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金融工程Financial Engineering FIN285借鉴了应用数学、计算机科学、统计学和经济理论的工具。在最广泛的意义上，任何在金融领域使用技术工具的人都可以被称为金融工程师，例如银行的任何计算机程序员或政府经济局的任何统计员。然而，大多数从业者将这一术语限制为接受过现代金融的全部工具的教育，其工作以金融理论为依据。
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金融代写|金融工程代写FINANCIAL ENGINEERING代写|Swaps
Writing and selling a bond is a method of borrowing money. In the case of a coupon bond trading at par the principal represents the sum borrowed and the coupons represent the interest. This interest may be fixed or floating (variable). The interest is fixed if all coupons are the same. Floating interest can be realised in many ways. Here we assume that it is determined by the short rates as in (11.4). The basis for our discussion is laid by Proposition 11.1, according to which the market value of such a floating-coupon bond must be equal to its face value, the bond trading at par. For a fixed-coupon bond trading at par the size of the coupons can easily be found from (11.3). We could say that the resulting fixed coupon rate is equivalent to the variable short rate over the lifetime of the bond.
Example $11.10$
Consider a fixed-coupon bond and a floating-coupon bond, both with annual coupons, trading at par and maturing after two years with face value $F=100$. Given that the tree of one- and two-year zero-coupon bond prices is
$$
\begin{aligned}
& B(0,1)=0.9123 \
& B(0,2)=0.8256
\end{aligned}<\quad \begin{aligned}
& B(1,2 ; \mathrm{u})=0.9101 \
& B(1,2 ; \mathrm{d})=0.8987
\end{aligned}
$$
where a time step is taken to be one year, $\tau=1$, we can evaluate the coupons of the fixed- and floating-coupon bonds. The size of the floating coupons can be found from (11.4),
$$
\begin{aligned}
C_1 & =\left(B(0,1)^{-1}-1\right) F \cong 9.6131, \
C_2(\mathrm{u}) & =\left(B(1,2 ; \mathrm{u})^{-1}-1\right) F \cong 9.8780, \
C_2(\mathrm{~d}) & =\left(B(1,2 ; \mathrm{d})^{-1}-1\right) F \cong 11.2718 .
\end{aligned}
$$
金融代写|金融工程代写FINANCIAL ENGINEERING代写|Caps and Floors
A $c a p$ is a provision attached to a variable-rate bond which specifies the maximum coupon rate paid in each period over the lifetime of a loan. A caplet is a similar provision applied to a particular single period. In other words, a caplet is a European option on the level of interest paid or received. A cap can be thought of as a series of caplets.
Example $11.12$
We take a loan by selling a par floating-coupon bond maturing at time 3 . (That is, a bond which always has the par value, the coupons being implied by the short rates as in (11.4).) We use the bond prices and rates in Example 11.5, see Figures $11.10$ and $11.11$. The cash flow shown below includes the initial amount received for selling the bond together with the coupons and face value to be paid:
$$
\begin{aligned}
& \begin{array}{ccc}
n=0 & n=1 & n=2 \
\hline & -0.99990 \quad- & -100.52272
\end{array} \
& 100<-0.99990-100.87764 \
&
\end{aligned}
$$
金融工程代写
金融代写|金融工程代写FINANCIAL ENGINEERING代 与|Swaps
发行和出售债券是一种借钱的方法。在息票债券按面值交易的情况下, 本金代表借入的 金额, 息票代表利息。该利息可以是固定的或浮动的 (可变的)。如果所有息票都相 同, 则利息是固定的。浮动利息可以通过多种方式实现。这里我们假设它是由 (11.4) 中 的短期利率决定的。我们讨论的基础是由命题 $11.1$ 奠定的, 根据该命题, 这种浮动息票 债券的市场价值必须等于其面值, 债券按面值交易。对于按面值交易的固定息票债券, 可以很容易地从 (11.3) 中找到票息的大小。我们可以说, 由此产生的固定票面利率相当 于债券整个生命周期内的可变短期利率。
例子 $11.10$
考虑一种固定息票债券和一种浮动息票债券, 它们都有年息, 按面值交易, 并在两年后 以面值到期 $F=100$. 鉴于一年期和两年期零息债券价格的树是
$$
B(0,1)=0.9123 \quad B(0,2)=0.8256<\quad B(1,2 ; \mathrm{u})=0.9101 \quad B(1,2 ; \mathrm{d})
$$
其中时间步长为一年, $\tau=1$, 我们可以评估固定和浮动息票债券的息票。滦动优惠券 的大小可以从 (11.4) 中找到,
$$
C_1=\left(B(0,1)^{-1}-1\right) F \cong 9.6131, C_2(\mathrm{u}) \quad=\left(B(1,2 ; \mathrm{u})^{-1}-1\right) F \cong 9.8780
$$
金融代写|金融工程代写FINANCIAL ENGINEERING代写|Caps and Floors
$A c a p$ 是附在可变利率债券上的一项规定, 规定了在贷款期限内每个时期支付的最高票面 利率。小片是适用于特定单一时期的类似规定。换句话说, Caplet 是一种欧式期权, 支 付或收取的利息水平。一个帽可以被认为是一系列欀片。
例子 $11.12$
我们通过出售在时间 3 到期的面值浮动,息票债券获得贷款。（也就是说, 债券始终具有 票面价值, 息票由 (11.4) 中的短期利率隐含。) 我们使用示例 $11.5$ 中的债券价格和利 率, 见图 $11.10$ 和 $11.11$. 下面显示的现金流量包括出售债券收到的初始金额以及要支付 的息票和面值:
$\backslash$ begin ${$ aligned $\& \backslash$ begin ${$ array $}{c c c} n=0 \& n=1 \& n=2 \backslash \backslash$ hline $\&-0.99990 \backslash q u a d-\&-100.52272$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。