如果你也在 怎样代写相对论Theory of relativity Stat131这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。相对论Theory of relativity又称广义相对论和爱因斯坦引力理论，是爱因斯坦在1915年发表的引力几何理论，是目前现代物理学中对引力的描述。广义相对论概括了狭义相对论并完善了牛顿的万有引力定律，将引力统一描述为空间和时间或四维时空的几何属性。特别是，时空的曲率与任何物质和辐射的能量和动量直接相关。这种关系是由爱因斯坦场方程规定的，这是一个二阶偏微分方程系统。
相对论Theory of relativity描述经典引力的牛顿万有引力定律，可以看作是广义相对论对静止质量分布周围几乎平坦的时空几何的预测。然而，广义相对论的一些预言却超出了经典物理学中牛顿的万有引力定律。这些预言涉及时间的流逝、空间的几何、自由落体的运动和光的传播，包括引力时间膨胀、引力透镜、光的引力红移、夏皮罗时间延迟和奇点/黑洞。到目前为止，对广义相对论的所有测试都被证明与该理论一致。广义相对论的时间相关解使我们能够谈论宇宙的历史，并为宇宙学提供了现代框架，从而导致了大爆炸和宇宙微波背景辐射的发现。尽管引入了一些替代理论，广义相对论仍然是与实验数据一致的最简单的理论。然而，广义相对论与量子物理学定律的协调仍然是一个问题，因为缺乏一个自洽的量子引力理论；以及引力如何与三种非引力–强、弱和电磁力统一起来。
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物理代写|相对论代写Theory of relativity代考|ARBITRARY COORDINATES
Introduction to Arbitrary Coordinates. As we saw at the beginning of the course, general relativity tells us that gravity results from curved spacetime. We have seen in the past few chapters how to describe the flat spacetime of special relativity using cartesian spatial coordinates and a time coordinate defined by synchronized clocks in an inertial frame. But in curved spacetimes, we cannot use cartesian coordinates. Moreover, since our eventual goal is to calculate how matter curves the spacetime around it, we often do not know the spacetime’s geometry a priori, and therefore do not know what kind of coordinate system to use.
Our goal in the next few chapters is to develop mathematical techniques for writing physical equations in a way that is completely independent of the coordinate system we actually end up using. This will generalize the principle of relativity: we will learn how to express the laws of physics in a way that is not only independent of our choice of inertial reference frame, but in fact entirely independent of our choice of coordinates!
A coordinate system is ultimately simply some kind of organized scheme for attaching numbers (coordinates) to points in space and/or events in spacetime. The clock-lattice scheme that we considered in chapter 2 is one way, but by no means the only way, to attach coordinates to events. The only assumptions that we will make here about our coordinate systems are that (1) our space is not so horribly curved that we cannot treat a sufficiently small patch of it as if it were flat, and (2) our coordinates vary smoothly so that neighboring points have nearly the same coordinates.
To make things simple and easy to visualize, we will in this chapter be primarily working with arbitrary coordinates in a flat two-dimensional (2D) space. However, the methods we develop for handling arbitrary coordinates will end up working just as well for curved spaces in any number of dimensions.
物理代写|相对论代写Theory of relativity代考|The Metric Tensor
The Metric Tensor. The scalar product of $d \mathbf{s}$ with itself is the square of the physical distance between the endpoints of $d \mathbf{s}$ :
$$
\begin{aligned}
d s^2 & =d \mathbf{s} \cdot d \mathbf{s}=\left(d u \mathbf{e}u+d w \mathbf{e}_w\right) \cdot\left(d u \mathbf{e}_u+d w \mathbf{e}_w\right) \ & =d u^2 \mathbf{e}_u \cdot \mathbf{e}_u+d u d w \mathbf{e}_u \cdot \mathbf{e}_w+d w d u \mathbf{e}_w \cdot \mathbf{e}_u+d w^2 \mathbf{e}_w \cdot \mathbf{e}_w \ & =d x^\alpha d x^\beta \mathbf{e}\alpha \cdot \mathbf{e}\beta \equiv g{\alpha \beta} d x^\alpha d x^\beta
\end{aligned}
$$
The set of four components $g_{\alpha \beta} \equiv \mathbf{e}\alpha \cdot \mathbf{e}\beta$ comprises the metric tensor for our $2 \mathrm{D}$ coordinate basis. The equation above therefore specifies the relationship between the coordinate separations and the physical distance between two points, and represents a generalization of the Pythagorean theorem for our arbitrary coordinate system. Note that $g_{\alpha \beta}$ is generally a function of position in space.
This is the generalization of the metric tensor $\eta_{\alpha \beta}$ introduced in the last section. In flat spacetime, we can always find a cartesian coordinate basis where the basis vectors are mutually orthogonal $\left(\mathbf{e}\alpha \cdot \boldsymbol{e}\beta=0\right.$ when $\alpha \neq \beta$ ) and have unit magnitude $\left(\boldsymbol{e}\alpha \cdot \boldsymbol{e}\beta=\pm 1\right.$ when $\alpha=\beta$, with the negative value indicating a time coordinate $)$ at all events. This is not generally possible in a curved spacetime.
相对论代写
物理代写|相对论代写Theory of relativity代考|ARBITRARY COORDINATES
任意坐标简介。正如我们在课程开始时看到的, 广义相对论告诉我们引力来自弯曲的时空。在过去的几章 中, 我们已经看到如何使用笛卡尔空间坐标和由惯性系中的同步时钟定义的时间坐标来描述㹟义相对论的平 坦时空。但是在弯曲的时空中, 我们不能使用笛卡尔坐标。此外, 由于我们的最终目标是计算物质如何使它 周围的时空弯曲, 我们往往不知道时空的先验几何, 因此不知道使用什么样的坐标系。
在接下来的几章中, 我们的目标是开发以完全独立于我们实际最终使用的坐标系的方式编写物理方程的数学 技术。这将推广相对性原理：我们将学习如何以一种不仅独立于我们选择的惯性参考系, 而且实际上完全独 立于我们选择的坐标的方式来表达物理定律!
坐标系最终只是某种有组织的方案, 用于将数字 (坐标) 附加到空间中的点和/或时空中的事件。我们在第 2 章中考虑的时钟格方案是一种方法, 但绝不是将坐标附加到事件的唯一方法。我们在这里对我们的坐标系 做出的唯一假设是：（1）我们的空间没有那么可怕地弯曲以至于我们不能把它的一个足够小的补丁当作平 坦的, 并且 (2) 我们的坐标平滑地变化以便相邻点具有几平相同的坐标。
为了使事情变得简单和易于可视化, 我们将在本章中主要处理平面二维 (2D) 空间中的任意坐标。然而, 我 们为处理任意坐标而开发的方法最终将同样适用于任意维数的弯曲空间。
物理代写|相对论代写Theory of relativity代考|The Metric Tensor
度量张量。的标量积 $d \mathbf{s}$ 与自身是端点之间物理距离的平方 $d \mathbf{s}$ :
四个组件的集合 $g_{\alpha \beta} \equiv \mathbf{e} \alpha \cdot \mathbf{e} \beta$ 包括我们的度量张量 $2 \mathrm{D}$ 坐标基础。因此, 上面的等式指定了坐标分离与两 点之间的物理距离之间的关系, 并代表了勾股定理对我们的任意坐标系的推广。注意 $g_{\alpha \beta}$ 通常是空间位置的 函数。
这是度量张荲的推广 $\eta_{\alpha \beta}$ 上一节介绍过。在平坦时空中, 我们总能找到基向量相互正交的笛卡尔坐标基 $(e \alpha \cdot e \beta=0$ 什么时候 $\alpha \neq \beta)$ 并且有单位大小 $(e \alpha \cdot e \beta=\pm 1$ 什么时候 $\alpha=\beta$, 负值表示时间坐标)无论 如何。这在弯曲时空中通常是不可能的。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。