如果你也在 怎样代写实分析Real Analysis MATHS2100这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。实分析Real Analysis在数学中，实分析是数学分析的一个分支，研究实数、实数序列和实数函数的行为。实分析研究的实值序列和函数的一些特殊性质包括收敛性、极限、连续性、平稳性、可微分性和可整定性。
实分析Real Analysis中的各种观点可以从实线中归纳到更广泛或更抽象的背景中。这些概括将实分析与其他学科和子学科联系起来。例如，将连续函数和紧凑性等思想从实分析中概括到公制空间和拓扑空间，将实分析与一般拓扑学领域联系起来，而将有限维欧几里得空间概括到无限维类似物，导致了巴纳赫空间和希尔伯特空间的概念，以及更广泛的函数分析。乔治-康托对实数的集合和序列、它们之间的映射以及实数分析的基础问题的研究催生了天真的集合理论。对函数序列收敛问题的研究，最终产生了作为数学分析的一个分支学科的傅里叶分析。
实分析Real Analysis代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。最高质量的实分析Real Analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此实分析Real Analysis作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
海外留学生论文代写;英美Essay代写佼佼者!
EssayTA™有超过2000+名英美本地论文代写导师, 覆盖所有的专业和学科, 每位论文代写导师超过10,000小时的学术Essay代写经验, 并具有Master或PhD以上学位.
EssayTA™在线essay代写、散文、论文代写,3分钟下单,匹配您专业相关写作导师,为您的留学生涯助力！
我们拥有来自全球顶级写手的帮助,我们秉承：责任、能力、时间,为每个留学生提供优质代写服务
论文代写只需三步, 随时查看和管理您的论文进度, 在线与导师直接沟通论文细节, 在线提出修改要求. EssayTA™支持Paypal, Visa Card, Master Card, 虚拟币USDT, 信用卡, 支付宝, 微信支付等所有付款方式.
数学代写|实分析代写Real Analysis代考|Derivation of the wave equation
Imagine a homogeneous string placed in the $(x, y)$-plane, and stretched along the $x$-axis between $x=0$ and $x=L$. If it is set to vibrate, its displacement $y=u(x, t)$ is then a function of $x$ and $t$, and the goal is to derive the differential equation which governs this function.
For this purpose, we consider the string as being subdivided into a large number $N$ of masses (which we think of as individual particles) distributed uniformly along the $x$-axis, so that the $n^{\text {th }}$ particle has its $x$-coordinate at $x_n=n L / N$. We shall therefore conceive of the vibrating string as a complex system of $N$ particles, each oscillating in the vertical direction only; however, unlike the simple harmonic oscillator we considered previously, each particle will have its oscillation linked to its immediate neighbor by the tension of the string.
We then set $y_n(t)=u\left(x_n, t\right)$, and note that $x_{n+1}-x_n=h$, with $h=$ $L / N$. If we assume that the string has constant density $\rho>0$, it is reasonable to assign mass equal to $\rho h$ to each particle. By Newton’s law, $\rho h y_n^{\prime \prime}(t)$ equals the force acting on the $n^{\text {th }}$ particle. We now make the simple assumption that this force is due to the effect of the two nearby particles, the ones with $x$-coordinates at $x_{n-1}$ and $x_{n+1}$ (see Figure 5). We further assume that the force (or tension) coming from the right of the $n^{\text {th }}$ particle is proportional to $\left(y_{n+1}-y_n\right) / h$, where $h$ is the distance between $x_{n+1}$ and $x_n$; hence we can write the tension as
$$
\left(\frac{\tau}{h}\right)\left(y_{n+1}-y_n\right)
$$
where $\tau>0$ is a constant equal to the coefficient of tension of the string. There is a similar force coming from the left, and it is
$$
\left(\frac{\tau}{h}\right)\left(y_{n-1}-y_n\right)
$$
数学代写|实分析代写Real Analysis代考|Solution to the wave equation
Having derived the equation for the vibrating string, we now explain two methods to solve it:
using traveling waves,
using the superposition of standing waves.
While the first approach is very simple and elegant, it does not directly give full insight into the problem; the second method accomplishes that, and moreover is of wide applicability. It was first believed that the second method applied only in the simple cases where the initial position and velocity of the string were themselves given as a superposition of standing waves. However, as a consequence of Fourier’s ideas, it became clear that the problem could be worked either way for all initial conditions.
Traveling waves
To simplify matters as before, we assume that $c=1$ and $L=\pi$, so that the equation we wish to solve becomes
$$
\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \quad \text { on } 0 \leq x \leq \pi .
$$
The crucial observation is the following: if $F$ is any twice differentiable function, then $u(x, t)=F(x+t)$ and $u(x, t)=F(x-t)$ solve the wave equation. The verification of this is a simple exercise in differentiation. Note that the graph of $u(x, t)=F(x-t)$ at time $t=0$ is simply the graph of $F$, and that at time $t=1$ it becomes the graph of $F$ translated to the right by 1 . Therefore, we recognize that $F(x-t)$ is a traveling wave which travels to the right with speed 1 . Similarly, $u(x, t)=F(x+t)$ is a wave traveling to the left with speed 1. These motions are depicted in Figure 6.
实分析代写
数学代写|实分析代写Real Analysis代 考|Derivation of the wave equation
想象一根抣匀的弦放在 $(x, y)$-平面, 并沿 $x$-轴之间 $x=0$ 和 $x=L$. 如果它被设置为振动, 它的位移 $y=u(x, t)$ 那么是的函数 $x$ 和 $t$, 目标是推导控制该函数的微分方程。
为此, 我们认为字符串被细分为大量 $N$ 质量 (我们认为是单个粒子) 沿均匀分布 $x$ – 轴, 因此 $n^{\text {th }}$ 粒子有其 $x$ -坐标 $x_n=n L / N$. 因此, 我们将把振动的弦设想为一个复杂的系统 $N$ 粒子, 每个粒子只在垂直方向振 动; 然而, 与我们之前考虑的简谐振子不同, 每个粒子的振荡都陰通过弦的张力与其直接相邻的粒子相关 联。
然后我们设置 $y_n(t)=u\left(x_n, t\right)$, 并注意 $x_{n+1}-x_n=h$, 和 $h=L / N$. 如果我们假设弦的密度恒定 一个简单的假设, 这个力是由于附近两个粒子的作用, $x$-坐标在 $x_{n-1}$ 和 $x_{n+1}$ (见图 5)。我们进一步假设 来自右侧的力 (或张力) $n^{\text {th }}$ 粒子正比于 $\left(y_{n+1}-y_n\right) / h$, 在哪里 $h$ 是之间的距离 $x_{n+1}$ 和 $x_n$; 因此我们可 以将张力写为
$$
\left(\frac{\tau}{h}\right)\left(y_{n+1}-y_n\right)
$$
在哪里 $\tau>0$ 是一个常数, 等于弦的张力系数。有一股类似的力荲从左边传来, 它是
$$
\left(\frac{\tau}{h}\right)\left(y_{n-1}-y_n\right)
$$
数学代写|实分析代写Real Analysis代 考|Solution to the wave equation
推导出振动弦的方程后, 我们现在解释两种求解方法:
使用行波，
利用驻波的撂加。
虽然第一种方法非常简单和优雅, 但它并没有直接给出对问题的全面洞察; 第二种方法做到了这一点, 而且 具有广泛的适用性。人们最初认为, 第二种方法仅适用于弦的初始位置和速度本身作为驻波䱗加给出的简单 情况。然而, 作为傅里叶思想的结果, 很明显, 对于所有初始条件, 该问题都可以用任何一种方式解决。
行波
为了像以前一样简化问题, 我们假设 $c=1$ 和 $L=\pi$, 这样我们要求解的方程就变成了
$$
\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \quad \text { on } 0 \leq x \leq \pi .
$$
关键的观察如下: 如果 $F$ 是任意二次可微函数, 则 $u(x, t)=F(x+t)$ 和 $u(x, t)=F(x-t)$ 求解波动 方程。对此的验证是一个简单的微分练习。请注意, 该图 $u(x, t)=F(x-t)$ 在时间 $t=0$ 只是图 $F$, 那个 时候 $t=1$ 它变成了图 $F$ 向右平移 1 。因此, 我们认识到 $F(x-t)$ 是以速度 1 向右传播的行波。相似地, $u(x, t)=F(x+t)$ 是一个以速度 1 向左传播的波。这些运动如图 6 所示。
数学代写|实分析代写Real Analysis代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。