如果你也在 怎样代写数学建模Mathematical Modeling TMA4195这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数学建模Mathematical Modeling是使用数学概念和语言对一个具体系统的抽象描述。建立数学模型的过程被称为数学建模。数学模型被用于自然科学（如物理学、生物学、地球科学、化学）和工程学科（如计算机科学、电气工程），以及非物理系统，如社会科学（如经济学、心理学、社会学、政治学）。使用数学模型来解决商业或军事行动中的问题是运筹学领域的一个重要部分。数学模型也被用于音乐、语言学、和哲学（例如，集中用于分析哲学）。
数学建模Mathematical Modeling可以有很多形式，包括动态系统、统计模型、微分方程或博弈论模型。这些和其他类型的模型可以重叠，一个特定的模型涉及各种抽象结构。一般来说，数学模型可能包括逻辑模型。在许多情况下，一个科学领域的质量取决于在理论方面开发的数学模型与可重复的实验结果的吻合程度。理论上的数学模型和实验测量结果之间缺乏一致性，往往导致更好的理论被开发出来，从而取得重要进展。
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数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|On the nonlinearity of mathematical models
The simplicity of the considered above models in many respects is connected with their linearity. From the mathematical point of view this important concept means that the principle of superposition is valid, i.e. any linear combination of the solutions (for example, their sum) is also a solution of the problem. Using the principle of superposition it is not difficult, finding out the solution in any special case, to construct the solution for a more general situation. Therefore it is possible to judge the qualitative properties of the general case based on the properties of the particular ones – the difference between two solutions is of purely quantitative character. For example, the doubling of the speed of the gases escaping from a rocket doubles the speed of the rocket, the reduction of the angle of fall of a light beam to the reflecting surface leads to the same change of the reflection angle and so on. In other words, in case of linear models the response of object to change of any conditions is proportional to the value of this change.
For nonlinear phenomena – with mathematical models not satisfying the principle of superposition, the knowledge of behavior of a part of the object does not guarantee the knowledge of behavior of the whole object, and its response to change of conditions can depend qualitatively on the values of those changes. Thus, the reduction of the fall angle of a light beam to the boundary of two media results in the reduction of the angle of refraction, but only up to a certain limit. If the fall angle becomes less than critical (see formula (9)), a qualitative change occurs – the light fails to penetrate to the second medium, if it is less dense than the first one. Thus, the refraction of light is an example of a nonlinear process.
The majority of real processes and their corresponding mathematical models are nonlinear. Linear models correspond to rather special cases and, as a rule, serve only first as a approximation to reality. For example, the population models at once becomes nonlinear if one takes into account the limitation of resources accessible for population. In that case, it is assumed that:
- An “equilibrium” population $N_p$ does exist, which is determined by the environment;
- The speed of population variation is proportional to the number multiplied (as distinct to the Malthus model) on the amount of its deviation from the equilibrium value, i.e.
$$
\frac{d N}{d t}=\alpha\left(1-\frac{N}{N_p}\right) N, \quad \alpha>0 .
$$
The member $\left(1-N / N_p\right)$ in this equation describes the mechanism “of saturation” of number – at $NN_p\right)$ the growth rate is positive (negative) and tends to zero, if $N \rightarrow N_p$.
Representing equations (12) as
$$
\frac{d N}{N_p-N}+\frac{d N}{N}=\alpha d t
$$
and integrating it, we obtain
$$
-\ln \left(N_p-N\right)+\ln N=\alpha t+C .
$$
数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代考|The trajectory of a floating submarine
We shall now consider in more details than in Section 1.1, models following from the laws of Archimedes, Newton, Coulomb and other well known laws. Let us discuss some properties of considered objects.
The trajectory of a floating submarine. Let a submarine at the moment of time $t=0$ situated at depth $H$ from the sea surface and moving with constant horizontal speed $v$ (Fig. 8), receive an order to come up to the surface. If only a short time interval is needed for the tanks of the submarine to be released from the water and be filled by air, so that its average density $\rho_1$ has become less than density of water $\rho_0$, it is possible to assume that at the moment $t=0$ a pushing force is acting on the submarine, greater than the weight of the boat. In accord to the law of Archimedes the pushing force is equal $F=g V \rho_0$, where $g$ is the acceleration of free fall, $V$ is the volume of the boat. The total force acting on the submarine in a vertical direction, i.e. the difference between $F$ and weight of the body $P=g V \rho_i$, and its acceleration in accordance with Newton’s second law is equal
$$
\rho_1 V \frac{d^2 h}{d t^2}=F-P=g V\left(\rho_0-\rho_1\right) .
$$
Coordinate $l$, describing the horizontal position of the submarine, varies due to the movement of the body with a constant speed:
$$
\frac{d l}{d t}=v
$$
数学建模代写
数学代写|数学建模代写Mathematical Modeling代 考|On the nonlinearity of mathematical models
上述模型的简单性在许多方面与其线性相关。从数学的角度来看, 这个重要概念意味着 叠加原理是有效的, 即解的任何线性组合 (例如, 它们的和) 也是问题的解。使用叠加 原理, 找出任何特殊情况下的解决方案, 构造更一般情况下的解决方案并不困难。因 此, 可以根据特定情况的属性来判断一般情况的定性属性一一两个解决方案之间的差异 纯粹是定量特征。例如, 从火箭中逸出的气体速度加倍会使火箭的速度加倍, 光束到反 射面的入射角减小会导致反射角发生相同的变化, 依此类推。换句话说, 在线性模型的 情况下, 对象对任何条件变化的响应与该变化的值成正比。
对于非线性现象一一在数学模型不满足叠加原理的情况下, 知道对象的一部分行为并不 能保证知道整个对象的行为, 它对条件变化的响应可以定性地取决于那些变化。因此, 减小光束到两种介质边界的入射角会导致折射角减小，但仅限于一定限度。如果落角变 得小于临界角 (参见公式 (9)) , 则会发生质的变化一一光无法穿透第二介质, 如果它的 密度低于第一个介质。因此, 光的折射是非线性过程的一个例子。
大多数实际过程及其相应的数学模型都是非线性的。线性模型对应于相当特殊的情况， 并且通常仅首先用作对现实的近似。例如, 如果考虑到人口可获得的资源的限制, 人口 模型会立刻变成非线性的。在这种情况下, 假设:
- “平衡”人口 $N_p$ 确实存在, 这是环境决定的;
- 人口变化的速度与它与平衡值的偏差量的乘积（与马尔萨斯模型不同）成正 比, 即
$$
\frac{d N}{d t}=\alpha\left(1-\frac{N}{N_p}\right) N, \quad \alpha>0
$$
会员 $\left(1-N / N_p\right)$ 在这个等式中描述了数字“饱和”的机制 – 在 NN_p>右) 增长率为正 (负) 并趋于零, 如果 $N \rightarrow N_p$.
将等式 (12) 表示为
$$
\frac{d N}{N_p-N}+\frac{d N}{N}=\alpha d t
$$
并将其整合, 我们得到
$$
-\ln \left(N_p-N\right)+\ln N=\alpha t+C .
$$
数学代写数学建模代写Mathematical Modeling代 考|The trajectory of a floating submarine
我们现在将比第 1.1 节更详细地考虑遵循阿基米德定律、牛顿定律、库仑定律和其他众 所周知的定律的模型。让我们讨论所考虑对象的一些属性。
浮动㳻艇的轨迹。让一艘洪艇在此刻 $t=0$ 位于深处 $H$ 从海面以恒定的水平速度移动 $v$ (图8), 接到命令浮出水面。如果㳻艇的油箱从水中释放并充满空气只需要很短的时 间间隔, 那么它的平均密度 $\rho_1$ 变得小于水的密度 $\rho_0$, 可以假设此刻 $t=0$ 推力作用在潜 艇上, 大于船的重量。根据阿基米德定律推力相等 $F=g V \rho_0$, 在哪里 $g$ 是自由落体的 加速度, $V$ 是船的体积。垂直方向作用在潜艇上的总力, 即两者之差 $F$ 和身体的重量 $P=g V \rho_i$, 并且根据牛顿第二定律其加速度相等
$$
\rho_1 V \frac{d^2 h}{d t^2}=F-P=g V\left(\rho_0-\rho_1\right)
$$
协调l, 描述了㳻艇的水平位置, 由于身体以恒定速度运动而变化:
$$
\frac{d l}{d t}=v
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。