如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics MATH271这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。
离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。
离散数学Discrete Mathematics代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的离散数学Discrete Mathematics作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此离散数学Discrete Mathematics作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
海外留学生论文代写;英美Essay代写佼佼者!
EssayTA™有超过2000+名英美本地论文代写导师, 覆盖所有的专业和学科, 每位论文代写导师超过10,000小时的学术Essay代写经验, 并具有Master或PhD以上学位.
EssayTA™在线essay代写、散文、论文代写,3分钟下单,匹配您专业相关写作导师,为您的留学生涯助力！
我们拥有来自全球顶级写手的帮助,我们秉承：责任、能力、时间,为每个留学生提供优质代写服务
论文代写只需三步, 随时查看和管理您的论文进度, 在线与导师直接沟通论文细节, 在线提出修改要求. EssayTA™支持Paypal, Visa Card, Master Card, 虚拟币USDT, 信用卡, 支付宝, 微信支付等所有付款方式.
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|How to Count Trees?
We have counted all sorts of things in the first part of this book; now that we are familiar with trees, it is natural to ask: How many trees are there on $n$ nodes?
Before attempting to answer this question, we have to clarify an important issue: when do we consider two trees different? There is more than one reasonable answer to this question. Consider the trees in Figure 8.3. Are they the same? One could say that they are; but then, if the nodes are, say, towns, and the edges represent roads to be built between them, then clearly the inhabitants of the towns will consider the two plans very different.
So we have to define carefully when we consider two trees the same. The following are two possibilities:
We fix the set of nodes, and consider two trees the same if the same pairs of nodes are connected in each. (This is the position the townspeople would take when they consider road construction plans.) In this case, it is advisable to give names to the nodes, so that we can distinguish them. It is convenient to use the numbers $0,1,2, \ldots, n-1$ as names (if the tree has $n$ nodes). We express this by saying that the vertices of the tree are labeled by $0,1,2, \ldots n-1$. Figure $8.4$ shows a labeled tree. Interchanging the labels 2 and 4 (say) would yield a different labeled tree.
We don’t give names to the nodes, and consider two trees the same if we can rearrange the nodes of one so that we get the other tree. More exactly, we consider two trees the same (the mathematical term for this is isomorphic) if there exists a one-to-one correspondence between the nodes of the first tree and the nodes of the second tree such that two nodes in the first tree that are connected by an edge correspond to nodes in the second tree that are connected by an edge, and vice versa. If we speak about unlabeled trees, we mean that we don’t distinguish isomorphic trees from each other. For example, all paths on $n$ nodes are the same as unlabeled trees.
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|How to Store Trees
Suppose that you want to store a labeled tree, say the tree in Figure $8.4$, in a computer. How would you do this? Of course, the answer depends on what you need to store the tree for, what information about it you want to retrieve and how often, etc. Right now, we are concerned only with the amount of memory we need. We want to store the tree so that it occupies the least amount of memory.
Let’s try some simple solutions.
(a) Suppose that we have a tree $G$ with $n$ nodes. One thing that comes to mind is to make a big table, with $n$ rows and $n$ columns, and put (say) the number 1 in the $j$ th position of the $i$ th row if nodes $i$ and $j$ are connected by an edge, and the number 0 , if they are not. It will be convenient to place the node labeled 0 last, so it corresponds to the 10 th row and to the 10 th column:
$$
\begin{array}{llllllllll}
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \
0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \
1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \
0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0
\end{array}
$$
离散数学代写
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考|How to Count Trees?
在本书的第一部分, 我们已经计算了各种各样的事情; 既然我们孰悉了树, 自然要问: 地球上有多少棵树? $n$ 节点?
在试图回答这个问题之前, 我们必须澄清一个重要问题 : 我们什么时候认为两棵树是不同的? 这个问题有不 止一个合理的答安。考虑图 $8.3$ 中的树。它们相同吗? 可以说他们是; 但是, 如果节点是, 比方说, 城镇, 而边缘代表它们之间要建造的道路，那么显然城镇居民会认为这两个计划非常不同。
所以当我们认为两棵树相同时, 我们必须仔细定义。以下是两种可能:
我们固定节点集, 如果相同的节点对在每个节点中连接, 则诋为棵树是相同的。＼cjkstart这是市民在考虑道路建 设计划时所采取的立场。）在这种情况下, 建议为节点命名, 以便我们区分它们。使用数字很方便 $0,1,2, \ldots, n-1$ 作为名称 (如果树有 $n$ 节点)。我们通过说树的顶点标记为 $0,1,2, \ldots n-1$. 数字 $8.4$ 显示标记的树。交换标签 2 和 4 (比方说) 会产生不同的标签树。
我们不给节点命名, 如果我们可以重新排列一棵树的节点以便我们得到另一棵树, 则认为两棵树是相同的。 更准确地说, 如果第一棵树的节点和第二棵树的节点之间存在一对一的对应关系, 使得第一棵树中的两个节 点由一条边连接的节点对应于第二棵树中由一条边连接的节点, 反之亦然。如果我们谈论末标记的树, 我们 的意思是我们不区分同构树。例如，所有路径 $n$ 节点与末标记的树相同。
籹学代㝍|离共数学代㝍 Discrete Mathematics代考|How to Store Trees
假设你想存储一棵带标签的树, 如图中的树 $8.4$, 在计算机中。你会怎,做 $?$ 当然, 答案取决于您需要存储树 的用途、您想要检索的有关它的哪此信息以及检索频率等。现在, 我们只关心我们需要的内存量。我们希望 存储树, 使其占用最少的内存。
让涐们尝试一些简单的解决方案。
(a) 假设我们有一棵树 $G$ 和 $n$ 节点。想到的一件事是制作一张大桌子, $n$ 行和 $n$ 列, 然后将（比方说) 数字 1 放入 $j$ 的第位置 $i$ 第 if 行节点 $i$ 和 $j$ 由一条边连接, 如果不是, 则为数字 0 。将标记为 0 的节点放在最后会很 方便, 因此它对应于第 10 行和第 10 列:
$\begin{array}{lllllllllllllllllllllllllllll}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\end{array}$
数学代写|离散数学代写Discrete Mathematics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。