如果你也在 怎样代写随机过程Stochastic Porcesses STAT507这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机过程Stochastic Porcesses在概率论和相关领域，是一个数学对象，通常被定义为一个随机变量系列。随机过程被广泛用作系统和现象的数学模型，这些系统和现象似乎以随机的方式变化。这方面的例子包括细菌种群的生长，由于热噪声而波动的电流，或气体分子的运动。随机过程在许多学科中都有应用，如生物学、化学、生态学、 神经科学、 物理学、图像处理、信号处理、控制理论、信息理论、计算机科学、密码学和电信。 此外，金融市场中看似随机的变化也促使人们在金融领域广泛使用随机过程。
随机过程Stochastic Porcesses应用和对现象的研究反过来又激发了新的随机过程的提出。这类随机过程的例子包括维纳过程或布朗运动过程，路易-巴舍利耶用来研究巴黎证券交易所的价格变化，以及A.K.埃朗用来研究一定时期内发生的电话数量的泊松过程。 这两个随机过程被认为是随机过程理论中最重要和最核心的，并且在巴切莱特和埃朗之前和之后，在不同的环境和国家中被反复和独立地发现了。
随机过程Stochastic Porcesses代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的随机过程Stochastic Porcesses作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此随机过程Stochastic Porcesses作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
海外留学生论文代写;英美Essay代写佼佼者!
EssayTA™有超过2000+名英美本地论文代写导师, 覆盖所有的专业和学科, 每位论文代写导师超过10,000小时的学术Essay代写经验, 并具有Master或PhD以上学位.
EssayTA™在线essay代写、散文、论文代写,3分钟下单,匹配您专业相关写作导师,为您的留学生涯助力！
我们拥有来自全球顶级写手的帮助,我们秉承：责任、能力、时间,为每个留学生提供优质代写服务
论文代写只需三步, 随时查看和管理您的论文进度, 在线与导师直接沟通论文细节, 在线提出修改要求. EssayTA™支持Paypal, Visa Card, Master Card, 虚拟币USDT, 信用卡, 支付宝, 微信支付等所有付款方式.
数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考|Delayed and Equilibrium Renewal Processes
There are two types of generalizations of ordinary Renewal Process. When the first interarrival time $X_1$ has a distribution function $G$ different from the common d.f. $F$ of $X_2, X_3, \ldots$, we call such a Renewal process a Modified or Delayed Renewal Process. A Modified Renewal Process in which
$$
G(x)=\int_0^x \frac{1-F(t)}{\mu} d t,
$$
is called the Equilibrium (Stationary) Renewal Process.
Let $H_D(t)=\sum_{n=1} G^* F^{(n-1)}(t)$ be the Renewal function of delayed Renewal process. Earlier we have seen for ordinary Renewal process
$\frac{H(t)}{t} \rightarrow \frac{1}{\mu}$ as $t \rightarrow \infty$, where $\mu=\int_0^{\infty} x d F(x)$.
Similarly, $\frac{H_D(t)}{t} \rightarrow \frac{1}{\mu}$ as $t \rightarrow \infty$ (by Strong Law).
Hence, the question is whether there is any Delayed Renewal Process for which $H_D(t)=t / \mu$ ? Also we know that for Poisson process, where the underlying variables are exponential, $H(t)=t / \mu$.
Let
$$
F_e(x)=\int_0^x \frac{1-F(t)}{\mu} d t
$$
The following proposition is an answer in affirmative to our last question.
数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考|Residual and Excess Life-Times
To a given $t \geq 0$, there corresponds uniquely a Renewal process $N(t)$ such that $S_{N(t)} \leq t \leq S_{N(t)+1}$, i.e. $t$ falls in the interval of length $X_{N(t)+1}$.
(i) The residual life-time of the individual alive at age $t$ is given by the time $Y(t)$ from $t$ to the next Renewal epoch, i.e. $Y_t=S_{N(t)+1}-t$. It is also called Forward Recurrence time at $t$, or Excess life time at $t$.
(ii) The Spent life-time of the individual alive at age $t$ is given by the time upto $t$ since the last renewal epoch, i.e. $Z(t)=t-S_{N(t)}$. It is also called Backward Recurrence time at $t$, or current life time.
(iii) The length of the life-time containing $t$ is given by
$$
Y(t)+Z(t)=S_{N(t)+1}-S_{N(t)}=X_{N(t)+1} .
$$
Theorem 4.5 $P[Y(t) \leq X]=F(t+x)-\int_0^t[1-F(t+x-y)] d H(y)$
If in addition, $F$ is not lattice, then
$$
\begin{aligned}
\lim {t \rightarrow \infty} P[Y(t) \leq x] & =\frac{1}{\mu} \int_0^x[1-F(y)] d y \text { if } \mu<\infty \ & =0 \text { if } \mu=\infty \end{aligned} $$ Proof It is clear that $Y(t)>x$ iff no renewals occur in $[t, t+x]$. Let $P(t)=P[Y(t)>x]$. By conditioning on $X_1$, we get $$ P(t)=\int_0^{\infty} P\left[Y(t)>x \mid X_1=Y\right] d F(y) . $$ Now following three situations may arise: (i) $y>t+x$, in which case it is certain that no renewal occurs in $[t, t+x]$ so that $P\left[Y(t)>x \mid X_1=y\right]=P$ [No renewal in $\left.[t, t+x]\right]=1$. (ii) $tx \mid X_1=y\right]=P\left[\text { No renewal in }[t, t+x] \mid X_1=y\right]=0 \text {. } $$ (iii) $0x \mid X_1=y\right]=P[Y(t-y)>x]=P(t-y) . $$ considering the above three cases, we get $$ \begin{aligned} P(t) & =\int_0^t P(t-y) d F(y)+\int{t+x}^{\infty} 1 . d F(y) \
& =1-F(t+x)+\int_0^t P(t-y) d F(y),
\end{aligned}
$$
which is a Renewal type equation and the solution is given by
$$
P(t)=1-F(t+x)+\int_0^t[1-F(t+x-y)] d H(y)
$$
which is equivalent to $(4.24)$.
随机过程代写
数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考|Delayed and Equilibrium Renewal Processes
普通更新过程有两种概括。当第一次到达间隔时间 $X_1$ 具有分布函数 $G$ 不同于普通的 $\operatorname{df} F$ 的 $X_2, X_3, \ldots$, 我们称这样的更新过程为修改的或延迟的更新过程。修改后的更新过程, 其中
$$
G(x)=\int_0^x \frac{1-F(t)}{\mu} d t,
$$
称为平衡 (平稳) 更新过程。
让 $H_D(t)=\sum_{n=1} G^* F^{(n-1)}(t)$ 是延迟更新过程的更新函数。早些时候我们已经看到了普通的续订过程 $\frac{H(t)}{t} \rightarrow \frac{1}{\mu}$ 作为 $t \rightarrow \infty$, 在哪里 $\mu=\int_0^{\infty} x d F(x)$.
相似地, $\frac{H_D(t)}{t} \rightarrow \frac{1}{\mu}$ 作为 $t \rightarrow \infty$ (根据强法)。
因此, 问题是是否有任何延迟更新过程 $H_D(t)=t / \mu$ ? 我们还知道, 对于泊松过程, 基础变量是指数的, $H(t)=t / \mu$. it
$$
F_e(x)=\int_0^x \frac{1-F(t)}{\mu} d t
$$
下面的命题是对我们最后一个问题的肯定回答。
数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考|Residual and Excess Life-Times
给定的 $t \geq 0$, 唯一对应一个 Renewal 过程 $N(t)$ 这样 $S_{N(t)} \leq t \leq S_{N(t)+1}$, IEt落在长度区间 $X_{N(t)+1}$. (i) 活到这个年龂的个人的剩余寿命 $t$ 是时间给的 $Y(t)$ 从倒下一个更新时代, 即 $Y_t=S_{N(t)+1}-t$. 它也被 称为前向循环时间 $t$, 或超长寿命时间 $t$.
(ii) 在该年齘活着的个人的 Spent life-timet由时间给出 $t$ 自上次更新时代以来, 即 $Z(t)=t-S_{N(t)}$. 它 也被称为后向递驲时间 $t$, 或当前生命周期。
(iii) 生命周期的长度包含 $t$ 是 (谁) 给的
$$
Y(t)+Z(t)=S_{N(t)+1}-S_{N(t)}=X_{N(t)+1} .
$$
定理 $4.5 P[Y(t) \leq X]=F(t+x)-\int_0^t[1-F(t+x-y)] d H(y)$
如果另外, $F$ 不是格子, 那么
$$
\lim t \rightarrow \infty P[Y(t) \leq x]=\frac{1}{\mu} \int_0^x[1-F(y)] d y \text { if } \mu<\infty \quad=0 \text { if } \mu=\infty $$ 证明很明显 $Y(t)>x$ 如果没有更新发生 $[t, t+x]$. 让 $P(t)=P[Y(t)>x]$. 通过调节 $X_1$, 我们得到
$$
P(t)=\int_0^{\infty} P\left[Y(t)>x \mid X_1=Y\right] d F(y) .
$$
现在可能会出现以下二种情况: （i） $y>t+x$, 在这种情况下, 可以肯定的是, 沿有更新发生在 $[t, t+x]$ 以便 $P\left[Y(t)>x \mid X_1=y\right]=P[$ 沿有更新 $[t, t+x]]=1$. (二)
$\mathrm{tx} \backslash \mathrm{mid} \mathrm{X}{-} 1=\mathrm{y} \backslash$ right $]=\mathrm{P} \backslash \mathrm{left}\left[\backslash t \mathrm{ext}{}[t, t+\mathrm{x}] \backslash \mathrm{mid} \mathrm{X}{-} 1=\mathrm{y} \backslash\right.$ right $]=0 \backslash t \mathrm{ext}{$ 没有更新。 $}$ (iii $0 \mathrm{x} \backslash \mathrm{mid}$ $X_{-} 1=y \backslash$ right $]=P[Y(t y)>x]=P(t y)$ 。
consideringtheabovethreecases, weget
$$
P(t)=\int_0^t P(t-y) d F(y)+\int t+x^{\infty} 1 . d F(y) \quad=1-F(t+x)+\int_0^t P(t-y) d F(y)
$$
whichisaRenewaltypeequationandthesolutionisgivenby
$P(t)=1-F(t+x)+\backslash i n t 0^{\wedge} t[1-F(t+x y)] d H(y)$
$\$ \$$
相当于 $(4.24)$.
数学代写|随机过程Stochastic Porcesses代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。