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金融计量经济学Financial Econometrics的一个基本工具是多元线性回归模型。计量经济学理论使用统计理论和数理统计来评估和发展计量经济学方法。计量经济学家试图找到具有理想统计特性的估计器，包括无偏性、效率和一致性。应用计量经济学使用理论计量经济学和现实世界的数据来评估经济理论，开发计量经济学模型，分析经济历史和预测。
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经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|ASYMPTOTIC EFFICIENCY OF OLS
We know that, under the Gauss-Markov assumptions, the OLS estimators are best linear unbiased. OLS is also asymptotically efficient among a certain class of estimators under the Gauss-Markov assumptions. A general treatment is difficult [see Wooldridge (1999, Chapter 4)]. For now, we describe the result in the simple regression case.
In the model
$$
y=\beta_0+\beta_1 x+u
$$
$u$ has a zero conditional mean under MLR.3: $\mathrm{E}(u \mid x)=0$. This opens up a variety of consistent estimators for $\beta_0$ and $\beta_1$; as usual, we focus on the slope parameter, $\beta_1$. Let $g(x)$ be any function of $x$; for example, $g(x)=x^2$ or $g(x)=1 /(1+|x|)$. Then $u$ is uncorrelated with $g(x)$ (see Property CE.5 in Appendix B). Let $z_i=g\left(x_i\right)$ for all observations $i$. Then the estimator
$$
\tilde{\beta}1=\left(\sum{i=1}^n\left(z_i-\bar{z}\right) y_i\right) /\left(\sum_{i=1}^n\left(z_i-\bar{z}\right) x_i\right)
$$
is consistent for $\beta_1$, provided $g(x)$ and $x$ are correlated. (Remember, it is possible that $g(x)$ and $x$ are uncorrelated because correlation measures linear dependence.) To see this, we can plug in $y_i=\beta_0+\beta_1 x_i+u_i$ and write $\tilde{\beta}1$ as $$ \tilde{\beta}_1=\beta_1+\left(n^{-1} \sum{i=1}^n\left(z_i-\bar{z}\right) u_i\right) /\left(n^{-1} \sum_{i=1}^n\left(z_i-\bar{z}\right) x_i\right)
$$
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|EFFECTS OF DATA SCALING ON OLS STATISTICS
In Chapter 2 on bivariate regression, we briefly discussed the effects of changing the units of measurement on the OLS intercept and slope estimates. We also showed that changing the units of measurement did not affect $R$-squared. We now return to the issue of data scaling and examine the effects of rescaling the dependent or independent variables on standard errors, $t$ statistics, $F$ statistics, and confidence intervals.
We will discover that everything we expect to happen, does happen. When variables are rescaled, the coefficients, standard errors, confidence intervals, $t$ statistics, and $F$ statistics change in ways that preserve all measured effects and testing outcomes. While this is no great surprise-in fact, we would be very worried if it were not the case-it is useful to see what occurs explicitly. Often, data scaling is used for cosmetic purposes, such as to reduce the number of zeros after a decimal point in an estimated coefficient. By judiciously choosing units of measurement, we can improve the appearance of an estimated equation while changing nothing that is essential.
We could treat this problem in a general way, but it is much better illustrated with examples. Likewise, there is little value here in introducing an abstract notation.
We begin with an equation relating infant birth weight to cigarette smoking and family income:
$$
b w \hat{g} h t=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1 \text { cigs }+\hat{\beta}_2 \text { faminc }
$$
where bwght is child birth weight, in ounces, cigs is number of cigarettes smoked by the mother while pregnant, per day, and faminc is annual family income, in thousands of dollars. The estimates of this equation, obtained using the data in BWGHT.RAW, are given in the first column of Table 6.1. Standard errors are listed in parentheses. The estimate on cigs says that if a woman smoked 5 more cigarettes per day, birth weight is pre-dicted to be about $.4634(5)=2.317$ ounces less. The $t$ statistic on cigs is $-5.03$, so the variable is very statistically significant.
Now, suppose that we decide to measure birth weight in pounds, rather than in ounces. Let $b w g h t l b s=b w g h t / 16$ be birth weight in pounds. What happens to our OLS statistics if we use this as the dependent variable in our equation? It is easy to find the effect on the coefficient estimates by simple manipulation of equation (6.1). Divide this entire equation by 16 :
$$
\text { bw } \hat{g h t t} / 16=\hat{\beta}_0 / 16+\left(\hat{\beta}_1 / 16\right) \text { cigs }+\left(\hat{\beta}_2 / 16\right) \text { faminc } .
$$
金融计量经济学代写
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|ASYMPTOTIC EFFICIENCY OF OLS
我们知道, 在高斯-马尔可夫假设下, OLS 估计量最好是线性无偏的。在高斯-马尔可夫假设下, OLS 在某 一类估计量中也是渐近有效的。一般治疗是困难的 [参见 Wooldridge (1999, Chapter 4)]。现在, 我们描 述简单回归窔例中的结果。
在模型中
$$
y=\beta_0+\beta_1 x+u
$$
$u$ 在 MLR.3 下具有䨐条件均值: $\mathrm{E}(u \mid x)=0$. 这开辟了各种一致的估计 $\beta_0$ 和 $\beta_1$; 像往常一样, 我们关注 斜率参数, $\beta_1$. 让 $g(x)$ 是任何函数 $x$; 例如, $g(x)=x^2$ 或者 $g(x)=1 /(1+|x|)$. 然后 $u$ 与 $g(x)$ (参见附 录 B 中的属性 CE.5）。让 $z_i=g\left(x_i\right)$ 对于所有观察 $i$. 然后是估计器
$$
\tilde{\beta} 1=\left(\sum i=1^n\left(z_i-\bar{z}\right) y_i\right) /\left(\sum_{i=1}^n\left(z_i-\bar{z}\right) x_i\right)
$$
是一致的 $\beta_1$, 假如 $g(x)$ 和 $x$ 是相关的。（记住, 有可能 $g(x)$ 和 $x$ 是不相关的, 因为相关性衡荲线性相关 性。) 为了看到这一点, 我们可以揷入 $y_i=\beta_0+\beta_1 x_i+u_i$ 和写 $\tilde{\beta} 1$ 作为
$$
\tilde{\beta}1=\beta_1+\left(n^{-1} \sum i=1^n\left(z_i-\bar{z}\right) u_i\right) /\left(n^{-1} \sum{i=1}^n\left(z_i-\bar{z}\right) x_i\right)
$$
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|EFFECTS OF DATA SCALING ON OLS STATISTICS
在关于双变荲回归的第 2 章中, 我们简要讨论了更改测荲单位对 OLS 截距和斜率估计的影响。我们还表 明, 改变测量单位不会影响 $R$ 平方。我们现在回到数据缩放问题并检查重新缩放因变量或自变荲对标准误 差的影响, $t$ 统计数据, F统计数据和置信区间。
我们会发现, 我们期望发生的一切, 确实发生了。当重新调整变量时, 系数、标准误差、置信区间、 $t$ 统计 数据, 和 $F$ 统计数据以保留所有测量效果和测试结果的方式发生变化。虽然这并不奇怪-一事实上, 如果不 是这种情况我们会非常担心一一但明确地了解发生了什么是很有用的。通常, 数据缩放用于修饰目的, 例如 减少估计系数中小数点后零的数黑。通过明智地选择测罿单位, 我们可以在不改变任何重要内容的情况下改 进估计方程的外观。
我们可以用一般的方式来处理这个问题, 但是最好用例子来说明。同样, 在这里引入抽象符号也没有什么价 值。
我们从一个将婴儿出生体重与吸烟和家庭收入相关联的方程式开始：
$b w \hat{g} h t=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1$ cigs $+\hat{\beta}_2$ faminc
其中 bwght 是婴儿出生体重, 以䓦司为单位, cigs 是母亲在怀孕期间每天吸的香烟数黑, faminc 是家庭 年收入, 以干美元为单位。使用 BWGHT.RAW 中的数据获得的该等式的估计值在表 $6.1$ 的第一列中给出。 标准误差列在括号中。对香烟的估计表明, 如果一名妇攵每天多吸 5 支香烟, 则出生体重预计约为 $.4634(5)=2.317$ 少盎司。这 $t$ 香烟的统计数据是 $-5.03$, 因此该变量在统计上非常显着。
现在, 假设我们决定用磅而不是盎司来衡荲出生体重。让bwghtlbs $=b w g h t / 16 以$ 磅为单位的出生体 重。如果我们将其用作方程中的因变荲, 我们的 OLS 统计䵡会发生什么变化? 通过对等式 (6.1) 的简单操作 很容易找到对系数估计的影响。将整个等式除以 16:
bw $g \hat{h} t t / 16=\hat{\beta}_0 / 16+\left(\hat{\beta}_1 / 16\right)$ cigs $+\left(\hat{\beta}_2 / 16\right)$ faminc.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。