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金融计量经济学Financial Econometrics的一个基本工具是多元线性回归模型。计量经济学理论使用统计理论和数理统计来评估和发展计量经济学方法。计量经济学家试图找到具有理想统计特性的估计器，包括无偏性、效率和一致性。应用计量经济学使用理论计量经济学和现实世界的数据来评估经济理论，开发计量经济学模型，分析经济历史和预测。
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经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Random effects estimators
The pooled OLS estimator provides an easy and attractive estimator in case of exogenous explanatory variables, and, as discussed above, its covariance matrix can be estimated allowing for different types of correlations between the error terms as well as heteroskedasticity. In some cases we may wish to impose more structure on the correlation structure, so as to exploit this in estimation, or to investigate its magnitude. A common approach with individual or firm-level data is to allow for a time-invariant unobserved component in the equation. This component captures unobserved unitspecific heterogeneity that does not vary over time. Dependent variables in finance often exhibit substantial persistence that may be attributable to, for example, company culture, ethical standards, efficiency of operations, or management quality that varies little over time. Therefore, when explaining variables like capital structure, investments, or firm performance, such unobserved components tend to be important. In contrast, when explaining returns on stock portfolios, correlation over time in the unobservable components is not very likely. Instead, within-period correlation may arise, corresponding to commonalities in market-wide shocks.
A common starting point for models with firm-level unobserved heterogeneity is the random effects model. In this case, the equation’s error term is decomposed into a time-invariant component $\alpha_i$ and a time-varying component $u_{i t}$, both of which are assumed to be uncorrelated with the explanatory variables in the model. Mathematically, we write the random effects model as
$$
y_{i t}=x_{i t}^{\prime} \beta+\alpha_i+u_{i t}, \quad i=1, \ldots, N ; \quad t=1, \ldots, T,
$$
with $x_{1, i t}=1$, corresponding to an overall intercept term. This model is also known as a (one-way) error components model. Compared to (2.39), it decomposes the overall error term $\varepsilon_{i t}$ into a time-invariant component $\alpha_i$ and a time-varying component $u_{i t}$, which is assumed to exhibit no correlation over time. The standard assumptions for this model impose
Assumption EX01 (re) : $E\left(\alpha_i \mid x_{i 1}, \ldots, x_{i T}\right)=0$ and
Assumption EXO2 (re) : $E\left(u_{i t} \mid x_{i 1}, \ldots, x_{i T}\right)=0$,
which is similar to, but stronger than Assumption EXO2 (ols-p): all explanatory variables in the model should be uncorrelated with the unobservables in the model. In fact, assumption $\mathrm{EXO} 2$ (re) requires strict exogeneity of the regressors. This not only requires $x_{i t}$ to be uncorrelated with $u_{i t}$, but also to be uncorrelated with leads and lags of $u_{i t}$. Among other things, this excludes any model where there is feedback from the dependent variable to future regressors.
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics代考|Fixed effects estimators
The pooled OLS estimator assumes that all coefficients in the model are the same across all firms and periods. An obvious way to relax this restriction is to allow the intercept term in the model to differ across firms. This leads to the so-called fixed effects model. Formally, it can be written as
$$
y_{i t}=\alpha_i+x_{i t}^{\prime} \beta+u_{i t},
$$
where the $\alpha_i$ are firm-specific intercept terms, treated as fixed unknown parameters, and where the overall intercept term is eliminated from the vector $x_{i t}$. We can write this in the usual regression framework as
$$
y_{i t}=\sum_{j=1}^N \alpha_j d_{i j}+x_{i t}^{\prime} \beta+u_{i t},
$$
where $d_{i j}=1$ if $i=j$ and 0 otherwise. Thus, the equation contains a set of $N$ dummy variables as regressors in addition to $x_{i t}$. The OLS estimator for $\beta$ based on (2.74) is referred to as the Least Squares Dummy Variable estimator (LSDV estimator). This estimator is identical to an OLS estimator applied to an equation where all variables are transformed into deviations from their individual-specific means. Denoting $\bar{y}i=$ $T^{-1} \sum_t y{i t}$, and similarly for $\bar{x}i$, this transformed equation can be written as $$ y{i t}-\bar{y}i=\left(x{i t}-\bar{x}i\right)^{\prime} \beta+\left(u{i t}-\bar{u}i\right), $$ corresponding to the within equation presented above. This is a regression model in deviations from individual-specific means. The transformation producing this is referred to as the within transformation. The OLS estimator based on estimating (2.75) is given by $$ \hat{\beta}{F E}=\left(\sum_{i=1}^N \sum_{t=1}^T\left(x_{i t}-\bar{x}i\right)\left(x{i t}-\bar{x}i\right)^{\prime}\right)^{-1} \sum{i=1}^N \sum_{t=1}^T\left(x_{i t}-\bar{x}i\right)\left(y{i t}-\bar{y}_i\right)
$$
金融计量经济学代写
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics 代考|Random effects estimators
合并 OLS 估计器在外生解释变量的情况下提供了一个简单且有吸引力的估计器, 并且 如上所述, 可以估计其协方差矩阵, 允许误差项之间的不同类型的相关性以及异方差 性。在某些情况下, 我们可能希望在相关结构上施加更多结构, 以便在估计中利用它, 或研究它的大小。处理个人或公司层面数据的一种常见方法是在方程中考虑一个不随时 间变化的末观察到的分量。该组件捕获不随时间变化的末观察到的特定于单位的异质 性。金融中的因变量通常表现出实质性的持久性, 这可能归因于例如公司文化、道德标 准、运营效率、或随时间变化不大的管理质量。因此, 在解释资本结构、投资或公司绩 效等变量时, 这些末被观察到的成分往往很重要。相比之下, 在解释股票投资组合的回 报时, 不可观察成分随时间的相关性不太可能。相反, 可能会出现周期内相关性, 对应 于整个市场议击的共性。
具有公司层面末观察到的异质性的模型的一个共同起点是随机效应模型。在这种情况 下, 方程的误差项被分解为一个不随时间变化的分量 $\alpha_i$ 和一个随时间变化的分量 $u_{i t}$, 两者均假定与模型中的解释变量不相关。在数学上, 我们将随机效应模型写为
$$
y_{i t}=x_{i t}^{\prime} \beta+\alpha_i+u_{i t}, \quad i=1, \ldots, N ; \quad t=1, \ldots, T,
$$
和 $x_{1, i t}=1$, 对应于总截距项。该模型计称为（单向）误差分量模型。与（2.39）相 比, 它分解了整体误差项 $\varepsilon_{i t}$ 进入一个时间不变的组件 $\alpha_i$ 和一个随时间变化的分量 $u_{i t}$, 假 设随着时间的推移没有相关性。该模型的标准假设强加
假设 EX01 (re)： $E\left(\alpha_i \mid x_{i 1}, \ldots, x_{i T}\right)=0$ 和
假设 $\operatorname{EXO}\left(\right.$ re) $: E\left(u_{i t} \mid x_{i 1}, \ldots, x_{i T}\right)=0$,
类似于但强于假设 EXO2 (ols-p): 模型中的所有解释变量都应与模型中的不可观察变量 不相关。事实上, 假设 $\mathrm{EXO} 2$ (re) 要求回归变量具有严格的外生性。这不仅需要 $x_{i t}$ 与 不相关 $u_{i t}$, 但也与超前和滞后不相关 $u_{i t}$. 除其他事项外, 这不包括任何模型, 其中存在 从因变量到末来回归变量的反馈。
经济代写|计量经济学代写Introduction to Econometrics 代考|Fixed effects estimators
合并的 OLS 估计器假设模型中的所有系数在所有公司和时期都相同。放宽此限制的一 个明显方法是允许模型中的截距项因公司而异。这导致了所谓的固定效应模型。形式 上, 它可以写成
$$
y_{i t}=\alpha_i+x_{i t}^{\prime} \beta+u_{i t},
$$
在哪里 $\alpha_i$ 是公司特定的截距项, 被视为固定的末知参数, 并且从向量中消除了整体截距 项 $x_{i t}$. 我们可以在通常的回归框架中将其写为
$$
y_{i t}=\sum_{j=1}^N \alpha_j d_{i j}+x_{i t}^{\prime} \beta+u_{i t},
$$
在哪里 $d_{i j}=1$ 如果 $i=j$ 否则为 0。因此, 方程包含一组 $N$ 除了 $x_{i t}$. OLS 估计量 $\beta$ 基于 (2.74) 的方法称为最小二乘虚拟变量估计器 (LSDV 估计器)。该估计量与应用于方程 式的 OLS 估计量相同, 在该方程式中, 所有变量都转换为与其个体特定均值的偏差。 表示 $\bar{y} i=T^{-1} \sum_t y i t$, 同样对于 $\bar{x} i$, 这个变换后的方程可以写成
$$
y i t-\bar{y} i=(x i t-\bar{x} i)^{\prime} \beta+(u i t-\bar{u} i),
$$
对应于上面给出的内部方程。这是偏离个体特定均值的回归模型。产生这种情况的转换 称为内部转换。基于估计 (2.75) 的 OLS 估计量由下式给出
$$
\hat{\beta} F E=\left(\sum_{i=1}^N \sum_{t=1}^T\left(x_{i t}-\bar{x} i\right)(x i t-\bar{x} i)^{\prime}\right)^{-1} \sum i=1^N \sum_{t=1}^T\left(x_{i t}-\bar{x} i\right)\left(y i t-\bar{y}_i\right)
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。