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数理逻辑入门Introduction To Mathematical logic在19世纪中期作为数学的一个子领域出现，反映了两个传统的交汇：形式化的哲学逻辑和数学。 “数理逻辑，也被称为’逻辑学’、’符号逻辑’、’逻辑代数’，最近还被简单地称为’形式逻辑’，是在上个世纪过程中借助人工符号和严格的演绎方法阐述的一套逻辑理论。”在这次出现之前，逻辑是与修辞学、计算学、通过三段论和哲学一起研究。20世纪上半叶出现了基本结果的爆发，同时伴随着对数学基础的激烈争论。
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数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|Computing With HoRN Clauses
The other crucial property of Horn clauses is the possibility of operational interpretation of $\rightarrow$, according to which $A_1 \wedge \ldots \wedge A_n \rightarrow A$ means that, in order to establish $A$, one has to establish $A_1, \ldots, A_n$. This trivial chaining, expressed by rule (10.32), must be coupled with the treatment of variables. For instance, to establish Ancestor $(e, a)$ one uses the fact Ancestor $(e, x)$ which, however, requires unification of terms $x$ and $a$, i.e., making them syntactically identical $x \equiv a$. Here, it amounts simply to a substitution of $a$ for $x$ but, in general, may be more involved. For instance, to unify $f(x, g(h, x))$ and $f(d(z), y)$ requires finding the substitutions $x \mapsto d(z)$ and $y \mapsto q(h, d(z))$, after which the two terms become equal to $f(d(z), g(h, d(z)))$.
The query Ancestor (David, Ada) is processed as follows:
Thus, we can actually compute the facts provable in Horn theories by means of the above mechanism based on the resolution rule (10.32) and unification algorithm: Horn theories can be seen as Horn programs. Observe the kind of “backward” process of computing: one starts with the query and performs a “backward chaining” along the available clauses until one manages to resolve all the assumptions by matching them against available facts. In more detail, the following algorithm implements the rule (10.32). Given Horn clauses: $A_1 \wedge \ldots \wedge A_n \rightarrow A$ and $B_1 \wedge \ldots \wedge B_m \rightarrow B$, when trying to establish $A$,
we will have to resolve all $A_i$. We attempt to replace them by facts, and if this fails, by $B_i$ ‘s (until we arrive at facts):
(1) select an atom $A_2$ and
(2) try to unify it with $B$ (see further down for unification)
(3) if unification succeeded, replace $A_i$ by $B_1 \wedge \ldots \wedge B_m$
(4) apply to the resulting clause the unifying substitution from (2).
数学代写|数理逻辑入门代写Introduction To Mathematical logic代考|Computational COMPLETENESS
The operational interpretation of Horn clauses sketched above, together with the equivalence (10.36), establish Horn theories as a logical counterpart of mechanical computability. Indeed, this mechanism allows to compute everything which can be computed on a Turing machine:
Theorem 10.37 The mechanism of unification with resolution of Horn clauses is Turing complete.
Probably the simplest proof of this fact shows that register machine programs, RMP’s, can be simulated by Horn programs ${ }^2$ We have to take here for granted the result stating that the RMP’s as described below are computationally equivalent to Turing machines.
A register machine operates with a memory consisting of a finite set of registers which can store natural numbers. An RMP, a program for a register machine over $m$ registers $x_1 \ldots x_m$, is a sequence $I_1 \ldots I_n$ of $n$ numbered instructions, each in one of the two forms – a simple increment (inc), or a conditional decrement and jump (cnd):
(inc) $x_i:=x_i+1$
(cnd) if $x_i \neq 0$ then $x_i:=x_i-1$ and goto $\mathrm{j}$.
数理逻辑入门代写
数学代与写数理逻辑入门代㝍Introduction To Mathematical logic代考|Computing with HoRN Clauses Horn
条款的另一个关键属性是可以对 $\rightarrow$, 根据该 $A_1 \wedge \ldots \wedge A_n \rightarrow A$ 意味着, 为了 建立 $A$, 必须建立 $A_1, \ldots, A_n$. 这种由规则 (10.32) 表达的琐碎链接必须与变量处理相结 合。例如, 建立 Ancestor $(e, a)$ 一个使用祖先的事实 $(e, x)$ 然而, 这需要术语的统一 $x$ 和 $a$, 即使它们在语法上相同 $x \equiv a$. 在这里, 它只是简单地替代了 $a$ 为了 $x$ 但总的来说, 可能涉及更多。例如, 统一 $f(x, g(h, x))$ 和 $f(d(z), y)$ 需要找到替代品 $x \mapsto d(z)$ 和 $y \mapsto q(h, d(z))$, 之后两项变得等于 $f(d(z), g(h, d(z)))$.
查询 Ancestor (David, Ada) 处理如下:
因此, 我们实际上可以通过上述基于分解规则 (10.32) 和统一算法的机制来计算Horn 理论中可证明的事实: Horn理论可以看作是Horn程序。观察这种“反向”计算过程: 从 查询开始, 沿着可用的子句执行“反向链接”, 直到通过将所有假设与可用事实进行匹配 来设法解决所有假设。更详细地说, 以下算法实现了规则 (10.32)。给定 Horn 子句: $A_1 \wedge \ldots \wedge A_n \rightarrow A$ 和 $B_1 \wedge \ldots \wedge B_m \rightarrow B$, 当试图建立 $A$,
我们必须解决所有问题 $A_i$. 我们试图用事实代替它们, 如果失败了, $B_i$ 的（直到我们得 出事实）：（
1）选择一个原子 $A_2$ (2) 尝试
将其与 $B$ (进一步查看统一)
(3) 如果统一成功, 替换 $A_i$ 经过 $B_1 \wedge \ldots \wedge B_m$
(4) 将 (2) 中的统一替换应用于结果子句。
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上面概述的 Horn 子句的操作解释以及等价性 (10.36) 将 Horn 理论确立为机械可计算 性的逻辑对应物。事实上, 这种机制允许计算任何可以在图灵机上计算的东西:
定理 $10.37$ 与 Horn 子句的解析统一的机制是图灵完备的。
可能这一事实的最简单证明表明寄存器机程序 RMP 可以由 Horn 程序模拟 ${ }^2$ 我们必须在 这里理所当然地认为如下所述的 RMP 在计算上等同于图灵机的结果。
寄存器机使用由一组有限的寄存器组成的存储器运行, 这些寄存器可以存储自然数。一 个 RMP, 一个注册机的程序 $m$ 寄存器 $x_1 \ldots x_m$, 是一个序列 $I_1 \ldots I_n$ 的 $n$ 带编号的指 令, 每条指令都采用两种形式之一一一简单递增 (inc), 或条件递减和跳转 (cnd):( inc) $x_i:=x_i+1$
(cnd) 如果 $x_i \neq 0$ 然后 $x_i:=x_i-1$ 然后转到 $\mathrm{j}$.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。