如果你也在 怎样代写算法Algorithm CSE431/531这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。算法Algorithm在数学和计算机科学中，算法（/ˈælɡərɪðəm/（听））是一个有限的严格指令序列，通常用于解决一类特定问题或进行计算。算法被用作进行计算和数据处理的规范。
算法Algorithm被用作进行计算和数据处理的规范。更高级的算法可以进行自动推理（被称为自动推理），并使用数学和逻辑测试来转移代码执行的各种路线（被称为自动决策）。以隐喻的方式将人类的特征作为机器的描述符，艾伦-图灵已经用 “记忆”、”搜索 “和 “刺激 “等术语进行了实践。相比之下，启发式是一种解决问题的方法，它可能没有被完全指定，或者不能保证正确或最佳的结果，特别是在没有明确定义的正确或最佳结果的问题领域。作为一种有效的方法，算法可以在有限的空间和时间内表达出来，并以一种定义明确的形式语言来计算一个函数。从一个初始状态和初始输入（也许是空的）开始，指令描述一个计算，当执行时，经过有限个定义明确的连续状态，最终产生 “输出”并终止于一个最终的终止状态。从一个状态到下一个状态的转换不一定是确定的；一些算法，即所谓的随机算法，包含了随机输入。
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计算机代写|算法代写Algorithm代考|Asymptotics
We begin by recalling the notions of Big-O, Big-Omega, and Big-Theta from CSCI 2270 and CSCI 2824. As we recall the definitions, we will also highlight examples for the purpose of developing intuition as to what the asymptotic expressions represent. However, we will not initially prove the claims made in the examples. Rather, after ensuring that the meaning behind the asymptotic expressions is clear, we will then recall techniques from Calculus that will allow us to formally prove the claims from our examples.
Definition 105. Let $k$ be an integer. Denote $\mathbb{Z}_{\geq k}={n \in \mathbb{Z}: n \geq k}$ to be the set of integers that are greater than or equal to $k$.
Definition 106 (Big-O). Let $k$ be an integer. Let $f, g: \mathbb{Z}_{\geq k} \rightarrow \mathbb{R}$ be functions. We say that $f(n) \in O(g(n))$ if there exist constants $c, h \in \mathbb{Z}^{+}$such that $|f(n)| \leq c \cdot|g(n)|$ for all $n \geq h$.
Example 107. You may recall from previous courses that $n^2 \in O\left(n^3\right)$, for example. Similarly, $2^n \in O(n !)$. However, $n ! \notin O\left(2^n\right)$. While a simple induction proof is sufficient to establish that $2^n \in O(n !)$, this technique does not provide that $n ! \notin O\left(2^n\right)$. To this end, we will require Calculus techniques, which will be introduced later.
In some sense, we think of Big-O as a asymptotic weak upper bound. That is, if $f(n) \in O(g(n))$, we say that $g(n)$ grows at least as quickly as $f(n)$ in the long run (that is, for all $n \geq k$ ). In contrast, Big-Omega is our asymptotic weak lower bound, and it is defined analogously as Big-O.
Definition 108 (Big-Omega). Let $k$ be an integer. Let $f, g: \mathbb{Z}_{\geq k} \rightarrow \mathbb{R}$ be functions. We say that $f(n) \in$ $\Omega(g(n))$ if there exist constants $c, h \in \mathbb{Z}^{+}$such that $|f(n)| \geq c \cdot|g(n)|$ for all $n \geq h$.
Remark 109. We note that if $f(n) \in O(g(n))$, then $g(n) \in \Omega(f(n))$. In particular, $n^3 \in \Omega\left(n^2\right)$ and $n ! \in \Omega\left(2^n\right)$. However, $2^n \notin \Omega(n !)$
We next discuss Big-Theta. Informally, $f(n) \in \Theta(g(n))$ provided that $f(n)$ and $g(n)$ grow at the same asymptotic rate. This is formalized as follows.
计算机代写|算法代写Algorithm代考|L’Hopital’s Rule
Frequently, when computing (24), we will obtain the indeterminate forms $\pm \frac{\infty}{\infty}$ or $\frac{0}{0}$. L’Hopital’s Rule provides a means to evaluate (24), operating under certain modest assumptions.
Theorem 121 (L’Hopital’s Rule). Suppose $f(x)$ and $g(x)$ are differentiable functions, where either:
(a) $\lim {x \rightarrow \infty} f(x)=0$ and $\lim {x \rightarrow \infty} g(x)=0$; or
(b) $\lim {x \rightarrow \infty} f(x)=\pm \infty$ and $\lim {x \rightarrow \infty} g(x)=\pm \infty$.
If $\lim {x \rightarrow \infty} \frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)}$ exists, then $$ \lim {x \rightarrow \infty} \frac{f(x)}{g(x)}=\lim {x \rightarrow \infty} \frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)} . $$ We now consider an example of applying L’Hopital’s Rule. Example 122. Let $f(n)=n$, and let $g(n)=2^n$. Consider: $$ \lim {n \rightarrow \infty} \frac{n}{2^n},
$$
which has the indeterminate form $\frac{\infty}{\infty}$. Note that both $f(n)=n$ and $g(n)=2^n$ are differentiable. So we can apply L’Hopital’s rule. We have that:
$$
\lim {n \rightarrow \infty} \frac{n}{2^n}=\lim {n \rightarrow \infty} \frac{1}{\ln (2) \cdot 2^n}=0 .
$$
As $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n}{2^n}=0$, the Limit Comparison Test provides that $f(n)=n \in O\left(2^n\right)$.
算法代写
计算机代写|算法代写Algorithm代 考|Asymptotics
我们首先回顾 CSCI 2270 和 CSCI 2824 中的 Big-O、Big-Omega 和 Big-Theta 的概念。在我们回顾这 些定义时, 我们还将突出显示示例, 目的是培养对渐近表达式代表什么的直觉. 但是, 我们最初不会证明示 例中的声明。相反, 在确保渐近表达式背后的含义清晰之后, 我们将回顾微积分中的技术, 这些技术将使我 们能够正式证明我们示例中的主张。
定义 105. 让 $k$ 是一个整数。表示 $\mathbb{Z}{\geq k}=n \in \mathbb{Z}: n \geq k$ 是大于或等于的整数集 $k$. 定义 106 (大 O）。让 $k$ 是一个整数。让 $f, g: \mathbb{Z}{\geq k} \rightarrow \mathbb{R}$ 是功能。我们说 $f(n) \in O(g(n))$ 如果存在常量 $c, h \in \mathbb{Z}^{+}$这样 $|f(n)| \leq c \cdot|g(n)|$ 对所有人 $n \geq h$.
示例 107. 您可能还记得以前的课程 $n^2 \in O\left(n^3\right)$, 例如。相似地, $2^n \in O(n !)$. 然而, $n ! \notin O\left(2^n\right)$. 虽 然一个简单的归纳证明就足以证明 $2^n \in O(n !)$, 这种技术不提供 $n ! \notin O\left(2^n\right)$. 为此, 我们将需要稍后介绍 的微积分技术。
在某种意义上, 我们将 Big-O 视为渐近弱上界。也就是说, 如果 $f(n) \in O(g(n))$, 我们说 $g(n)$ 至少增长 得一样快 $f(n)$ 从长远来看 (也就是说, 对于所有 $n \geq k$ ). 相反, Big-Omega 是我们的渐近弱下界, 它的 定义类似于 Big-O。
定义 108 (Big-Omega) 。让 $k$ 是一个整数。让 $f, g: \mathbb{Z}{\geq k} \rightarrow \mathbb{R}$ 是功能。我们说 $f(n) \in \Omega(g(n))$ 如果 存在常量 $c, h \in \mathbb{Z}^{+}$这样 $|f(n)| \geq c \cdot|g(n)|$ 对所有人 $n \geq h$. 备注 109. 我们注意到, 如果 $f(n) \in O(g(n))$, 然后 $g(n) \in \Omega(f(n))$. 特别是, $n^3 \in \Omega\left(n^2\right)$ 和 $n ! \in \Omega\left(2^n\right)$. 然而, $2^n \notin \Omega(n !)$ 我们接下来讨论 Big-Theta。非正式地, $f(n) \in \Theta(g(n))$ 前提是 $f(n)$ 和 $g(n)$ 以相同的渐近速率增长。这 被形式化如下。
计算机代写|算法代写Algorithm代 考|L’Hopital’s Rule
通常, 在计算 (24) 时, 我们会得到不确定的形式 $\pm \frac{\infty}{\infty}$ 要么 $\frac{0}{0}$. L’Hopital 规则提供了一种评估 (24) 的方 法, 在某些适度假设下运行。 定理 121 (L’Hopital 规则) 。认为 $f(x)$ 和 $g(x)$ 是可微函数, 其中: (a) $\lim x \rightarrow \infty f(x)=0$ 和 $\lim x \rightarrow \infty g(x)=0$; 或 (b) $\lim x \rightarrow \infty f(x)=\pm \infty$ 和 $\lim x \rightarrow \infty g(x)=\pm \infty$. 如果 $\lim x \rightarrow \infty \frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)}$ 存在, 那么 $$ \lim x \rightarrow \infty \frac{f(x)}{g(x)}=\lim x \rightarrow \infty \frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)} . $$ 我们现在考虑应用 L’Hopital 规则的示例。示例 122. 让 $f(n)=n$, 然后让 $g(n)=2^n$. 考虑: $$ \lim n \rightarrow \infty \frac{n}{2^n}, $$ 具有不确定的形式 $\frac{\infty}{\infty}$. 请注意, 两者 $f(n)=n$ 和 $g(n)=2^n$ 是可区分的。所以我们可以应用 L’Hopital 的 规则。我们有 : $$ \lim n \rightarrow \infty \frac{n}{2^n}=\lim n \rightarrow \infty \frac{1}{\ln (2) \cdot 2^n}=0 $$ 作为 $\lim {n \rightarrow \infty} \frac{n}{2^n}=0$, 极限比较检验规定 $f(n)=n \in O\left(2^n\right)$.
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。