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宇宙学Cosmology物理宇宙学的理论可能包括科学和非科学的命题，并可能取决于无法检验的假设。物理宇宙学是天文学的一个分支，关注的是整个宇宙。现代物理宇宙学以大爆炸理论为主导，该理论试图将观测天文学和粒子物理学结合起来；更具体地说，大爆炸的标准参数化与暗物质和暗能量，被称为Lambda-CDM模型。
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物理代考|宇宙学代考COSMOLOGY代考|The collisionless Boltzmann equation for photons
We begin with the Boltzmann equation for photons. We have derived the left-hand side of this, at linear order in perturbations, in Sect. 3.3.3, leading to Eq. (3.74):
$$
\frac{d f}{d t}=\frac{\partial f}{\partial t}+\frac{\hat{p}^{i}}{a} \frac{\partial f}{\partial x^{i}}-p \frac{\partial f}{\partial p}\left[H+\dot{\Phi}+\frac{\hat{p}^{i}}{a} \frac{\partial \Psi}{\partial x^{i}}\right]
$$
To go further we must now expand the photon distribution function $f$ about its zerothorder Bose-Einstein form. We will do this in a way that may seem odd at first. Let us write
$$
f(\boldsymbol{x}, p, \hat{\boldsymbol{p}}, t)=\left[\exp \left{\frac{p}{T(t)[1+\Theta(\boldsymbol{x}, \hat{\boldsymbol{p}}, t)]}\right}-1\right]^{-1} .
$$
Here the zeroth-order temperature $T$ is a function of time only, not space. In the smooth universe, photons are distributed homogeneously, so $T$ is independent of $x$, and isotropically, so $T$ is independent of the direction of propagation $\hat{\boldsymbol{p}}$. Now that we want to describe perturbations about this smooth universe, we need to allow for a perturbation to the distribution function, which is characterized by the fractional temperature perturbation $\Theta$, which could also be called $\delta T / T$. $\Theta$ allows for inhomogeneities in the photon distribution (it depends on $\boldsymbol{x}$ ) as well as anisotropies (it also depends on $\hat{\boldsymbol{p}}$ ). Recall from Sect. $1.5$ that in the end we observe the temperature perturbations on our “CMB sky.” That is, what we measure is $\Theta$ as a function of $\hat{p}$, which is the arrival direction of the photon, at a fixed location $x_{\text {Earth }}$ and time $t_{0}: \delta T / T(\hat{\boldsymbol{p}})=\Theta\left(\boldsymbol{x}{\mathrm{Earth}}, \hat{\boldsymbol{p}}, t{0}\right)$.
物理代考|宇宙学代考COSMOLOGY代考|Collision terms: Compton scattering
Our task in this section is to determine the influence Compton scattering has on the photon distribution function. This follows the general treatment of collision terms in Sect. 3.2.3, and is similar to our applications in Ch. 4, except that we now have to include perturbations to the distribution functions. Recall that in Ch. 4 we considered processes that are out of chemical equilibrium, but could always rely on kinetic equilibrium. We will now deal with the absence of kinetic equilibrium as well. This is crucial in order to accurately follow the photon distribution through recombination and hence to the observed CMB anisotropies.
The scattering process of interest is
$$
e^{-}(\boldsymbol{q})+\gamma(\boldsymbol{p}) \leftrightarrow e^{-}\left(\boldsymbol{q}^{\prime}\right)+\gamma\left(\boldsymbol{p}^{\prime}\right),
$$
where the momentum of each particle is indicated. We are interested in the photon distribution evaluated at momentum $\boldsymbol{p}$ (with magnitude $p$ and direction $\hat{\boldsymbol{p}}$ ). Therefore we must integrate over all other momenta $\left(\boldsymbol{q}, \boldsymbol{q}^{\prime}, \boldsymbol{p}^{\prime}\right)$ which affect $f(\boldsymbol{p})$, as done in Sect. 3.2.3. From Eq. (3.48), the collision term is
$$
\begin{aligned}
C[f(\boldsymbol{p})]=& \frac{1}{2 E(p)} \int \frac{d^{3} q}{(2 \pi)^{3} 2 E_{e}(q)} \int \frac{d^{3} q^{\prime}}{(2 \pi)^{3} 2 E_{e}\left(q^{\prime}\right)} \int \frac{d^{3} p^{\prime}}{(2 \pi)^{3} 2 E\left(p^{\prime}\right)} \sum_{3 \text { spins }}|\mathcal{M}|^{2} \
& \times(2 \pi)^{4} \delta_{\mathrm{D}}^{(3)}\left[\boldsymbol{p}+\boldsymbol{q}-\boldsymbol{p}^{\prime}-\boldsymbol{q}^{\prime}\right] \delta_{\mathrm{D}}^{(1)}\left[E(p)+E_{e}(q)-E\left(p^{\prime}\right)-E_{e}\left(q^{\prime}\right)\right] \
& \times\left{f_{e}\left(\boldsymbol{q}^{\prime}\right) f\left(\boldsymbol{p}^{\prime}\right)-f_{e}(\boldsymbol{q}) f(\boldsymbol{p})\right} .
\end{aligned}
$$
宇宙学代写
物理代考|宇宙学代考COSMOLOGY代 考|The collisionless Boltzmann equation for photons
我们从光子的玻尔兹蔓方程开始。我们在 Sect 中以扰动的线性顺序推导出了它的左侧。 $3.3 .3$, 导致方程。 (3.74):
$$
\frac{d f}{d t}=\frac{\partial f}{\partial t}+\frac{\hat{p}^{i}}{a} \frac{\partial f}{\partial x^{i}}-p \frac{\partial f}{\partial p}\left[H+\dot{\Phi}+\frac{\hat{p}^{i}}{a} \frac{\partial \Psi}{\partial x^{i}}\right]
$$
为了更进一步, 我们现在必须护展光子分布函数 $f$ 关于它的零阶玻色-爱因斯坦形式。我们将以一种起初可能 看起来很奇怪的方式来做这件事。让我们写
这里的零阶温度 $T$ 只是时间的函数, 而不是空间的函数。在光滑的宇宙中, 光子是均匀分布的, 所以 $T$ 独立 于 $x$, 并且各向同性地, 所以 $T$ 与传播方向无关 $\hat{p}$. 现在我们要描述关于这个光滑宇宙的扰动, 我们需要考虑 对分布函数的扰动, 其特征在于分数温度扰动 $\Theta$, 也可以称为 $\delta T / T$. 分许光子分布的不均匀性 (它取决 于 $\boldsymbol{x}$ ) 以及各向异性 (它还取决于 $\hat{\boldsymbol{p}}$ ) 。从宗门妱回。 $1.5 \mathrm{~ 最 后 , ~ 我 们 羽 察 到}$ 就是说, 我们测黑的是 $\Theta$ 作为一个函数 $\hat{p}$, 即光子的到达方向, 在固定位置 $x_{\text {Earth }}$ 和时间 $t_{0}: \delta T / T(\hat{\boldsymbol{p}})=\Theta(\boldsymbol{x}$ Earth, $\hat{\boldsymbol{p}}, t 0)$.
物理代考|宇宙学代考COSMOLOGY代 考|Collision terms: Compton scattering
本节我们的任务是确定康普顿散射对光子分布函数的影响。这遵循 Sect 中对碰撞项的一般处理。 3.2.3, 与 我们在 Ch. 中的应用程序类似。4, 除了我们现在必须包括对分布函数的扰动。回想一下, 在 Ch。 4 我们考 虑了脱离化学平衡但始终依赖于动力学平衡的过程。我们现在也将处理缺今动力学平衡的问题。这对于通过 重组准确跟踪光子分布并因此对观察到的 CMB 各向异性至关重要。
感兴襊的散射过程是
$$
e^{-}(\boldsymbol{q})+\gamma(\boldsymbol{p}) \leftrightarrow e^{-}\left(\boldsymbol{q}^{\prime}\right)+\gamma\left(\boldsymbol{p}^{\prime}\right)
$$
其中表示每个粒子的动量。我们对动量评估的光子分布感兴趣 $\boldsymbol{p}$ (与幅度 $p$ 和方向 $\hat{\boldsymbol{p}}$ )。因此, 我们必须整合 所有其他动黑 $\left(\boldsymbol{q}, \boldsymbol{q}^{\prime}, \boldsymbol{p}^{\prime}\right)$ 影响 $f(\boldsymbol{p})$, 就像在 Sect 中所做的那样。3.2.3。从方程式。(3.48), 碰撞项为
$\backslash$ begin ${又 寸$ 斉 $} C\left[f(\backslash\right.$ boldsymbol{p}) $]=\& \backslash$ frac ${1}{2 E(p)} \backslash \operatorname{int} \backslash$ frac $\left{d^{\wedge}{3}\right.$
time (secends)
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。