如果你也在 怎样代写组合数学Combinatorial Mathematics MATH069这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。组合学Combinatorics是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。主要涉及计数，作为获得结果的手段和目的，以及有限结构的某些属性。它与数学的许多其他领域密切相关，有许多应用，从逻辑学到统计物理学，从进化生物学到计算机科学。
组合数学 Combinatorial Mathematics因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域，特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中，以及在其许多应用领域。许多组合问题在历史上被孤立地考虑，对某个数学背景下出现的问题给出一个临时性的解决方案。然而，在二十世纪后期，强大而普遍的理论方法被开发出来，使组合学本身成为一个独立的数学分支。组合学最古老和最容易理解的部分之一是图论，它本身与其他领域有许多自然联系。在计算机科学中，组合学经常被用来获得算法分析中的公式和估计。
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数学代写|组合数学代写Combinatorial Mathematics代考|Introduction to graph theory
First, we introduce graph theory before studying design theory.
Graphs
A graph is a pair $(V, E)$ of a set $V$ and a set $E$, where $V$ is called the vertex set and $E$ the edge set. We give examples of graphs below. The shapes of the plane figures does not matter. What matters is whether vertices are joined or not. A graph is said to have a loop if there is an edge joining $x \in V$ to itself. A graph is said to have multiple edges if there exist vertices $x, y \in V$ joined by more than one edge. A graph is called a directed graph if each edge has a direction from one vertex to another. See Figure 1.1, Figure $1.2$ and Figure 1.3.
A graph is called a simple graph if it does not have loops or multiple edges and is not directed. We consider simple graphs in what follows. A graph $\Gamma=(V, E)$ is regular if the number of edges coming from a vertex does not depend on the choice of a vertex. The number of edges coming from each vertex of a regular graph is called the degree. All of the graphs in the following figure consist of 6 vertices of degree 3.
By renumbering the vertices, we can verify that the graph in Figure $1.4$ is the same as the graph in Figure 1.6, and that the graph in Figure $1.5$ is the same as the graph in Figure 1.7.
There does not always exist a regular graph with given number of vertices and degree. For example, there is no regular graph with 7 vertices of degree 3 . Since 3 edges come from each vertex, $3.7$ must be twice the number of edges, which is impossible.
What kinds of simple graphs can exist? What kinds of simple graphs are interesting in terms of combinatorial aspects? We consider these things toward the classification of simple graphs. As in the examples, we have observed that two graphs which look different are identical by a suitable transformation. We need to define when two graphs are identical mathematically. We have been vague about the definition of graphs. Here we give a slightly more precise definition of them. If there is an edge $e \in E$ joining 2 vertices $x_1, x_2 \in V$, then $x_1, x_2$ are called the endpoints of $e$. We say $e$ is a loop when $x_1=x_2$. When we consider a simple graph, we can think of the edge set $E$ as a subset of the set consisting of 2-element subsets of $V$.
数学代写|组合数学代写Combinatorial Mathematics代考|Adjacency matrices of graphs
When we study a graph $\Gamma=(V, E)$, the use of algebra is effective. Defining the following matrix enables algebraic analysis of graphs. Let $v$ be the number of vertices and write $V={1,2, \ldots, v}$. The square matrix $A=\left(a_{i, j}\right)$ of size $v$ which is defined by the following equation is called the adjacency matrix of $\Gamma=(V, E)$ :
$$
a_{i, j}= \begin{cases}1, & \text { if }{i, j} \in E, \ 0, & \text { otherwise }\end{cases}
$$
The adjacency matrix $A$ of a simple graph is a real symmetric matrix. When we study combinatorics, our interest is to find a set of finite points with a good structure. So, when we study graphs we would like to consider which type of graph is good or beautiful. To this end, we use the adjacency matrices to study the properties of graphs with good structures. The adjacency matrices of the graphs in Figure 1.4, Figure 1.5, Figure 1.6, and Figure $1.7$ are the following in this order:
$$
A_1=\left[\begin{array}{llllll}
0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \
1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \
1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0
\end{array}\right], \quad A_2=\left[\begin{array}{llllll}
0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \
1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \
0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \
1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \
0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \
1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0
\end{array}\right],
$$
组合数学代写
数学代写|组合数学代写 Combinatorial Mathematics代考|Introduction to graph theory
首先, 我们在学习设计理论之前介绍图论。 图
一个图是一对 $(V, E)$ 一套 $V$ 和一套 $E$, 在哪里 $V$ 称为顶点集, 并且 $E$ 边集。我们在下面给出图表示例。平 面图形的形状无关紧要。重要的是顶点是否连接。如果有边连接, 则称图有环 $x \in V$ 对自己。如果存在顶 点, 则称图具有多条边 $x, y \in V$ 由不止一条边连接。如果每条边都有从一个顶点到另一个顶点的方向, 则 该图称为有向图。见图1.1, 图 1.2和图 1.3。
如果图没有环或多条边并且没有方向, 则称为简单图。下面我们考虑简单的图形。一张图 $\Gamma=(V, E)$ 如果 来自顶点的边数不依赖于顶点的选择, 则它是规则的。来自正则图每个顶点的边数称为度。下图中的所有图 都由 6 个 3 度的顶点组成。
通过对顶点重新编号, 我们可以验证图1.4与图 1.6 中的图形相同, 并且图 $1.6$ 中的图形1.5与图 $1.7$ 中的图 形相同。
并不总是存在给定顶点数和度数的正则图。例如, 不存在具有 7 个顶点的度数为 3 的正则图。由于每个顶点 有 3 条边, $3.7$ 必须是边数的两倍, 这是不可能的。
可以存在什么样的简单图? 什么样的简单图在组合方面很有趣? 我们考虑将这些东西用于简单图的分类。在 示例中, 我们观察到两个看起来不同的图形通过适当的变换是相同的。我们需要定义两个图在数学上何时相 同。我们一直对图的定义很模楜。在这里, 我们对它们给出稍微更精确的定义。如果有边 $e \in E$ 连接 2 个顶 点 $x_1, x_2 \in V$, 然后 $x_1, x_2$ 被称为端点 $e$. 我们说 $e$ 是一个循环, 当 $x_1=x_2$. 当我们考虑一个简单的图 时, 我们可以想到边集 $E$ 作为由 2 元素子集组成的集合的子集 $V$.
数学代写|组合数学代写 Combinatorial Mathematics代考|Adjacency matrices of graphs
当我们研究图表时 $\Gamma=(V, E)$, 代数的使用是有效的。定义以下矩阵可以对图形进行代数分析。让 $v$ 是顶点 数并写成 $V=1,2, \ldots, v$. 方阵 $A=\left(a_{i, j}\right)$ 尺寸 $v$ 由以下等式定义的称为邻接矩阵 $\Gamma=(V, E)$ :
$$
a_{i, j}={1, \quad \text { if } i, j \in E, 0, \quad \text { otherwise }
$$
邻接矩阵 $A$ 一个简单图的是实对称矩阵。当我们研究组合学时, 我们的兴诹是找到一组具有良好结构的有限 点。所以, 当我们研究图形时, 我们要考虑哪种类型的图形是好的或漂亮的。为此, 我们使用邻接矩阵来研 究具有良好结构的图的性质。图1.4、图1.5、图1.6、图的邻接矩阵 $1.7$ 以下是此顺序:
$$
A_1=\left[\begin{array}{lllllllllllllllllllllllllll}
0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1
\end{array}\right.
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。