R$ and $S$ be any two relations from $A$ to $B$. The union of two relations $R$ and $S$ is defined as $R \cup S={(a, b) \mid(a, b) \in R$ and /or $(a, b) \in S}$; the intersection of two relations $R$ and $S$ is defined as $R \cap S={(a, b) \mid(a, b) \in R$ and $(a, b) \in S}$; and the difference of two relations $R$ and $S$ is defined as $R-S={(a, b) \mid(a, b) \in R$ and $(a, b) \notin S}$. Graphically (i.e., in terms of digraphs), $R \cup S$ consists of all edges in $R$ together with those in $S$, $R \cap S$ consists of all common edges in $R$ and $S$, and $R-S$ consists of all edges in $R$ that are not in $S$.
Suppose the zero-one matrices for the relations $R$ and $S$ are represented by $M_R$ and $M_S$, respectively. The zero-one matrix representing the union of these relations, denoted by $M_R \cup S$, has a 1 in the position where either $M_R$ or $M_S$ has a 1 or both of them have a 1 . The zero-one matrix representing the intersection of these relations, denoted by $M_R \cap S$, has a 1 in the position where both $M_R$ and $M_S$ have a 1 . The zero-one matrix representing the difference between the relations $R$ and $S$, denoted by $M_{R-S}$, has a 1 in the position where $M_R$ has a 1 but $M_S$ does not have a 1 .
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Closure Properties
A relation $R$ may not have a desired property, such as reflexivity, symmetry, or transitivity. If there is a relation containing $R$ and having the desired property, then the smallest such relation is the closure of the relation $R$ with respect to the property. Assuming $R$ is a relation on a set $A$ with $n$ elements, the reflexive closure of $R$, the symmetric closure of $R$, and the transitive closure of $R$ exist. Moreover, these closures are also unique, in that there cannot be even two distinct reflexive closures, symmetric closures, or transitive closures of some relation.
The reflexive closure of the relation $R$ is the smallest relation $R_r$, such that $R \subset R_r$ and $R_r$ is reflexive on the set $A$. The relation $R_r$ is obtained by simply adding to $R$ all pairs of the form $(a, a)$ with $a \in A$ that do not already belong to $R$. In other words, the reflexive closure of $R$ is $R \cup \Delta_A$, where $\Delta_A={(a, a) \mid a \in A}$ is known as the diagonal relation on $A$.
The symmetric closure of the relation $R$ is the smallest relation $R_s$, such that $R \subset R_s$ and $R_s$ is symmetric on the set $A$. The relation $R_s$ is obtained by simply adding to $R$ all pairs in the form $(b, a)$ whenever $(a, b)$ belongs to $R$. In other words, the symmetric closure of $R$ is $R \cup R^{-1}$, where $R^{-1}={(b, a) \mid(a, b) \in R}$.
The transitive closure of the relation $R$ is the smallest relation $R_t$, such that $R \subset R_t$ and $R_t$ is transitive on the set $A$ with $n$ elements. Every possible matched pair of the form $(a, b) \leftrightarrow(b, c)$ is examined, and then make sure that the ordered pair $(a, c)$ is either in the relation or is added to the relation. Obviously, obtaining the transitive closure is more complicated than obtaining either the reflexive closure or the symmetric closure. The relation $R_t$ is obtained by simply including all pairs that belong to the relations $R, R^2=R \circ R, \ldots$, and $R^n=R^{n-1} \circ R$. In other words, the transitive closure of $R$ is $R \cup R^2 \cup \ldots \cup R^n$.
离散数学代写
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Operations on Relations
关系可以结合起来产生新的关系。对关系的操作可能包括联合、交集、差异和组合。
让 $R$ 和 $S$ 是来自的任意两个关系 $A$ 到 $B$. 两个关系的联合 $R$ 和 $S$ 定义为
$R \cup S=(a, b) \mid(a, b) \in R \$ a n d /$ or $\$(a, b) \in S$; 两个关系的交集 $R$ 和 $S$ 定义为
$R \cap S=(a, b) \mid(a, b) \in R \$ a n d \$(a, b) \in S$; 以及两种关系的区别 $R$ 和 $S$ 定义为
$R-S=(a, b) \mid(a, b) \in R \$ a n d \$(a, b) \notin S$. 以图形方式（即, 在有向字母方
面), $R \cup S$ 由所有边组成 $R$ 与那些在 $S, R \cap S$ 由所有公共边组成 $R$ 和 $S$, 和 $R-S$ 由所有边组成 $R$ 不在 $S$.
假设关系的零一矩阵 $R$ 和 $S$ 由 $M_R$ 和 $M_S$, 分别。表示这些关系并集的零一矩阵, 表示 为 $M_R \cup S$, 有一个 1 在任何一个位置 $M_R$ 或者 $M_S$ 有一个 1 或他们都有一个 1 。表示 这些关系的交集的零一矩阵, 表示为 $M_R \cap S$, 在两者的位置都有一个 $1 M_R$ 和 $M_S$ 有一 个1。表示关系之间差异的零一矩阵 $R$ 和 $S$, 表示为 $M_{R-S}$, 在位置上有一个 $1 M_R$ 有一 个 1 但是 $M_S$ 没有 1 。
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Closure Properties
关系 $R$ 可能没有所需的属性, 例如自反性、对称性或传递性。如果存在关系包含 $R$ 并具 有所需的属性, 那么最小的这种关系就是关系的闭包 $R$ 关于财产。假设 $R$ 是集合上的关 系 $A$ 和 $n$ 元素, 自反闭包 $R$, 的对称闭包 $R$, 以及传递闭包 $R$ 存在。此外, 这些闭包也是 唯一的, 因为某些关系甚至不能有两个不同的自反闭包、对称闭包或传递闭包。
关系的自反闭包 $R$ 是最小关系 $R_r$, 这样 $R \subset R_r$ 和 $R_r$ 在集合上是自反的 $A$. 关系 $R_r$ 通过 简单地添加到获得 $R$ 所有形式的对 $(a, a)$ 和 $a \in A$ 还不属于 $R$. 换句话说, 自反闭包 $R$ 是 $R \cup \Delta_A$, 在哪里 $\Delta_A=(a, a) \mid a \in A$ 被称为对角线关系 $A$.
关系的对称闭包 $R$ 是最小关系 $R_s$, 这样 $R \subset R_s$ 和 $R_s$ 在集合上是对称的 $A$. 关系 $R_s$ 通过 简单地添加到获得 $R$ 形式中的所有对 $(b, a)$ 每当 $(a, b)$ 属于 $R$. 换句话说, 对称闭包 $R$ 是 $R \cup R^{-1}$ ，在哪里 $R^{-1}=(b, a) \mid(a, b) \in R$.
关系的传递闭包 $R$ 是最小关系 $R_t$, 这样 $R \subset R_t$ 和 $R_t$ 在集合上是传递的 $A$ 和 $n$ 元素。每 个可能匹配的形式对 $(a, b) \leftrightarrow(b, c)$ 检查, 然后确保有序对 $(a, c)$ 要么在关系中, 要么 被添加到关系中。显然, 获得传递闭包比获得自反闭包或对称闭包更复杂。关系 $R_t$ 通过 简单地包括属于关系的所有对获得 $R, R^2=R \circ R, \ldots$, 和 $R^n=R^{n-1} \circ R$. 换句话 说, 传递闭包 $R$ 是 $R \cup R^2 \cup \ldots \cup R^n$.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。