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连续时间信号和系统 Continuous Time Signals and Systems一个连续时间信号在某个（可能是无限的）区间的所有时间点都有数值。离散时间信号只对时间中的离散点有数值。信号也可以是空间（图像）或空间和时间（视频）的函数，并且在每个维度上都可能是连续或离散的。
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物理代写|连续时间信号和系统代写Continuous Time Signals and Systems代考|Time shifting
The time-shifting operation delays or advances forward the input signal in time. Consider a CT signal $\phi(t)$ obtained by shifting another signal $x(t)$ by $T$ time units. The time-shifted signal $\phi(t)$ is expressed as follows:
$$
\phi(t)=x(t+T) .
$$
In other words, a signal time-shifted by $T$ is obtained by substituting $t$ in $x(t)$ by $(t+T)$. If $T<0$, then the $\operatorname{signal} x(t)$ is delayed in the time domain. Graphically this is equivalent to shifting the origin of the signal $x(t)$ towards the right-hand side by duration $T$ along the $t$-axis. On the other hand, if $T>0$, then the signal $x(t)$ is advanced forward in time. The plot of the time-advanced signal is obtained by shifting $x(t)$ towards the left-hand side by duration $T$ along the $t$-axis.
Figure 1.21(a) shows a CT signal $x(t)$ and the corresponding two time-shifted signals $x(t-3)$ and $x(t+3)$. Since $x(t-3)$ is a delayed version of $x(t)$, the waveform of $x(t-3)$ is identical to that of $x(t)$, except for a shift of three time units towards the right-hand side. Similarly, $x(t+3)$ is a time-advanced version of $x(t)$. The waveform of $x(t+3)$ is identical to that of $x(t)$ except for a shift of three time units towards the left-hand side.
The theory of the CT time-shifting operation can also be extended to DT sequences. When a DT signal $x[k]$ is shifted by $m$ time units, the delayed signal $\phi[k]$ is expressed as follows:
$$
\phi[k]=x[k+m] .
$$
物理代写|连续时间信号和系统代写Continuous Time Signals and Systems代考|Time scaling
The time-scaling operation compresses or expands the input signal in the time domain. A CT signal $x(t)$ scaled by a factor $c$ in the time domain is denoted by $x(c t)$. If $c>1$, the signal is compressed by a factor of $c$. On the other hand, if $0<c<1$ the signal is expanded. We illustrate the concept of time scaling of CT signals with the help of a few examples.
Example 1.16
Consider a CT signal $x(t)$ defined as follows:
$$
x(t)=\left{\begin{array}{cr}
t+1 & -1 \leq t \leq 0 \
1 & 0 \leq t \leq 2 \
-t+3 & 2 \leq t \leq 3 \
0 & \text { elsewhere }
\end{array}\right.
$$
as plotted in Fig. 1.25(a). Determine the expressions for the time-scaled signals $x(2 t)$ and $x(t / 2)$. Sketch the two signals.
Solution
Substituting $t$ by $2 \alpha$ in Eq. (1.53), we obtain
$$
x(2 \alpha)=\left{\begin{array}{cc}
2 \alpha+1 & -1 \leq 2 \alpha \leq 0 \
1 & 0 \leq 2 \alpha \leq 2 \
-2 \alpha+3 & 2 \leq 2 \alpha \leq 3 \
0 & \text { elsewhere }
\end{array}\right.
$$
By changing the independent variable from $\alpha$ to $t$ and simplifying, we obtain
$$
x(2 t)=\left{\begin{array}{cc}
2 t+1 & -0.5 \leq t \leq 0 \
1 & 0 \leq t \leq 1 \
-2 t+3 & 1 \leq t \leq 1.5 \
0 & \text { elsewhere }
\end{array}\right.
$$
which is plotted in Fig. 1.25(b). The waveform for $x(2 t)$ can also be obtained directly by compressing the waveform for $x(t)$ by a factor of 2 . It is important to note that compression is performed with respect to the $y$-axis such that the values $x(t)$ and $x(2 t)$ at $t=0$ are the same for both waveforms.
连续时间信号和系统代写
物理代写|连终时间信号和系统代㝍 Continuous Time Signals and Systems代考|Time shifting
时移操作使输入信号在时间上延迟或提前。考虑一个 $\mathrm{CT}$ 信号 $\phi(t)$ 通过移动另一个信号获得 $x(t)$ 经过 $T$ 时间 单位。时移信号 $\phi(t)$ 表达如下:
$$
\phi(t)=x(t+T) .
$$
换吕话说, 信号时移 $T$ 通过代入获得 $t$ 在 $x(t)$ 经过 $(t+T)$. 如果 $T<0$, 那么 $\operatorname{signal} x(t)$ 在时域上有延迟。 从图形上看, 这相当于移动信号的原点 $x(t)$ 按时长向右 $T$ 沿着 $t$-轴。另一方面, 如果 $T>0$, 那么信号 $x(t)$ 在时间上向前推进。时间超前信号的图是通过移动获得的 $x(t)$ 按持续时间向左 $T$ 沿着 $t$-轴。
图 1.21(a) 显示了一个 $C T$ 信号 $x(t)$ 以及相应的两个时移信号 $x(t-3)$ 和 $x(t+3)$. 自从 $x(t-3)$ 是延迟版 本 $x(t)$, 的波形 $x(t-3)$ 与 $x(t)$, 除了向右移动三个时间单位。相似地, $x(t+3)$ 是时间先进的版本 $x(t)$. 的波形 $x(t+3)$ 与 $x(t)$ 除了向左移动三个时间单位。
CT时移操作的理论也可以扩展到DT序列。当一个 DT 信号 $x[k]$ 被转移 $m$ 时间单位, 延迟信号 $\phi[k]$ 表达如 下:
$$
\phi[k]=x[k+m] .
$$
物理代写|连续时间信号和系统代写Continuous Time Signals and Systems代考|Time scaling
时间缩放操作在时域压缩或扩展输入信号。CT信号 $x(t)$ 按比例缩放 $c$ 在时域中表示为 $x(c t)$. 如果 $c>1$, 信 号被压缩了一个因子 $c$. 另一方面, 如果 $0<c<1$ 信号被扩展。我们借助几个示例来说明 $C T$ 信号的时间缩 放概念。
例 $1.16$
考虑一个 $\mathrm{CT}$ 信号 $x(t)$ 定义如下:
$\$ \$$
$x(t)=\backslash l$ left {
$$
t+1 \quad-1 \leq t \leq 01 \quad 0 \leq t \leq 2-t+3 \quad 2 \leq t \leq 30 \quad \text { elsewhere }
$$
、正确的。
asplottedinFig. 1.25(a). Determinetheexpressionsforthetime – scaledsignals $\$ x(2 t) \$$ and $\$ x(t)$
$x(2 \backslash$ alpha $)=\backslash$ 左 {
$$
2 \alpha+1 \quad-1 \leq 2 \alpha \leq 01 \quad 0 \leq 2 \alpha \leq 2-2 \alpha+3 \quad 2 \leq 2 \alpha \leq 30 \quad \text { elsewhere }
$$
、正确的。
Bychangingtheindependentvariable from $\$ \alpha \$$ to $\$$ \$ \$andsimplifying, weobtain
$$
\begin{aligned}
& x(2 t)=\backslash \text { 左 }{ \
& 2 t+1 \quad-0.5 \leq t \leq 01 \quad 0 \leq t \leq 1-2 t+3 \quad 1 \leq t \leq 1.50 \quad \text { elsewhere } \
&
\end{aligned}
$$
正确的。
$\$ \$$
绘制在图 1.25(b) 中。波形为 $x(2 t)$ 也可以直接通过压缩波形得到 $x(t) 2$ 倍。重要的是要注意, 压缩是针对 $y$ -axis 这样的值 $x(t)$ 和 $x(2 t)$ 在 $t=0$ 两个波形相同。
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线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。