物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|EGM-321 Rayleigh’s Criterion of Thermoacoustics

如果你也在 怎样代写热力学Thermodynamics EGM-321这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。热力学Thermodynamics是物理学的一个分支,涉及热、功和温度,以及它们与能量、熵以及物质和辐射的物理特性的关系。这些数量的行为受热力学四大定律的制约,这些定律使用可测量的宏观物理量来传达定量描述,但可以用统计力学的微观成分来解释。热力学适用于科学和工程中的各种主题,特别是物理化学、生物化学、化学工程和机械工程,但也适用于其他复杂领域,如气象学。

热力学Thermodynamics从历史上看,热力学的发展源于提高早期蒸汽机效率的愿望,特别是通过法国物理学家萨迪-卡诺(1824年)的工作,他认为发动机的效率是可以帮助法国赢得拿破仑战争的关键。苏格兰-爱尔兰物理学家开尔文勋爵在1854年首次提出了热力学的简明定义,其中指出:”热力学是关于热与作用在身体相邻部分之间的力的关系,以及热与电的关系的课题。” 鲁道夫-克劳修斯重述了被称为卡诺循环的卡诺原理,为热学理论提供了更真实、更健全的基础。他最重要的论文《论热的运动力》发表于1850年,首次提出了热力学的第二定律。1865年,他提出了熵的概念。1870年,他提出了适用于热的维拉尔定理。

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物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|EGM-321 Rayleigh’s Criterion of Thermoacoustics

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Rayleigh’s Criterion of Thermoacoustics

Let us assume that the amplitude of the acoustic waves is not too large, so that a linearized description of these waves is suitable. We find a new way to write down Rauschenbach’s hypothesis as well as a new interpretation of its physical meaning provided that we invoke the linearized energy balance of acoustic waves (Eq. $8.128$ of [122]) in an inviscid, non-gravitating, compressible mixture of perfect gases with the same specific heat per unit volume and the same molecular weight, with $\mathbf{v}0=0$, $\nabla s_0=0$ and a source of heat which provides the fluid with an amount $P_h$ of heat per unit time and volume: $$ \frac{\partial}{\partial t}\left(\frac{1}{2} \rho_0\left|\mathbf{v}_1\right|^2+\frac{1}{2} \frac{p_1^2}{\rho_0 c_s^2}\right)+\nabla \cdot\left(p_1 \mathbf{v}_1\right)=\left(\frac{\gamma-1}{\gamma p_0}\right) p_1 P{h 1}
$$
whereby $c_s$ we mean the speed of sound in the unperturbed fluid, $\gamma \equiv \frac{c_p}{c_v}, c_p$ and $c_v$ are the specific heat per unit mass at constant pressure and constant volume, respectively. The bracketed term under the time derivative on the L.H.S. is the energy density of the acoustic wave. The term acted upon by the divergence operator on the L.H.S. is the amount of mechanical work done per unit volume and time by the acoustic wave. The R.H.S. is the source term; as stated above, any oscillation in the heating process (regardless of the detailed nature of the latter) induces a corresponding oscillation of the mass density of the fluid, hence of its pressure, which in turn propagates.

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考|Rijke’s Tube

Historically, the first application of Rayleigh’s criterion was Rijke’s tube. In 1859 , Rijke discovered a way of using heat to sustain a sound in a cylindrical tube open at both ends [127]. He used a glass tube, about $0.8 \mathrm{~m}$ long and $3.5 \mathrm{~cm}$ in diameter. Inside it, about $20 \mathrm{~cm}$ from one end, he placed a disc of wire gauze; see Fig. 5.8. Gauze friction with the walls of the tube is sufficient to keep the gauze in position. With the tube vertical and the gauze in the lower half, Rijke heated the gauze with a flame until it was glowing red hot. Upon removing the flame, he obtained a loud sound from the tube which lasted until the gauze cooled down (about $10 \mathrm{~s}$ ).

Instead of heating the gauze with a flame, Rijke also tried electrical heating. Making the gauze with electrical resistance wire causes it to glow red when a sufficiently large current is passed. With the heat being continuously supplied, the sound is also continuous and rather loud. Rijke seems to have received complaints from his university colleagues because he reports that the sound could be easily heard three rooms away from his laboratory. The electrical power required to achieve this is about 1 KW.

Later, Rayleigh reproduced Rijke’s experiments [126]. He made use of two layers of gauze made from iron wire inserted about a quarter of the way up the tube. The extra gauze is to retain more heat, which makes the sound longer lasting. The sound comes from a standing wave whose wavelength is about twice the length of the tube, giving the fundamental frequency. The flow of air past the gauze is a combination of two motions. At the initial time, only upwards convection occurs. If a pressure perturbation occurs such that a pressure peak occurs right at the centre, then it pushes away the fluid from the centre. Accordingly, the central pressure peak lowers the upwards, convection-driven vertical motion of the fluid across the lower half of the tube where the gauze mesh is located. As a result, a longer time is available for heat exchange between mesh and air, the latter gets heated better and the pressure peak is enforced. As time goes by, the pressure peak flattens more and more, and even less fresh air gets heated.

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热力学代写

物理代写|热力学代写热力学 代考|Rayleigh’s Criterion of Thermoacoustics

让我们假设声波的振幅不会太大,因此对这些波的线性化描述是合适的。我们发现了一种写下劳申巴赫假设的新方法,以及对其物理意义的新解释,只要我们引用声波的线性化能量平衡([122]的公式$8.128$),在一个单位体积比热和分子量相同的不粘性、非引力、可压缩的完美气体混合物中,v $0=0, \nabla s_0=0$和一个为流体提供单位时间和体积热量$P_h$的热源。
$$
\frac{\partial}{\partial t}\left(\frac{1}{2} \rho_0\left|\mathbf{v}_1\right|^2+\frac{1}{2} \frac{p_1^2}{rho_0 c_s^2}\right)+\nabla cdot\left(p_1 \mathbf{v}_1\right)=\left(frac{gamma-1}{gamma p_0}\right) p_1 P h 1
$$
其中$c_s$是指未受扰动的流体中的声速,$gamma\equiv\frac{c_p}{c_v},c_p$和$c_v$分别是恒压和恒容下单位质量的比热。L.H.S.上的时间导数下的括号内项是声波的能量密度。由发散算子作用于L.H.S.的项是声波在单位体积和时间内所做的机械功量。R.H.S.是源项;如上所述,加热过程中的任何振荡(无论后者的详细性质如何)都会引起流体质量密度的相应振荡,从而引起其压力的振荡,这反过来又会传播。

物理代写|热力学代写|热力学代考|Rijke氏管

历史上,瑞利准则的第一个应用是Rijke管。1859年,Rijke发现了一种利用热量来维持两端开口的圆柱形管中的声音的方法[127]。他使用了一个玻璃管,大约长和直径。在它里面,大约从一端开始,他放置了一个钢丝纱布的圆盘;见图5.8。纱布与管壁的摩擦足以保持纱布的位置。管子垂直,纱布在下半部,Rijke用火焰加热纱布,直到它发红热。移开火焰后,他从管子里得到了一个巨大的声音,这个声音一直持续到纱布冷却下来(大约)。

Rijke没有用火焰加热纱布,而是尝试用电加热。用电阻丝制作纱布,当有足够大的电流通过时,纱布就会发红光。随着热量的持续供应,声音也是连续的,而且相当响亮。Rijke似乎收到了他的大学同事的抱怨,因为他报告说,在距离他的实验室三个房间之外,可以很容易地听到这种声音。实现这一目标所需的电功率约为1千瓦。

后来,Rayleigh再现了Rijke的实验[126]。他利用了两层由铁丝制成的纱布,在管子的四分之一处插入。额外的纱布是为了保留更多的热量,这使得声音更持久。声音来自于一个驻波,其波长约为管子长度的两倍,从而得到基本频率。空气流过纱布是两种运动的组合。在最初的时候,只发生向上的对流。如果发生压力扰动,使压力峰值正好出现在中心,那么它就会把流体从中心推开。因此,中心的压力峰值降低了流体在管子下半部分(即纱网所在的位置)的向上、对流驱动的垂直运动。因此,网眼和空气之间有更长的时间进行热交换,后者得到更好的加热,压力峰得到加强。随着时间的推移,压力峰值越来越平缓,甚至更少的新鲜空气被加热。

物理代写|热力学代写Thermodynamics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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