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图论Graph Theory在数学和计算机科学领域，图论是对图的研究，涉及边和顶点之间的关系。它是一门热门学科，在计算机科学、信息技术、生物科学、数学和语言学中都有应用。近年来，图论已经成为各种学科的重要数学工具，从运筹学和化学到遗传学和语言学，从电气工程和地理到社会学和建筑。同时，它本身也作为一门有价值的数学学科出现。
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数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|An Application of IFCGs
The IFGs are applied in many areas, one of them is ecosystem. To illustrate the IFCG, let us consider a small ecosystem containing six species, viz. kelp, small fish, sea urchin, sea star, sea otter, and shark. As per ecosystem, sharks eat sea otters, sea otters eat sea stars and sea urchins, sea stars eat sea urchins and small fishes, both small fishes and sea urchins eat kelp. These six species are considered as the nodes. Suppose, the degree of existence of kelp in the ecosystem is $90 \%$ and degree of nonexistence is $10 \%$, i.e. the value of membership and value of non-membership of the vertex kelp is $(0.9,0.1)$. Similarly, we assume the membership and non-membership values of the other (species) vertices be $(0.7,0.3),(0.8,0.2),(0.9,0.1),(0.8,0.2)$, and $(0.9,0.1)$. Suppose, sharks like to eat sea otter, say $70 \%$ and dislike to eat, say $20 \%$. The likeness and dislikeness of preys for predators are shown in Table 9.1.
Then the membership and non-membership values of the edge between shark and sea otter are $(0.7,0.2)$ and similar for other edges. The corresponding food web is shown in Fig. 9.8.
It may be observed that if sea otters are removed from the food web, then the shark must become extinct and in this case, sea stars and sea urchins will grow uncontrollable. Thus, one can analyze the food web with the help of IFGs.
For this food web, $N^{+}$(shark $)=\phi, N^{+}($sea otter $)={($shark, 0.7, 0.2) $}$, $N^{+}($sea urchin $)={$(sea otter, 0.7, 0.2), (sea star, $\left.0.8,0.1)\right}, N^{+}$(sea star) $=$ ${($ sea otter, $0.8,0.2)}$,
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|Intuitionistic Fuzzy k-Competition Graph
An extension of IFCG, Intuitionistic fuzzy $k$-competition graph (IFkCG) is defined below.
Definition $9.49$ Let $k$ be a given positive number. The IFkCG $\mathscr{C}_k(\vec{G})$ of a DIFG $\overrightarrow{\mathscr{G}}$ is a UIFG $\mathscr{G}=(\mathscr{V}, \sigma, \mu)$ which has same set of nodes as in $\overrightarrow{\mathscr{G}}$ and there is an arc between two nodes $p, q \in V$ if and only if $\left|\left(N^{+}(p) \cap N^{+}(q)\right)\right|_m>k$ and $\left|\left(N^{+}(p) \cap N^{+}(q)\right)\right|_n>k$. The membership and non-membership values of the arc $(p, q)$ in $\mathscr{C}_k(\overrightarrow{\mathscr{G}})$ are given by $\mu_1(p, q)=\frac{k_1-k}{k_1}\left[\sigma_1(p) \wedge \sigma_1(q)\right] h_1\left(N^{+}(p) \cap N^{+}(q)\right)$, where $k_1=\left|\left(N^{+}(p) \cap N^{+}(q)\right)\right|_m$ and $\mu_2(p, q)=\frac{k_2-k}{k_2}\left[\sigma_2(p) \vee \sigma_2(q)\right] h_2\left(N^{+}(p) \cap N^{+}(q)\right)$, where $k_2=\mid\left(N^{+}(p) \cap\right.$ $\left.N^{+}(q)\right)\left.\right|_n$.
Example 9.9 Let $\overrightarrow{\mathscr{G}}$ be a DIFG and the node set be $\mathscr{V}=\left{x, y, p_1, p_2, p_3, p_4\right}$. The node and arc membership and non-membership values are taken as $\sigma(x)=(0.5,0.5)$, $\sigma(y)=(0.4,0.5), \quad \sigma\left(p_1\right)=(0.5,0.4), \quad \sigma\left(p_2\right)=(0.6,0.3), \quad \sigma\left(p_3\right)=(0.7,0.2)$, $\sigma\left(p_4\right)=(0.6,0.4)$ and $\mu \overrightarrow{\left(x, p_1\right)}=(0.4,0.4), \mu\left(\overrightarrow{\left.x, p_2\right)}=(0.5,0.4), \mu \overrightarrow{\left(x, p_3\right)}=\right.$ $(0.4,0.3), \quad \mu \overrightarrow{\left(x, p_4\right)}=(0.3,0.5), \quad \mu \overrightarrow{\left(y, p_1\right)}=(0.3,0.4), \quad \mu \overrightarrow{\left(y, p_2\right)}=(0.4,0.4)$, $\mu \overrightarrow{\left(y, p_3\right)}=(0.4,0.5), \mu \overrightarrow{\left(y, p_4\right)}=(0.3,0.3)$.
The set of nodes of $k$-CG is $\mathscr{V}$. By definition of $k-\mathrm{CG}$, there is only one arc $(x, y)$ in IFkCG. The data for this arc is calculated below.
$N^{+}(x)=\left{\left(p_1, 0.4,0.4\right),\left(p_2, 0.5,0.4\right),\left(p_3, 0.4,0.3\right),\left(p_4, 0.3,0.5\right)\right}$ and $N^{+}(y)=\left{\left(p_1, 0.3,0.4\right),\left(p_2, 0.4,0.4\right),\left(p_3, 0.4,0.5\right),\left(p_4, 0.3,0.3\right)\right}$.
Therefore, $N^{+}(x) \cap N^{+}(y)=\left{\left(p_1, 0.3,0.4\right),\left(p_2, 0.4,0.4\right),\left(p_3, 0.4,0.5\right),\left(p_4\right.\right.$, $0.3,0.5)}$.
Thus, $k_1=0.3+0.4+0.4+0.3=1.4$ and $k_2=0.4+0.4+0.5+0.5=1.8$. Let $k=0.5$.
Then $\mu_1(x, y)=0.08$ and $\mu_2(x, y)=0.18$. This graph is shown in the Fig.9.9.
图论代写
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代 考|An Application of IFCGs
IFGs 应用于许多领域, 其中之一是生态系统。为了说明 IFCG, 让我们考虑一个包含六个物种的小型生态 系统, 即。海带、小鱼、海胆、海星、海濑和鲨鱼。按照生态系统, 鲨鱼吃海濑, 海濑吃海星和海胆, 海星 吃海胆和小鱼, 小鱼和海胆都吃海带。这六个物种被视为节点。假设, 海带在生态系统中的存在程度为 $90 \%$ 不存在的程度是 $10 \%$, 即顶点海带的隶属度值和非隶属度值是 $(0.9,0.1)$. 同样, 我们假设其他 (物种) 顶 点的成员和非成员值是 $(0.7,0.3),(0.8,0.2),(0.9,0.1),(0.8,0.2)$, 和 $(0.9,0.1)$. 假设, 鲨鱼喜欢吃海 獭, 比如说 $70 \%$ 不喜欢吃, 说 $20 \%$. 表 $9.1$ 显示了捕食者对猎物的喜欢和不喜欢。 那么鲨鱼和海獭之间边的隶属度和非隶属度值为 $(0.7,0.2)$ 和其他边缘类似。相应的食物网如图 $9.8$ 所示。
可以观察到, 如果将海濑从食物网中移除, 那么鲨鱼必然灭绝, 在这种情况下, 海星和海胆将无法控制地生 长。因此, 可以在 IFG 的帮助下分析食物网。
对于这个食物网, $N^{+}$(鲨鱼 $)=\phi, N^{+}$(海濑 $)=(\$ s h a r k, 0.7,0.2) \$, N^{+}$(海胆
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代 考|Intuitionistic Fuzzy k- Competition Graph
IFCG的扩展，直觉模糊 $k$-竞争图 (IFkCG) 定义如下。
定义 $9.49$ i上 $k$ 是给定的正数。IFkCG $\mathscr{C}k(\vec{G})$ DIFG的 $\vec{G}$ 和UIFG $\mathscr{G}=(\mathscr{V}, \sigma, \mu)$ 它具有与中相同的一组节 点 $\overrightarrow{\mathscr{G}}$ 两个节点之间有一条弧线 $p, q \in V$ 当且仅当 $\left|\left(N^{+}(p) \cap N^{+}(q)\right)\right|_m>k$ 和 $\left|\left(N^{+}(p) \cap N^{+}(q)\right)\right|_n>k$. 弧的成员和非成员值 $(p, q)$ 在 $\mathscr{C}_k(\overrightarrow{\mathscr{G}})$ 由 $\mu_1(p, q)=\frac{k_1-k}{k_1}\left[\sigma_1(p) \wedge \sigma_1(q)\right] h_1\left(N^{+}(p) \cap N^{+}(q)\right)$, 在哪里 $k_1=\left|\left(N^{+}(p) \cap N^{+}(q)\right)\right|_m$ 和 $\mu_2(p, q)=\frac{k_2-k}{k_2}\left[\sigma_2(p) \vee \sigma_2(q)\right] h_2\left(N^{+}(p) \cap N^{+}(q)\right)$, 在哪里 $k_2=\left|\left(N^{+}(p) \cap N^{+}(q)\right)\right|_n$. 例 $9.9$ 让 $\vec{G}$ 是一个 DIFG 并且节点集是 $\backslash$ mathscri $\mathcal{}}} \backslash \backslash$ left $\left{x, y, p{-} 1, p_{-} 2, p_{-} 3, p_{-} 4 \backslash\right.$ right $}$. 节点和弧的隶 属度和非隶属度值取为 $\sigma(x)=(0.5,0.5)$,
$\sigma(y)=(0.4,0.5), \quad \sigma\left(p_1\right)=(0.5,0.4), \quad \sigma\left(p_2\right)=(0.6,0.3), \quad \sigma\left(p_3\right)=(0.7,0.2)$,
$\sigma\left(p_4\right)=(0.6,0.4)$ 和 $\overrightarrow{\mu\left(x, p_1\right)}=(0.4,0.4), \mu\left(\overrightarrow{\left.x, p_2\right)}=(0.5,0.4), \overrightarrow{\mu\left(x, p_3\right)}=\right.$
$(0.4,0.3), \quad \overrightarrow{\mu\left(x, p_4\right)}=(0.3,0.5), \quad \mu \overrightarrow{\left(y, p_1\right)}=(0.3,0.4), \quad \mu \overrightarrow{\left(y, p_2\right)}=(0.4,0.4)$,
$\overrightarrow{\mu\left(y, p_3\right)}=(0.4,0.5), \mu \overrightarrow{\mu\left(y, p_4\right)}=(0.3,0.3)$.
的节点集 $k-\mathrm{CG}$ 是 $\mathscr{V}$. 根据定义 $k-\mathrm{CG}$, 只有一个圆弧 $(x, y)$ 在 IFkCG 中。该弧的数据计算如下。
和
所以,
因此, $k_1=0.3+0.4+0.4+0.3=1.4$ 和 $k_2=0.4+0.4+0.5+0.5=1.8$. 让 $k=0.5$.
然后 $\mu_1(x, y)=0.08$ 和 $\mu_2(x, y)=0.18$. 该图如图 9.9 所示。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。