如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MTH645这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
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数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Identities of Boolean Algebra
There is an array of identities in Boolean algebra. The important identities that are widely used in the analysis and design of digital circuits are shown in Table 8.3. Note that any identity can be proven using a Boolean table, as both sides of a Boolean identity are the same in a Boolean table.
Example 8.5
Prove the distributive identity $x+y z=(x+y)(x+z)$ using a Boolean table.
Solution
As there are three Boolean variables, the Boolean table shown in Table 8.4 has $8\left(=2^3\right)$ rows. The identity holds because the last two columns representing both sides of the identity are identical.
The Boolean identities, the logical equivalences, and the set identities are all the special cases of the same identities. Each collection of identities can be obtained by making the appropriate changes.
In order to determine the dual of a Boolean expression, Boolean sums and Boolean products should be interchanged, and $0 \mathrm{~s}$ and $1 \mathrm{~s}$ should also be interchanged. For instance,the dual of the Boolean expression $x+1(y+0)$ is $x \cdot(0+(y \cdot 1))$. The principle of duality states that when the duals of both sides of an identity are taken, another identity is obtained. For instance, the dual of the identity $\overline{x y}=\bar{x}+\bar{y}$ is another identity $\overline{x+y}=$ $\bar{x} \bar{y}$. Due to the principle of duality, all identities in Table 8.3, except the law of the double complement (involution), come in pairs.
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Representing Boolean Functions
We often need to determine a Boolean expression that represents a given Boolean function. Any Boolean function can be represented by a Boolean sum of Boolean products of the Boolean variables and their complements. A literal is a Boolean variable or its complement. A minterm of the Boolean variables $x_1, x_2, \ldots, x_n$ is a Boolean product $y_1 \gamma_2 \ldots y_n$, where $y_i=x_i$ or $y_i=\bar{x}_i$, and $i=1,2, \ldots, n$. Hence a minterm is a product of $n$ literals, with one literal for each of the $n$ variables. A minterm $\gamma_1 \gamma_2 \ldots y_n$ has the value 1 if and only if each $y_i$ is 1 for $i=1,2, \ldots, n$. This occurs when $y_i=x_i$ for $x_i=1$, and $y_i=\bar{x}_i$ for $x_i=0$. For instance, with 3 literals $x_1, x_2$, and $x_3$, there are $8\left(=2^3\right)$ minterms and each has value 1 , as reflected in Table 8.5.
Given a Boolean function in the form of a Boolean table, a Boolean sum of minterms can be formed that has the value 1 when the Boolean function has the value 1 , and it has the value 0 when the Boolean function has the value 0 . Therefore the minterms in the Boolean sum correspond to those combinations of values for which the Boolean function has the value 1 . The sum of minterms that represents the function is called the sumof-products expansion or the disjunctive normal form of the Boolean function. Note that this sum is unique except for the order in which the minterms appear in the sum and the order of literals in each minterm.
离散数学代写
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Identities of Boolean Algebra
布尔代数中有一系列恒等式。在数字电路的分析和设计中广泛使用的重要恒等式如表 8.3 所示。 请注意, 任何身份都可以使用布尔表来证明, 因为布尔身份的两边在布尔表中是相同的。 例 8.5
证明分配恒等式 $x+y z=(x+y)(x+z)$ 使用布尔表。
解
由于有三个布尔变量, 所以如表 8.4 所示的布尔表有 $8\left(=2^3\right)$ 行。恒等式成立是因为代表恒等式 两边的最后两列是相同的。
布尔恒等式、逻辑等价和集合恒等式都是相同恒等式的特例。可以通过进行适当的更改来获得每 个身份集合。
为了确定布尔表达式的对偶, 布尔和和布尔积应该互换, 并且 $0 \mathrm{~s}$ 和 $1 \mathrm{~s}$ 也应互换。例如, 布尔表 达式的对偶 $x+1(y+0)$ 是 $x \cdot(0+(y \cdot 1))$. 对偶性原理指出, 当一个身份的两边都取对偶时, 就得到了另一个身份。例如, 双重身份 $\overline{x y}=\bar{x}+\bar{y}$ 是另一个身份 $\overline{x+y}=\bar{x} \bar{y}$. 由于对偶性原 理, 表 8.3 中的所有恒等式, 除双补 (对合) 律外, 都是成对出现的。
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|Representing Boolean Functions
我们经常需要确定一个代表给定布尔函数的布尔表达式。任何布尔函数都可以用布尔变量及其补 码的布尔积的布尔和来表示。文字是布尔变量或其补码。布尔变量的小项 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ 是布尔 积 $y_1 \gamma_2 \ldots y_n$, 在哪里 $y_i=x_i$ 或者 $y_i=\bar{x}_i$, 和 $i=1,2, \ldots, n$. 因此, 最小项是 $n$ 文字, 每个 文字都有一个文字 $n$ 变量。一个小学期 $\gamma_1 \gamma_2 \ldots y_n$ 具有值 1 当且仅当每个 $y_i$ 为 $1 i=1,2, \ldots, n$. 这发生在 $y_i=x_i$ 为了 $x_i=1$, 和 $y_i=\bar{x}_i$ 为了 $x_i=0$. 例如, 有 3 个文字 $x_1, x_2$, 和 $x_3$, 有 $8\left(=2^3\right)$ minterms 并且每个都有值 1 , 如表 8.5 所示。
给定布尔表形式的布尔函数, 可以形成最小项的布尔和, 当布尔函数的值为 1 时, 其值为 1 , 当 布尔函数的值为 0 时, 其值为 0 。因此, 布尔求和中的最小项对应于布尔函数值为 1 的那些值组 合。表示函数的最小项之和称为乘积展开式或布尔函数的析取范式。请注意, 这个总和是唯一 的, 除了最小项在总和中出现的顺序和每个最小项中文字的顺序。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。