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机器学习Machine Learning程序可以在没有明确编程的情况下执行任务。它涉及到计算机从提供的数据中学习，从而执行某些任务。对于分配给计算机的简单任务，有可能通过编程算法告诉机器如何执行解决手头问题所需的所有步骤；就计算机而言，不需要学习。对于更高级的任务，由人类手动创建所需的算法可能是一个挑战。在实践中，帮助机器开发自己的算法，而不是让人类程序员指定每一个需要的步骤，可能会变得更加有效 。
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计算机代写|机器学习代考MACHINE LEARNING代考|Model Selection
Chapter 3 illustrated how many well-known ML methods are obtained by different combinations of a hypothesis space or model, loss function and data representation. While for many ML applications there is often a natural choice for the loss function and data representation, the right choice for the model is typically less obvious. This chapter shows how to use the validation methods of Sect. $6.2$ to choose between different candidate models.
Consider data points characterized by a single numeric feature $x \in \mathbb{R}$ and numeric label $y \in \mathbb{R}$. If we suspect that the relation between feature $x$ and label $y$ is nonlinear, we might use polynomial regression which is discussed in Sect. 3.2. Polynomial regression uses the hypothesis space $\mathcal{H}{\text {poly }}^{(n)}$ with some maximum degree $n$. Different choices for the maximum degree $n$ yield a different hypothesis space: $\mathcal{H}^{(1)}=\mathcal{H}{\text {poly }}^{(0)}, \mathcal{H}^{(2)}=\mathcal{H}{\text {poly }}^{(1)}, \ldots, \mathcal{H}^{(M)}=\mathcal{H}{\text {poly }}^{(M-1)}$
Another ML method that learns non-linear hypothesis map is Gaussian basis regression (see Sect. 3.5). Here, different choices for the variance $\sigma$ and shifts $\mu$ of the Gaussian basis function (3.12) result in different hypothesis spaces. For example, $\mathcal{H}^{(1)}=\mathcal{H}{\text {Gauss }}^{(2)}$ with $\sigma=1$ and $\mu_1=1$ and $\mu_2=2, \mathcal{H}^{(2)}=\mathcal{H}{\text {Gauss }}^{(2)}$ with $\sigma=1 / 10$, $\mu_1=10, \mu_2=20$.
Algorithm 7 summarizes a simple method to choose between different candidate models $\mathcal{H}^{(1)}, \mathcal{H}^{(2)}, \ldots, \mathcal{H}^{(M)}$. The idea is to first learn and validate a hypothesis $\hat{h}^{(l)}$ separately for each model $\mathcal{H}^{(l)}$ using Algorithm 6. For each model $\mathcal{H}^{(l)}$, we learn the hypothesis $\hat{h}^{(l)}$ via ERM (6.4) and then compute its validation error $E_v^{(l)}$ (6.6). We then choose the hypothesis $\hat{h}^{(\hat{l})}$ from those model $\mathcal{H}^{(\hat{(})}$ which resulted in the smallest validation error $E_v^{(\hat{l})}=\min _{l=1, \ldots, M} E_v^{(l)}$.
计算机代写|机器学习代考MACHINE LEARNING代考|A Probabilistic Analysis of Generalization
More Data Beats Clever Algorithms?; More Data Beats Clever Feature Selection?
A key challenge in ML is to ensure that a hypothesis that predicts well the labels on a training set (which has been used to learn that hypothesis) will also predict well the labels of data points outside the training set. We say that a ML method generalizes if a small loss on the training set implies small loss on data points outside the training set.
To study the generalization of linear regression methods (see Sect. 3.1), we will use a probabilistic model for the data. We interpret data points as i.i.d. realizations of random variables that have the same distribution as a random data point $\mathbf{z}=(\mathbf{x}, y)$. The random feature vector $\mathbf{x}$ is assumed to have zero mean and covariance being the identity matrix, i.e., $\mathbf{x} \sim \mathcal{N}(\mathbf{0}, \mathbf{I})$. The label $y$ of a random data point is related to its features $x$ via a linear Gaussian model
$$
y=\overline{\mathbf{w}}^T \mathbf{x}+\varepsilon, \text { with noise } \varepsilon \sim \mathcal{N}\left(0, \sigma^2\right) .
$$
We assume the noise variance $\sigma^2$ fixed and known. This is a simplifying assumption as in practice, we would need to estimate the noise variance from data [5]. Note that, within our probabilistic model, the error component $\varepsilon$ in (6.13) is intrinsic to the data and cannot be overcome by any ML method. We highlight that the probabilistic model for the observed data points is just a modelling assumption. This assumption allows us to study some fundamental behaviour of ML methods. There are principled methods (“tests”) that allow to determine if a given dataset can be accurately modelled using (6.13) [6].
We predict the label $y$ from the features $\mathbf{x}$ using a linear hypothesis $h(\mathbf{x})$ that depends only on the first $r$ features $x_1, \ldots, x_r$. Thus, we use the hypothesis space
$$
\mathcal{H}^{(r)}=\left{h^{(\mathbf{w})}(\mathbf{x})=\left(\mathbf{w}^T, \mathbf{0}\right) \mathbf{x} \text { with } \mathbf{w} \in \mathbb{R}^r\right} .
$$
机器学习代考
计算机代写|机器学习代考MACHINE LEARNING代考|Model Selection
第3章说明了许多著名的ML方法是如何通过假设空间或模型、损失函数和数据表示的不同组合得到的。虽然对许多ML应用来说，损失函数和数据表示法通常有一个自然的选择，但对模型的正确选择却通常不那么明显。本章展示了如何使用第6.2节的验证方法在不同的候选模型之间进行选择。
考虑由单一数字特征$x\in \mathbb{R}$和数字标签$y\in \mathbb{R}$表征的数据点。如果我们怀疑特征$x$和标签$y$之间的关系是非线性的，我们可以使用多项式回归，这将在第3章讨论。3.2. 多项式回归使用假设空间$mathcal{H}{text {poly }}^{(n)}$，其最大程度为$n$。对最大度数$n$的不同选择产生不同的假设空间。$mathcal{H}^{(1)}=\mathcal{H}{text {poly }}^{(0)}，\mathcal{H}^{(2)}=\mathcal{H}{text {poly }}^{(1)}，\ldots，\mathcal{H}^{(M)}=\mathcal{H}{text{poly }}^{(M-1)}$
另一种学习非线性假设图的ML方法是高斯基回归（见3.5节）。在这里，对高斯基函数（3.12）的方差$sigma$和移位$mu$的不同选择导致了不同的假设空间。例如，$\mathcal{H}^{(1)}=\mathcal{H}{text {Gauss }^{(2)}$，$sigma=1$，$mu_1=1$，$mu_2=2；\mathcal{H}^{(2)}=\mathcal{H}{text {Gauss }^{(2)}$，$sigma=1 / 10$，$mu_1=10, \mu_2=20$。
算法7总结了一种在不同的候选模型$mathcal{H}^{(1)}, \mathcal{H}^{(2)}, \ldots, \mathcal{H}^{(M)}$之间选择的简单方法。我们的想法是，首先使用算法6为每个模型$mathcal{H}^{(l)}$分别学习和验证一个假设$hat{h}^{(l)}$。对于每个模型$mathcal{H}^{(l)}$，我们通过ERM（6.4）学习假设$hat{h}^{(l)}$，然后计算其验证误差$E_v^{(l)}$（6.6）。然后我们从这些模型$mathcal{H}^{(\hat{(})}$中选择假设$E_v^{(\hat{l})}====min _{l=1, \ldots, M}$，这将导致最小的验证误差。E_v^{(l)}$。
计算机代写|机器学习代考MACHINE LEARNING代考|A Probabilistic Analysis of Generalization
更多的数据胜过聪明的算法？；更多的数据胜过聪明的特征选择？
ML的一个关键挑战是确保一个能很好地预测训练集上的标签的假设（已被用于学习该假设）也能很好地预测训练集外的数据点的标签。我们说，如果在训练集上的小损失意味着在训练集以外的数据点上的小损失，那么一个ML方法就能泛化。
为了研究线性回归方法的泛化问题（见第3.1节），我们将使用一个数据的概率模型。我们将数据点解释为随机变量的i.i.d.实现，其分布与随机数据点$mathbf{z}=(`mathbf{x}, y)$相同。假设随机特征向量$mathbf{x}$的均值和协方差为零，即$mathbf{x}为同一矩阵。\sim\mathcal{N}(\mathbf{0}, \mathbf{I})$。一个随机数据点的标签$y$通过线性高斯模型与它的特征$x$有关
$$
y=overline{mathbf{w}}^T \mathbf{x}+\varepsilon, \text { with noise } \varepsilon /sim /mathcal{N}/left(0, sigma^2/right) 。
$$
我们假设噪声方差$sigma^2$固定且已知。这是一个简化的假设，因为在实践中，我们需要从数据中估计噪声方差[5]。请注意，在我们的概率模型中，(6.13)中的误差分量$varepsilon$是数据固有的，不能用任何ML方法克服。我们强调，观察数据点的概率模型只是一个建模假设。这个假设允许我们研究ML方法的一些基本行为。有一些原则性的方法（”测试”）可以确定一个给定的数据集是否可以用（6.13）进行精确建模[6]。
我们使用线性假设$h(\mathbf{x})$从特征$y$预测标签，该假设只取决于前r$特征$x_1, \ldots, x_r$。因此，我们使用假设空间
$$
\mathcal{H}^{(r)}=\left{h^{(\mathbf{w})}(\mathbf{x})=\left(\mathbf{w}^T, \mathbf{0}\right) \mathbf{x} \text { with } \mathbf{w} \in \mathbb{R}^r\right} .
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。