数学代写|Matlab代考|BE368 Stable and Unstable Computations: Conditioning

如果你也在 怎样代写Matlab BE368这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。Matlab(”MATrix LABoratory”的缩写)是由MathWorks公司开发的一种专有的多范式编程语言和数值计算环境。MATLAB允许进行矩阵操作、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面,以及与用其他语言编写的程序进行接口。

Matlab ENGR20是由数学家和计算机程序员Cleve Moler发明的。MATLAB的想法是基于他1960年代的博士论文。Moler成为新墨西哥大学的一名数学教授,并开始为他的学生开发MATLAB作为一种爱好。他在1967年与他曾经的论文导师George Forsythe开发了MATLAB的最初线性代数编程。随后在1971年开发了线性方程的Fortran 代码。

海外留学生论文代写;英美Essay代写佼佼者!

EssayTA™有超过2000+名英美本地论文代写导师, 覆盖所有的专业和学科, 每位论文代写导师超过10,000小时的学术Essay代写经验, 并具有Master或PhD以上学位.

EssayTA™在线essay代写、散文、论文代写,3分钟下单,匹配您专业相关写作导师,为您的留学生涯助力!

我们拥有来自全球顶级写手的帮助,我们秉承:责任、能力、时间,为每个留学生提供优质代写服务

论文代写只需三步, 随时查看和管理您的论文进度, 在线与导师直接沟通论文细节, 在线提出修改要求. EssayTA™支持Paypal, Visa Card, Master Card, 虚拟币USDT, 信用卡, 支付宝, 微信支付等所有付款方式.

数学代写|Matlab代考|BE368 Stable and Unstable Computations: Conditioning

数学代写|Matlab代考|Stable and Unstable Computations: Conditioning

Stability is one of the most important characteristics in any efficient and robust numerical scheme.

Definition 5 (Numerical Stability). The numerical algorithm is called stable if the final result is relatively not affected by the perturbations during computation process. Otherwise it is called unstable.

The stability notion is analogous and closely related to the notion of conditioning.

Definition 6 (Conditioning). Conditioning is a measure of how sensitive the output to small changes in the input data. In literature conditioning is also called sensitivity.

The problem is called well-conditioned or insensitive if small changes in the input data lead to small changes in the output data.

The problem is called ill-conditioned or sensitive if small changes in the input data lead to big changes in the output data.

Definition 7 (Condition Number of a Function). If $f$ is a differentiable function at $x$ in its domain then the condition number of $f$ at $x$ is
$$
\operatorname{Cond}(f(x))=\frac{\left|x f^{\prime}(x)\right|}{|f(x)|}, f(x) \neq 0 .
$$
Note: Condition number of a function $f$ at $x$ in its domain sometimes denoted by $C_f(x)$

Definition 8 (Condition Number of a Matrix). If $A$ is a non-singular $n \times m$ matrix, the condition number of $A$ is defined by
$$
\operatorname{cond}(A)=|A|\left|A^{-1}\right|
$$
where
$$
|A|=\max _{x \neq 0} \frac{|A x|}{|x|},
$$
and $x$ is a $m \times 1$ column vector.

数学代写|Matlab代考|Convergence and Order of Approximation

Convergence of the numerical solution to the analytical solution is one of the important characteristic in any good and reliable numerical scheme.

Definition 12 (Convergence of a Sequence). Let $\left{a_n\right}$ be an infinite sequence of real numbers. This sequence is said to be convergent to a real number a (has a limit at a) if, for any $\epsilon>0$ there exists a positive integer $N(\epsilon)$ such that
$$
\left|a_n-a\right|<\epsilon, \text { whenever } n>N(\epsilon) \text {, }
$$
Otherwise it is called a divergent sequence, $a$ is called the limit of the sequence $a_n$. Other commonly used notations for convergence are:
$$
\lim {n \rightarrow \infty} a_n=a \quad \text { or } \quad a_n \rightarrow a \text { as } n, \quad \text { or } \quad \lim {n \rightarrow \infty}\left(a_n-a\right)=0,
$$
this means that the sequence $\left{a_n\right}$ converges to a otherwise it diverges.
Definition 13 (Order of Convergence). Let the sequence $\left{a_n\right}$ converges to $a$ and set en $=a_n-a$ for any $n>0$. If two positive constants $M \neq 0$ and $q>0$ exist, such that
$$
\lim {n \rightarrow \infty} \frac{\left|a{n+1}-a\right|}{\left|a_n-a\right|^q}=\lim {n \rightarrow \infty} \frac{\left|e{n+1}\right|}{\left|e_n\right|^q}=M,
$$
then the sequence $\left{a_n\right}$ is to be convergent to a with the order of convergence $q$.
If $q=1$, the convergence is called linear.
If $q=2$, the convergence is called quadratic.
If $q=3$, the convergence is called cubic.
Note that the convergence gets more rapid as $q$ gets larger and larger.

数学代写|Matlab代考|BE368 Stable and Unstable Computations: Conditioning

Matlab代写

数学代写|Matlab代考|Stable and Unstable Computations: Conditioning


稳定性是任何有效且稳健的数值方案中最重要的特征之一。
定义 5 (数值稳定性) 。如果最终结果相对不受计算过程中的扰动影响, 则称该数值算法是稳定的。否则称 为不隐定。
稳定性概念与条件作用的概念类似且密切相关。
定义 6 (调节)。调节是衡量输出对输入数据的微小变化有多敏感的荲度。在文献中, 调节也称为敏感性。
如果输入数据的微小变化导致输出数据的微小变化, 则该问题称为条件良好或不敏感。
如果输入数据的微小变化导致输出数据发生巨大变化, 则该问题称为病态或敏感问题。
定义 7 (函数的条件数) 。如果 $f$ 是一个可微函数 $x$ 在其域中, 则条件数为 $f$ 在 $x$ 是
$$
\operatorname{Cond}(f(x))=\frac{\left|x f^{\prime}(x)\right|}{|f(x)|}, f(x) \neq 0 .
$$
注意: 函数的条件编号 $f$ 在 $x$ 在其域中有时表示为 $C_f(x)$
定义 8 (矩阵的条件数)。如果 $A$ 是非奇异的 $n \times m$ 矩阵, 条件数 $A$ 由定义
$$
\operatorname{cond}(A)=|A|\left|A^{-1}\right|
$$
在哪里
$$
|A|=\max {x \neq 0} \frac{|A x|}{|x|}, $$ 和 $x$ 是一个 $m \times 1$ 列向量。

数学代写|Matlab代考|Convergence and Order of Approximation

数值解收敛于解析解是任何良好可靠的数值格式的重要特征之一。 定义 12 (数列收敛)。让 $\backslash$ 左 {a_n\右} 是实数的无限序列。如果对于任何 $\epsilon>0$ 存在一个正整数 $N(\epsilon)$ 这样 $$ \left|a_n-a\right|<\epsilon \text {, whenever } n>N(\epsilon) \text {, } $$ 否则称为发散序列, $a$ 称为数列的极限 $a_n$. 其他常用的收敛符号是: $$ \lim n \rightarrow \infty a_n=a \quad \text { or } \quad a_n \rightarrow a \text { as } n, \quad \text { or } \quad \lim n \rightarrow \infty\left(a_n-a\right)=0, $$ 这意味着序列 $\backslash$ 左 ${a$ an\右 $}$ 收敛于 $a$ 否则发散。 定义 13 (收敛顺序) 。让序列 $\backslash$ 左 $\left{a{-} n \backslash\right.$ 右} 收敛于 $a$ 看到一个 $=a_n-a$ 对于任何 $n>0$. 如果两个正常数 $M \neq 0$ 和 $q>0$ 存在, 使得
$$
\lim n \rightarrow \infty \frac{|a n+1-a|}{\left|a_n-a\right|^q}=\lim n \rightarrow \infty \frac{|e n+1|}{\left|e_n\right|^q}=M,
$$
然后序列 $\backslash \sqrt{1}\left{\mathrm{a}_{\mathrm{I}} \mathrm{n} \backslash\right.$ 右 $}$ 收敛于 $\mathrm{a}$ 具有收敛阶数 $q$.
如果 $q=1$, 收敛称为线性。
如果 $q=2$, 收敛称为二次。
如果 $q=3$, 收敛称为三次。
请注意, 随着收敛速度越来越快 $q$ 越来越大。

数学代写|Matlab代考

数学代写|Matlab代考 请认准exambang™. exambang™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注