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概率统计Probability and Statistics在科学中的作用不仅限于估计和测量。同样重要的是，对于数学领域的形成同样重要，也是同样重要的，是集体现象的统计理论，它绕过了对个人的研究。以统计学为名的社会科学是这种方法的原型。Quetelet通过将正态分布纳入其中来提升其数学水平。
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Flipping a coin is an example of a Bernoulli trial named after the mathematician Jacob Bernoulli who set out the mathematics of such trials in Ars Conjectandi, one of the earliest works on probability, in 1713. Almost anything that can happen in the natural and social world can be modelled on such a trial if we divide the trial outcomes into (1) one that interests us (sometimes called success) and (2) every other outcome: someone is promoted or not, smokes marijuana or not, is arrested or not, dies or survives, your computer crashes or not, an organism reproduces itself or not and so on. All these examples reduce to the following:
An outcome of interest (success).
Any other outcome.
Let’s repeat Kerrich’s experiment 10 times using Excel (details are in the appendix to this chapter if you would like to try this at home). Let 1 stand for heads and 0 for tails. I am interested in two main quantities. The first is the difference between the number of heads I would expect to obtain and the number of heads I observe. We know that the total for heads should be equal to the total number of trials multiplied by $0.5$. This is because we think the coin is fair, and the probability of landing on heads or tails ought to be equal. However, it would be very unusual indeed if our coin landed heads on one flip followed by tails on the next one. 1 Thus, there will be some difference between the number of expected heads and the number of heads we actually observe at any one point in the series of trials. We can call the total we would expect the expected value. If we take the difference between the running total of heads we observe and this expected value, we can call this difference the error. In this context, error does not mean mistake or fault. There is nothing wrong with our experimental set-up, nor is it in any way unusual to see this error. On the contrary, it would be the absence of this error that would be unusual and call for some explanation. Rather error is the term we use to describe the impact of randomness. We can now divide our results between the expected value, the observed value and the error. We can also keep a running total of the estimate that we obtain for $P($ heads) as our trials progresses, by dividing these results by the total number of trials so far.
数学网课代修|概率统计代写PROBABILITY AND STATISTICS代考|THE LAW OF LARGE NUMBERS
In order to calibrate the probability of any individual outcome from a trial, we use a scale from 0 to 1 , where 0 means completely impossible and 1 means absolutely certain.
$0 \leq P \leq 1$
Frequentist approaches to probability are rooted in the law of large numbers, which states that if exactly the same trial is repeated many, many times, and the outcomes of the trials are independent of each other, then the proportion of each outcome approaches a limit that corresponds to the underlying probability of that outcome. The probability is the number or frequency of each outcome, divided by the number or frequency of trials. ‘Independence’ just means that the outcome of one trial has no effect on the outcome of other trials.
Most introductions to statistics turn to flipping coins, rolling dice, drawing balls from urns or playing cards at some point. This is not because games of chance are important, but because they provide simple and familiar models of random processes. If these games did not have a strong element of randomness, they would be less fun. The element of pure chance evens up the prospects of experts and beginners in the very short run, giving everyone the possibility of success and creating the phrase ‘beginners’ luck’. Imagine the fun in pitting a grandmaster against a novice at chess, where randomness plays little part. Of course, in the longer run, expertise steadily wins out, so that, for example, good poker players can live off their skill. In the real world, the visibility of random processes is often obscured by other factors, so to begin to understand randomness we start with games.
概率论代写
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掷硬币是伯努利试验的一个例子，以数学家雅各布·伯努利的名字命名，他于 1713 年在 Ars Conjectandi 中阐述了此类试验的数学原理，这是最早的概率著作之一。自然界和社会世界中几乎所有可能发生的事情如果我们将试验结果分为（1）我们感兴趣的结果（有时称为成功）和（2）其他所有结果：某人是否被提拔，是否吸食大麻，是否被捕，则可以以此类试验为模型，死亡或生存，您的计算机是否崩溃，有机体是否自我繁殖等等。所有这些示例都归结为以下内容：
感兴趣的结果（成功）。
任何其他结果。
让我们使用 Excel 将 Kerrich 的实验重复 10 次（如果您想在家尝试，详细信息在本章的附录中）。让 1 代表正面，0 代表反面。我对两个主要数量感兴趣。首先是我期望获得的正面数量与我观察到的正面数量之间的差异。我们知道正面的总数应该等于试验总数乘以0.5. 这是因为我们认为硬币是公平的，正面或反面的概率应该相等。但是，如果我们的硬币在一次翻转时正面朝上，而在下一次翻转时则是反面，这确实是非常不寻常的。1 因此，在一系列试验中的任何一点，预期正面的数量与我们实际观察到的正面数量之间会有一些差异。我们可以将我们期望的总和称为期望值。如果我们取我们观察到的正面总和与这个预期值之间的差，我们可以把这个差称为误差。在这种情况下，错误并不意味着错误或错误。我们的实验设置没有任何问题，看到这个错误也没有任何异常。相反，没有这个错误是不寻常的，需要一些解释。相反，错误是我们用来描述随机性影响的术语。我们现在可以将我们的结果划分为期望值、观察值和误差。我们还可以保持我们获得的估计的运行总计磷(头）随着我们试验的进展，将这些结果除以迄今为止的试验总数。
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为了校准试验中任何单个结果的概率，我们使用从 0 到 1 的量表，其中 0 表示完全不可能，1 表示绝对确定。
0≤磷≤1
频率论的概率方法植根于大数定律，该定律指出，如果完全相同的试验被重复很多次，并且试验的结果彼此独立，那么每个结果的比例接近一个极限，即对应于该结果的潜在概率。概率是每个结果的数量或频率除以试验的数量或频率。“独立”只是意味着一项试验的结果对其他试验的结果没有影响。
大多数对统计的介绍都转向掷硬币、掷骰子、从瓮中抽球或在某些时候打牌。这并不是因为机会游戏很重要，而是因为它们提供了简单而熟悉的随机过程模型。如果这些游戏没有很强的随机性，它们的乐趣就会降低。纯粹的机会元素在很短的时间内平衡了专家和初学者的前景，让每个人都有成功的可能性，并创造了“初学者的运气”这个短语。想象一下在国际象棋中让一位特级大师与一位新手对战的乐趣，其中随机性几乎没有作用。当然，从长远来看，专业知识会逐渐胜出，因此，例如，优秀的扑克玩家可以靠他们的技能为生。在现实世界中，随机过程的可见性经常被其他因素所掩盖，
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。