数学代写|线性代数代写Linear algebra代考|MA2041 CONVEX COMBINATIONS

如果你也在 怎样代写线性代数Linear algebra MA2041个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear algebra是几乎所有数学领域的核心。例如,线性代数是现代几何学展示的基础,包括定义线、平面和旋转等基本对象。另外,函数分析是数学分析的一个分支,可以看作是线性代数在函数空间的应用。

线性代数Linear algebra是平坦的微分几何,在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的,线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。线性代数也被用于大多数科学和工程领域,因为它可以对许多自然现象进行建模,并对这些模型进行有效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统,它经常被用来处理一阶近似,利用这样一个事实:一个多变量函数在某一点的微分是最接近该点的函数的线性图。

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数学代写|线性代数代写Linear algebra代考|MA2041 CONVEX COMBINATIONS

数学代写|线性代数代写Linear algebra代考|CONVEX COMBINATIONS

Section $8.1$ considered special linear combinations of the form
$$
c_1 \mathbf{v}_1+c_2 \mathbf{v}_2+\cdots+c_k \mathbf{v}_k, \quad \text { where } c_1+c_2+\cdots+c_k=1
$$
This section further restricts the weights to be nonnegative.
A convex combination of points $\mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2, \ldots, \mathbf{v}_k$ in $\mathbb{R}^n$ is a linear combination of the form
$$
c_1 \mathbf{v}_1+c_2 \mathbf{v}_2+\cdots+c_k \mathbf{v}_k
$$
such that $c_1+c_2+\cdots+c_k=1$ and $c_i \geq 0$ for all $i$. The set of all convex combinations of points in a set $S$ is called the convex hull of $S$, denoted by conv $S$.
The convex hull of a single point $\mathbf{v}_1$ is just the set $\left{\mathbf{v}_1\right}$, the same as the affine hull. In other cases, the convex hull is properly contained in the affine hull. Recall that the affine hull of distinct points $\mathbf{v}_1$ and $\mathbf{v}_2$ is the line
$$
\mathbf{y}=(1-t) \mathbf{v}_1+t \mathbf{v}_2, \quad \text { with } t \text { in } \mathbb{R}
$$
Because the weights in a convex combination are nonnegative, the points in conv $\left{\mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2\right}$ may be written as
$$
\mathbf{y}=(1-t) \mathbf{v}_1+t \mathbf{v}_2, \quad \text { with } 0 \leq t \leq 1
$$
which is the line segment between $\mathbf{v}_1$ and $\mathbf{v}_2$, hereafter denoted by $\overline{\mathbf{v}_1} \mathbf{v}_2$.

数学代写|线性代数代写Linear algebra代考|HYPERPLANES

Hyperplanes play a special role in the geometry of $\mathbb{R}^n$ because they divide the space into two disjoint pieces, just as a plane separates $\mathbb{R}^3$ into two parts and a line cuts through $\mathbb{R}^2$. The key to working with hyperplanes is to use simple implicit descriptions, rather than the explicit or parametric representations of lines and planes used in the earlier work with affine sets. ${ }^1$

An implicit equation of a line in $\mathbb{R}^2$ has the form $a x+b y=d$. An implicit equation of a plane in $\mathbb{R}^3$ has the form $a x+b y+c z=d$. Both equations describe the line or plane as the set of all points at which a linear expression (also called a linear functional) has a fixed value, $d$.
A linear functional on $\mathbb{R}^n$ is a linear transformation $f$ from $\mathbb{R}^n$ into $\mathbb{R}$. For each scalar $d$ in $\mathbb{R}$, the symbol $[f: d]$ denotes the set of all $\mathbf{x}$ in $\mathbb{R}^n$ at which the value of $f$ is $d$. That is,
$$
[f: d] \text { is the set }\left{\mathbf{x} \in \mathbb{R}^n: f(\mathbf{x})=d\right}
$$
The zero functional is the transformation such that $f(\mathbf{x})=0$ for all $\mathbf{x}$ in $\mathbb{R}^n$. All other linear functionals on $\mathbb{R}^n$ are said to be nonzero.

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线性代数代写

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部分8.1考虑形式的特殊线性组合
$c_1 \mathbf{v}1+c_2 \mathbf{v}_2+\cdots+c_k \mathbf{v}_k, \quad$ where $c_1+c_2+\cdots+c_k=1$ 本节进一步将权重限制为非负数。 点的凸组合 $\mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2, \ldots, \mathbf{v}_k$ 在 $\mathbb{R}^n$ 是形式的线性组合 $$ c_1 \mathbf{v}_1+c_2 \mathbf{v}_2+\cdots+c_k \mathbf{v}_k $$ 这样 $c_1+c_2+\cdots+c_k=1$ 和 $c_i \geq 0$ 对所有人 $i$. 集合中点的所有凸组合的集合 $S$ 称为 凸包 $S$, 用 conv 表示 $S$. 单点的凸包 $\mathbf{v}_1$ 只是集合 $\backslash \mathrm{left}\left{\backslash \mathrm{mathbf}{\mathrm{v}}{-} \backslash \backslash\right.$ right $}$, 与仿射包相同。在其他情况下,凸 包适当地包含在仿射包中。回想一下不同点的仿射包 $\mathbf{v}1$ 和 $\mathbf{v}_2$ 是线 $$ \mathbf{y}=(1-t) \mathbf{v}_1+t \mathbf{v}_2, \quad \text { with } t \text { in } \mathbb{R} $$ 因为凸组合中的权重是非负的, 所以 conv 中的点 $\backslash$ left $\left{\backslash m a t h b f{v}{-} 1, \backslash m a t h b f{v}_{-} 2 \backslash r i g h t\right}$ 可以写成
$$
\mathbf{y}=(1-t) \mathbf{v}_1+t \mathbf{v}_2, \quad \text { with } 0 \leq t \leq 1
$$
这是之间的线段 $\mathbf{v}_1$ 和 $\mathbf{v}_2$, 以下记为 $\overline{\mathbf{v}_1} \mathbf{v}_2$.

数学代写|线性代数代写Linear algebra代考|HYPERPLANES

超平面在几何学中扮演着特殊的角色 $\mathbb{R}^n$ 因为它们将空间分成两个不相交的部分, 就像 平面分开一样 $\mathbb{R}^3$ 分成两部分, 一条线穿过 $\mathbb{R}^2$. 使用超平面的关键是使用简单的隐式描 述, 而不是早期仿射集工作中使用的直线和平面的显式或参数表示。 1
一条直线的隐式方程 $\mathbb{R}^2$ 有形式 $a x+b y=d$. 一个平面的隐式方程 $\mathbb{R}^3$ 有形式 $a x+b y+c z=d$. 这两个方程都将直线或平面描述为线性表达式 (也称为线性泛函) 具有固定值的所有点的集合, $d$.
上的线性泛函 $\mathbb{R}^n$ 是线性变换 $f$ 从 $\mathbb{R}^n$ 进入 $\mathbb{R}$. 对于每个标量 $d$ 在 $\mathbb{R}$, 符号 $[f: d]$ 表示所有的 集合 $\mathbf{x}$ 在 $\mathbb{R}^n$ 在哪个值 $f$ 是 $d$. 那是,
$[f: d] \backslash$ text ${$ 是集合 $} \backslash l e f t{\backslash m a t h b f{x} \backslash$ in $\backslash \operatorname{mathbb}{R} \wedge n: f(\backslash m a t h b f{x})=d \backslash r i g h t}$
零泛函是这样的变换 $f(\mathbf{x})=0$ 对所有人 $\mathbf{x}$ 在 $\mathbb{R}^n$. 所有其他线性抸函 $\mathbb{R}^n$ 被称为非零。

数学代写|线性代数代写Linear algebra代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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