数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|CSE5656 Transitions in dense networks

如果你也在 怎样代写复杂网络Complex Network CSE5656这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。复杂网络Complex Network在网络理论的背景下,复杂网络是指具有非微观拓扑特征的图(网络)–这些特征在简单的网络(如格子或随机图)中不会出现,但在代表真实系统的网络中经常出现。复杂网络的研究是一个年轻而活跃的科学研究领域(自2000年以来),主要受到现实世界网络的经验发现的启发,如计算机网络、生物网络、技术网络、大脑网络、气候网络和社会网络。

复杂网络Complex Network大多数社会、生物和技术网络显示出实质性的非微观拓扑特征,其元素之间的连接模式既不是纯粹的规则也不是纯粹的随机。这些特征包括学位分布的重尾、高聚类系数、顶点之间的同态性或异态性、社区结构和层次结构。在有向网络的情况下,这些特征还包括互惠性、三联体重要性概况和其他特征。相比之下,过去研究的许多网络的数学模型,如格子和随机图,并没有显示这些特征。最复杂的结构可以由具有中等数量相互作用的网络实现。这与中等概率获得最大信息含量(熵)的事实相对应。

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数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|CSE5656 Transitions in dense networks

数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|Transitions in dense networks

Even the simplest model of a growing dense recursive network shows curious phenomena (Lambiotte, Krapivsky, Bhat, and Redner, 2016; Bhat, Krapivsky, Lambiotte, and Redner, 2016). These authors explored the following growth model:

At each step, a new vertex is added to the network.

This vertex attaches to a uniformly randomly chosen vertex and independently to each of its nearest neighbours with probability $p$.
For $p=1$, this rule produces a complete graph at each step. With each new vertex added, the average number of edges $\langle E\rangle(t)$ increases by $1+p\langle q\rangle(t)=$ $1+p 2\langle E\rangle(t) / t$. This leads to the equation
$$
\langle E\rangle(t+1)=\langle E\rangle(t)+1+\frac{2 p}{t}\langle E\rangle(t)
$$
with the initial condition $\langle E\rangle(1)=0$. The asymptotic solution of this equation shows the sparse and dense regimes:

$$
\langle E\rangle(t) \cong\left{\begin{array}{cc}
\frac{1}{1-2 p} t & p<\frac{1}{2}, \
\frac{1}{(2 p-1) \Gamma(1+2 p)} t^{2 p} & \frac{1}{2}<p \leq 1,
\end{array}\right.
$$
with the transition between them at $p=\frac{1}{2}$. In the sparse regime, the degree distribution is a power law with exponent $\gamma$ approaching infinity as $p \rightarrow 0$. The variance of the number of edges, $\left\langle E^2\right\rangle-\langle E\rangle^2$, grows as
$$
\left\langle E^2\right\rangle-\langle E\rangle^2 \sim\left{\begin{array}{cc}
t \sim\langle E\rangle & p<\frac{1}{4}, \
t^{4 p} & \frac{1}{4}<p \leq 1 .
\end{array}\right.
$$

数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考|Growth and decay

The preferential attachment mechanism and its variations can be used not only to generate growing networks but also for equilibrium and even decaying or shrinking networks, in which edges and vertices can disappear with time. Although such networks are not recursive, they can be solved. For example, let a network evolve due to two processes: preferential attachment of new vertices and removal of edges; see Dorogovtsev and Mendes (2000, $2001 b$ ). The rules of this model are as follows:

At each step, add a vertex with $m$ edges attached to existing vertices selected with linear preference $\operatorname{Prob}(i) \propto q_i+A$.

Simultaneously, remove $c$ uniformly randomly chosen edges, where $c \geq$ 0 can be non-integer.

When $c>m$, the network losses all its edges with time. The end vertices of a randomly chosen edge in an arbitrary network have degrees distributed according to the probability distribution $q P(q) /\langle q\rangle$. So this model can be analysed by implementing techniques for linear preferential attachment described in the previous sections. Without the second channel, that is, when $c=0$, the degree distribution exponent $\gamma_0=3+A / m$. For $c \geq 0$, the continuum approximation provides a range of degree distributions. Figure $5.2$ shows the phase diagram: each point of the plane $\left(\gamma_0, c / m\right)$ indicates the value of the exponent $\gamma$ of the degree distribution of the resulting network. Notice the regions with non-stationary degree distributions (NSD). Also notice the region, in which exponent $\gamma$ takes values between 1 and 2 , impossible in recursive networks with a fixed average degree considered in Section 5.2. ${ }^{21}$

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复杂网络代写

数据科学代写|复杂网络代写|密集网络的转变

即使是最简单的增长密集递归网络模型,也会出现奇怪的现象(Lambiotte, Krapivsky, Bhat, and Redner, 2016; Bhat, Krapivsky, Lambiotte, and Redner, 2016)。这些作者探索了以下的增长模型。
在每一步,一个新的顶点被添加到网络中。
这个顶点以$p$的概率依附于一个统一的随机选择的顶点,并独立地依附于它的每个最近的邻居。
对于$p=1$,这个规则在每一步都产生一个完整的图。每增加一个新的顶点,边的平均数量$E\rangle(t)$就增加1+p\langle q\rangle(t)=1+p 2\langle E\rangle(t) / t$。这就导致了方程式
$$
\E\rangle(t+1)=E\rangle(t)+1+frac{2 p}{t}\langle E\rangle(t)
$$
与初始条件$langle E\rangle(1)=0$。这个方程的渐进解显示了稀疏和密集的制度。
$\$ \$$
\矩形 $E\backslash$ rangle $(t)\backslash$ cong $\backslash$ left {{
$$
\frac{1}{1-2 p} t /quad p<\frac{1}{2}, \frac{1}{(2 p-1) \Gamma(1+2 p)} t^{2 p} 。\夸张的是,frac{1}{2}<p `leq 1,
$$
\Right.
withthetransitionbetweenenthemat $$$ p=frac{1}{2}。\$$. 在稀疏的情况下,度量分布是低的
$$
t\sim\langle E\rangle\quad p<\frac{1}{4},t^{4 p}。\夸张的是,p<frac{1}{4},t^{4 p}。
$$
$backslash$ 右。
$\$ \$$

数据科学代写|复杂网络代写|生长与衰变

优先依附机制及其变化不仅可用于生成增长的网络,还可用于平衡甚至衰变或收缩的网络,其中边缘和顶点可随时间消失。尽管这样的网络不是递归的,但它们可以被解决。例如,让一个网络由于两个过程而演变:新顶点的优先附着和边的移除;见Dorogovtsev和Mendes $(2000,2001 b)$。这个模型的规则如下。
在每一步,增加一个顶点,其m$的边与现有顶点相连,并以线性偏好$operatorname{Prob}(i) propto q_i+A$选择。
同时,移除$c$均匀地随机选择的边,其中$c\geq 0$可以是非整数。
当$c>m$时,网络随着时间的推移会损失所有的边。任意网络中随机选择的边的末端顶点的度数是按照概率分布$q P(q) /langle q\rangle$分布的。所以这个模型可以通过实施前几节所述的线性优先依附技术来分析。如果没有第二个通道,即当$c=0$时,度分布指数$gamma_0=3+A / m$。对于$c\geq 0$,连续体近似提供了一系列的度分布。图5.2显示了相位图:平面上$left(\gamma_0, c / m/right)$的每一点都表示所产生网络的学位分布指数$gamma$的值。注意具有非稳态程度分布(NSD)的区域。同时注意到指数$gamma$在1到2之间的区域,在第5.2节中考虑的具有固定平均度的递归网络中是不可能的。${ }^{21}$

数据科学代写|复杂网络代写Complex Network代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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