统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|ST308 LEARNING FROM DATA SCENARIOS

如果你也在 怎样代写贝叶斯分析Bayesian Analysis ST308这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。贝叶斯分析Bayesian Analysis一种统计推断方法(以英国数学家托马斯-贝叶斯命名),它允许人们将关于人口参数的先验信息与样本中包含的信息证据相结合,以指导统计推断过程。首先指定一个感兴趣的参数的先验概率分布。然后通过应用贝叶斯定理获得并结合证据,为参数提供一个后验概率分布。后验分布为有关该参数的统计推断提供了基础。

贝叶斯分析Bayesian Analysis自1763年以来,我们现在所知道的贝叶斯统计学并没有一个明确的运行。尽管贝叶斯的方法被拉普拉斯和当时其他领先的概率论者热情地接受,但在19世纪却陷入了不光彩的境地,因为他们还不知道如何正确处理先验概率。20世纪上半叶,一种完全不同的理论得到了发展,现在称为频繁主义统计学。但贝叶斯思想的火焰被少数思想家保持着,如意大利的布鲁诺-德-菲内蒂和英国的哈罗德-杰弗里斯。现代贝叶斯运动开始于20世纪下半叶,由美国的Jimmy Savage和英国的Dennis Lindley带头,但贝叶斯推断仍然极难实现,直到20世纪80年代末和90年代初,强大的计算机开始广泛使用,新的计算方法被开发出来。随后,人们对贝叶斯统计的兴趣大增,不仅导致了贝叶斯方法论的广泛研究,也导致了使用贝叶斯方法来解决天体物理学、天气预报、医疗保健政策和刑事司法等不同应用领域的迫切问题。

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统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|LEARNING FROM DATA SCENARIOS

We are now equipped with the basic concepts from probability theory and from statistics so that we can learn from data. We can now create a statistical model, where the data we have is mapped to “observed” random variables. The question remains: how is our data represented? In NLP, researchers usually rely on fixed datasets from annotated or unannotated corpora. Each item in a fixed corpus is assumed to be drawn from some distribution. The data can be annotated (labeled) or unannotated (unlabeled). Learning can be supervised, semi-supervised or unsupervised. The various scenarios and prediction goals for each are described in Table 1.1.

An important concept common to all of these learning settings is that of marginal likelihood. The marginal likelihood is a quantity that denotes the likelihood of the observed data according to the model. In the Bayesian setting, marginalization is done over the parameters (taking into account the prior) and the latent variables.
Here are some learning cases along with their marginal likelihood.

We are interested in doing unsupervised part-of-speech tagging. Therefore, the observed data points are $x^{(1)}, \ldots, x^{(n)}$, which are sentences. In addition, there is a distribution over POS sequences. Each $x^{(i)}$ is associated with a random variable $Z^{(i)}$ that denotes this $\mathrm{POS}$ sequence. The likelihood of a pair $(X, Z)$ is determined by $p(X, Z \mid \theta)=$ $p(Z \mid \theta) p(X \mid Z, \theta)$-i.e., in the generative story we first generate the POS tag sequence, and then the sentence. There is a prior over $\theta$. Therefore, the final likelihood is:

$$
\mathcal{L}\left(x^{(1)}, \ldots, x^{(n)}\right)=\int_\theta\left(\prod_{i=1}^n \sum_{z^{(i)}} p\left(z^{(i)} \mid \theta\right) p\left(x^{(i)} \mid z^{(i)}, \theta\right)\right) p(\theta) d \theta
$$

统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|BAYESIAN AND FREQUENTIST PHILOSOPHY (TIP OF THE ICEBERG)

The main difference between the Bayesian approach and the frequentist approach is the interpretation of the concept of “probability.” The frequentist view, as its name implies, views probability (of an event) as a number that denotes its “relative frequency” in a large number of repeated identical experiments. The Bayesian view, on the other hand, views probability as a number that denotes our state of knowledge about the event. Within the supporters of Bayesian statistics, there are two camps. Those who view Bayesian probability as an objective, rational measure of the state of knowledge (objectivists), and those who view it as as indication of personal belief (subjectivists). This means that objectivists advocate a rather uniform inference from data between modelers who share the same knowledge about the problem, while subjectivists advocate that this inference may differ and highly depend on personal beliefs.

Both subjectivists and objectivists perform inference by applying Bayes’ rule, and inverting the relationship between the data and the hypotheses or the model. Objectivists, however, want to minimize the influence that a person has on the inference process, so that the final conclusions are determined, as much as possible, based on the data. The attempt to minimize this influence is sometimes done by introducing “reference” or non-informative priors, such as Jeffreys prior (Section 3.3.2).

In science, the frequentist approach is associated with the hypothetico-deductive approach. This means that a hypothesis is formed, tested and finally accepted or rejected. The frequentist approach is based on the idea of falsification of a theory, and is conducted through statistical tests, hypothesis testing and other methods which support this idea. The Bayesian approach, on the other hand, is more typically associated with inductive inference. Data is collected, and then we make an update to our beliefs about the theory at hand. Some might argue that the Bayesian approach can also be thought of as hypothetico-deductive (see for example Gelman and Shalizi (2013)). For a discussion of the Bayesian and frequentist philosophy, see Jaynes (2003).

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贝叶斯分析代写

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我们现在已经具备了概率论和统计学的基本概念, 因此我们可以从数据中学习。我们现 在可以创建一个统计模型, 将我们拥有的数据映射到“观察到的”随机变量。问题仍然存 在: 我们的数据是如何表示的? 在 NLP 中, 研究人员通常依赖来自带注释或末带注释 的语料库的固定数据集。假定固定语料库中的每个项目都来自某个分布。数据可以是注 释的 (标记的) 或末注释的 (末标记的)。学习可以是监督的、半监督的或无监督的。 表 1.1 描述了各种情景和每种情景的预测目标。
所有这些学习环境共有的一个重要概念是边际可能性。边际似然是表示根据模型观察到 的数据的似然的量。在贝叶斯设置中, 边缘化是在参数 (考虑到先验) 和㳻在变量上完 成的。
这里有一些学习案例及其边际可能性。
我们有兴趣进行无监督的词性标注。因此, 观察到的数据点是 $x^{(1)}, \ldots, x^{(n)}$, 这是句 子。此外, 还有 POS 序列的分布。每个 $x^{(i)}$ 与随机变量相关联 $Z^{(i)}$ 那表示这个POS顺 序。一对的可能性 $(X, Z)$ 诀定于 $p(X, Z \mid \theta)=p(Z \mid \theta) p(X \mid Z, \theta)$-ie, 在生成故 事中, 我们首先生成 POS 标签序列, 然后是句子。有一个先于 $\theta$. 因此, 最终的可能性 是:
$$
\mathcal{L}\left(x^{(1)}, \ldots, x^{(n)}\right)=\int_\theta\left(\prod_{i=1}^n \sum_{z^{(i)}} p\left(z^{(i)} \mid \theta\right) p\left(x^{(i)} \mid z^{(i)}, \theta\right)\right) p(\theta) d \theta
$$

统计代写|贝叶斯分析代考Bayesian Analysis代写|BAYESIAN AND FREQUENTIST PHILOSOPHY (TIP OF THE ICEBERG)

贝叶斯方法和频率论方法之间的主要区别在于对“概率”概念的解释。频率论者的观点,顾名思义,将(事件的)概率视为在大量重复的相同实验中表示其“相对频率”的数字。另一方面,贝叶斯观点将概率视为表示我们对事件的知识状态的数字。在贝叶斯统计的支持者中,有两个阵营。那些将贝叶斯概率视为对知识状态的客观、理性衡量的人(客观主义者),以及那些将其视为个人信念指示的人(主观主义者)。这意味着客观主义者提倡在对问题有相同知识的建模者之间从数据中得出相当统一的推论,

主观主义者和客观主义者都通过应用贝叶斯法则并反转数据与假设或模型之间的关系来进行推理。然而,客观主义者希望将一个人对推理过程的影响降到最低,以便尽可能根据数据确定最终结论。有时通过引入“参考”或非信息性先验,例如 Jeffreys 先验(第 3.3.2 节),来尽量减少这种影响。

在科学中,频率论方法与假设演绎方法相关联。这意味着一个假设被形成、检验并最终被接受或拒绝。频率论方法基于证伪理论的思想,并通过支持该思想的统计检验、假设检验和其他方法进行。另一方面,贝叶斯方法通常与归纳推理相关联。收集数据,然后我们更新我们对手头理论的信念。有些人可能会争辩说,贝叶斯方法也可以被认为是假设演绎法(例如参见 Gelman 和 Shalizi (2013))。有关贝叶斯和频率论哲学的讨论,请参阅 Jaynes (2003)。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在微观经济学代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种微观经济学代写Microeconomics相关的作业也就用不着 说。

机器学习代写

机器学习(ML)是一个致力于理解和建立 “学习 “方法的研究领域,也就是说,利用数据来提高某些任务的性能的方法。机器学习算法基于样本数据(称为训练数据)建立模型,以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用中,如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉,在这些应用中,开发传统算法来执行所需任务是困难的或不可行的。机器学习与统计学密切相关,统计学专注于使用计算机进行预测,但并非所有的机器学习都是统计学习。数学优化的研究为机器学习领域提供了方法、理论和应用领域。



统计推断代写

统计推断是指从数据中得出关于种群或科学真理的结论的过程。进行推断的模式有很多,包括统计建模、面向数据的策略以及在分析中明确使用设计和随机化。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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