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连续时间信号和系统 Continuous Time Signals and Systems一个连续时间信号在某个（可能是无限的）区间的所有时间点都有数值。离散时间信号只对时间中的离散点有数值。信号也可以是空间（图像）或空间和时间（视频）的函数，并且在每个维度上都可能是连续或离散的。
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物理代写|连续时间信号和系统代写Continuous Time Signals and Systems代考|Mechanical spring damper system
The spring damping system shown in Fig. $2.7$ is another classical example of a linear mechanical system. An application of such a mechanical damping system is in the shock absorber installed in an automobile. Figure $2.7$ models a spring damping system where mass $M$, which is attached to a rigid body through a mechanical spring with a spring constant of $k$, is pulled downward with force $x(t)$. Assuming that the vertical displacement from the initial location of mass $M$ is given by $y(t)$, the three upward forces opposing the external downward force $x(t)$ are given by
inertial (or accelerating) force $\quad F_{\mathrm{i}}=M \frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{~d} t^2}$;
frictional (or damping) force $\quad F_{\mathrm{f}}=r \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} t}$;
spring (or restoring) force $\quad F_{\mathrm{s}}=k y(t)$,
(2.15b)
where $r$ is the damping constant for the medium surrounding the mass. Applying Newton’s third law of motion, the input-output relationship of the spring damping system is given by
$$
M \frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{~d} t^2}+r \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} t}+k y(t)=x(t),
$$
which is a linear, constant-coefficient second-order differential equation. Equation (2.16) describes the relationship between the applied force $x(t)$ and the resulting vertical displacement $y(t)$. As in the case of the RLC circuit, a second-order differential equation is used to model the mechanical spring damper system.
物理代写|连续时间信号和系统代写Continuous Time Signals and Systems代考|Numerical differentiation and integration
Numerical methods are widely used in calculus for finding approximate values of derivatives and definite integrals. Here, we present examples of differentiation and integration of a CT function $x(t)$. The systems representing integration and differentiator are shown in Fig. 2.8. We show that the numerical approximations of a CT differentiator and integrator lead to finite difference equations that are frequently used to describe DT systems.
To discretize a derivative over a continuous interval $[0, T]$, the time interval $T$ is divided into intervals of duration $\Delta t$, resulting in the sampled values $x(k \Delta t)$ for $k=0,1,2, \ldots, K$, with $K$ given by the ratio $T / \Delta t$. Using a single-step backward finite-difference scheme, the time derivative can be approximated as follows:
$$
\left.\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} t}\right|_{t=k \Delta t} \approx \frac{x(k \Delta t)-x((k-1) \Delta t)}{\Delta t},
$$
which yields
$$
y(k \Delta t)=\frac{x(k \Delta t)-x((k-1) \Delta t)}{\Delta t}
$$
or,
$$
y(k \Delta t)=C_1(x(k \Delta t)-x((k-1) \Delta t)),
$$
where $x(k \Delta t)$ is the sampled value of $x(t)$ at $t=k \Delta t$ and $C_1$ is a constant, equal to $1 / \Delta t$. The $\mathrm{CT}$ signal $y(t)=\mathrm{d} x / \mathrm{d} t$ and represents the result of differentiation.
连续时间信号和系统代写
物理代写|连续时间信号和系统代写 Continuous Time Signals and Systems代考|Mechanical spring damper system
弹䈏阻尼系统如图 1 所示。 $2.7$ 是线性机械系统的另一个经典例子。这种机械阻尼系统的一个应用是安装在 用力向下拉 $x(t)$. 假设从质荲初始位置的垂直位移 $M$ 是（谁) 给的 $y(t)$, 三个向上的力对抗外部向下的力 $x(t)$ 由
惯性 (或加速) 力给出 $F_{\mathrm{i}}=M \frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{~d} t^2}$;
摩擦（或阻尼）力 $F_{\mathrm{f}}=r \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} t}$;
弹簧 (或恢复) 力 $F_{\mathrm{s}}=k y(t)$,
(2.15b)
其中 $r$ 是质量周围介质的阻尼常数。应用牛顿第三运动定律, 弹簧阻尼系统的输入输出关系为
$$
M \frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{~d} t^2}+r \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} t}+k y(t)=x(t)
$$
这是一个线性、常系数的二阶微分方程。方程 (2.16) 描述了所施加的力之间的关系 $x(t)$ 以及由此产生的垂 直位移 $y(t)$. 与 RLC 电路的情况一样, 二阶微分方程用于对机械弹簧阻尼器系统建模。
物理代写|连续时间信号和系统代写 Continuous Time Signals and Systems代考|Numerical
differentiation and integration
数值方法在微积分中广泛用于求导数和定积分的近似值。在这里, 我们展示了 CT 函数的微分和整合示例 $x(t)$. 表示积分和微分的系统如图 $2.8$ 所示。我们展示了 CT 微分器和积分器的数值近似导致经常用于描述 DT 系统的有限差分方程。
在连续区间上离散化导数 $[0, T]$, 时间间隔 $T$ 分为持续时间间隔 $\Delta t$, 产生采样值 $x(k \Delta t)$ 为了 $k=0,1,2, \ldots, K$, 和 $K$ 由比率给出 $T / \Delta t$. 使用单步向后有限差分方案, 时间导数可以近似如下:
$$
\left.\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{~d} t}\right|_{t=k \Delta t} \approx \frac{x(k \Delta t)-x((k-1) \Delta t)}{\Delta t},
$$
哪个产量
$$
y(k \Delta t)=\frac{x(k \Delta t)-x((k-1) \Delta t)}{\Delta t}
$$
要么,
$$
y(k \Delta t)=C_1(x(k \Delta t)-x((k-1) \Delta t)),
$$
在哪里 $x(k \Delta t)$ 是采样值 $x(t)$ 在 $t=k \Delta t$ 和 $C_1$ 是常数, 等于 $1 / \Delta t$. 这 $\mathrm{CT}$ 信号 $y(t)=\mathrm{d} x / \mathrm{d} t$ 并代表微分 的结果。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。