经济代写|博弈论代考Game theory代写|ECON40010 Sequential rationality and sequential equilibria

如果你也在 怎样代写博弈论Game theory ECON40010这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。博弈论Game theory在20世纪50年代被许多学者广泛地发展。它在20世纪70年代被明确地应用于进化论,尽管类似的发展至少可以追溯到20世纪30年代。博弈论已被广泛认为是许多领域的重要工具。截至2020年,随着诺贝尔经济学纪念奖被授予博弈理论家保罗-米尔格伦和罗伯特-B-威尔逊,已有15位博弈理论家获得了诺贝尔经济学奖。约翰-梅纳德-史密斯因其对进化博弈论的应用而被授予克拉福德奖。

博弈论Game theory是对理性主体之间战略互动的数学模型的研究。它在社会科学的所有领域,以及逻辑学、系统科学和计算机科学中都有应用。最初,它针对的是两人的零和博弈,其中每个参与者的收益或损失都与其他参与者的收益或损失完全平衡。在21世纪,博弈论适用于广泛的行为关系;它现在是人类、动物以及计算机的逻辑决策科学的一个总称。

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经济代写|博弈论代考Game theory代写|ECON40010 Sequential rationality and sequential equilibria

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Sequential rationality and sequential equilibria

In this section we introduce a concept that is a natural adaptation of subgame perfection to games with incomplete information.

Given a strategy profile $\sigma$ and a belief system $\mu$, we can naturally extend each $\mu(\cdot \mid J)$ to a distribution over all terminal histories that can be reached from $J$ : given a terminal history $z=\left(a^1, \ldots, a^k, a^{k+1}, \ldots, a^{\ell}\right)$ such that $h=\left(a^1, \ldots, a^k\right) \in J$, denote by $J^m:=J\left(a^m\right)$ the information set to which $a^m$ belongs, and let
$$
\mu_\sigma(z \mid J)=\mu(h \mid J) \cdot \prod_{m=k}^{\ell-1} \sigma_{P\left(J^m\right)}\left(a^{m+1} \mid J^m\right) .
$$
Note that $\mu_\sigma(z \mid J)$ is well defined since for any terminal history that passes through $J$ there is, by perfect recall, a unique prefix $h$ that ends in $J$.

Recall from the previous section that an assessment $(\sigma, \mu)$ induces, for each $J \in \mathscr{I}$, a distribution $\mu(\cdot \mid J)$ on the terminal histories reachable from $J$. We say that $\left(\sigma^, \mu^\right)$ is sequentially rational if for each player $i$ and $J \in \mathscr{I}i$ it holds that $$ \mathbb{E}{\mu_{\sigma^}^ \cdot(\mid J)}\left[u_i(z)\right] \geq \mathbb{E}{\mu\sigma^(\cdot \mid J)}\left[u_i(z)\right] $$ for any $\sigma=\left(\sigma_{-i}^, \sigma_i\right)$. Intuitively, sequential rationality corresponds to subgame perfection: there are no profitable deviations for any player at any information set.

经济代写|博弈论代考Game theory代写|Trembling hand perfect equilibrium

In extensive form games one could define trembling hand equilibria as simply the trembling hand equilibria of the strategic form game. However, this leads to equilibria that are not subgame perfect (see, e.g., [29, Figure 250.1]).

We therefore define a different notion for extensive form games. To this end, given a behavioral strategy $\sigma_i=\prod_{J \in \mathscr{I}_i} \sigma_i(\cdot \mid J)$, we think of each decision made at each information set as being made by a different agent. This is sometimes called the agent form of the game. Here the set of agents is the set of information sets (except those that belong to the chance player) and the strategy of player $J \in \mathscr{I}_i$ is $\sigma_i(\cdot \mid J)$.

An extensive form trembling hand perfect equilibrium of $G$ is a behavior strategy profile $\sigma$ that is a trembling hand perfect equilibrium of the agent form of $G$ (in strategic form).

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博弈论代写

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在本节中, 我们介绍了一个概念, 即子博恋完美性对信息不完整的博亦的自然适应。
给定策略概况 $\sigma$ 和信仰体系 $\mu$, 我们可以自然地扩展每个 $\mu(\cdot \mid J)$ 到可以从以下位置到达的所有终 端历史记录的分布 $J$ : 给定一个终端历史 $z=\left(a^1, \ldots, a^k, a^{k+1}, \ldots, a^{\ell}\right)$ 这样 $h=\left(a^1, \ldots, a^k\right) \in J$, 表示为 $J^m:=J\left(a^m\right)$ 信息集 $a^m$ 属于, 让
$$
\mu_\sigma(z \mid J)=\mu(h \mid J) \cdot \prod_{m=k}^{\ell-1} \sigma_{P\left(J^m\right)}\left(a^{m+1} \mid J^m\right) .
$$
注意 $\mu_\sigma(z \mid J)$ 定义明确, 因为对于通过的任何终端历史记录 $J$ 完全记得, 有一个独特的前缀 $h$ 结 束于 $J$.
回想一下上一节的评估 $(\sigma, \mu)$ 诱导, 对于每个 $J \in \mathscr{I}$, 一个分布 $\mu(\cdot \mid J)$ 在可从以下位置访问的终 $J \in \mathscr{I}i$ 它认为 对于任何 $\sigma=\left(\sigma{-i}^{\prime} \sigma_i\right)$. 直觉上, 序贯理性对应于子博孪的完美性:在任何信息集上, 任何参与 者都没有有利可图的偏差。

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在广泛形式的游戏中, 我们可以将䞏抖的手均衡定义为战略形式游戏的頄抖手均衡。然而, 这会 导致非子博恋完美的均衡(参见, 例如, [29, 图 250.1])。
因此, 我们为广泛形式的博亦定义了一个不同的概念。为此, 给定一个行为策略 $\sigma_i=\prod_{J \in \mathscr{I}_i} \sigma_i(\cdot \mid J)$, 我们认为在每个信息集上做出的每个决定都是由不同的代理人做出的。 这有时被称为游戏的代理形式。这里的agent集合就是信息集的集合(属于chance player的除 外) 和player的策略 $J \in \mathscr{I}_i$ 是 $\sigma_i(\cdot \mid J)$.
广泛的形式顁抖的手完美平衡 $G$ 是一个行为策略配置文件 $\sigma$ 那是一个䞏抖的手完美平衡的代理形 式 $G$ (以战略形式)。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在微观经济学代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种微观经济学代写Microeconomics相关的作业也就用不着 说。

机器学习代写

机器学习(ML)是一个致力于理解和建立 “学习 “方法的研究领域,也就是说,利用数据来提高某些任务的性能的方法。机器学习算法基于样本数据(称为训练数据)建立模型,以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用中,如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉,在这些应用中,开发传统算法来执行所需任务是困难的或不可行的。机器学习与统计学密切相关,统计学专注于使用计算机进行预测,但并非所有的机器学习都是统计学习。数学优化的研究为机器学习领域提供了方法、理论和应用领域。



统计推断代写

统计推断是指从数据中得出关于种群或科学真理的结论的过程。进行推断的模式有很多,包括统计建模、面向数据的策略以及在分析中明确使用设计和随机化。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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