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Nearest neighbour methods are an important family of ML methods that are characterized by a specific construction of the hypothesis space. This family provides methods for regression problems involving numeric labels (e.g., with label space $\mathcal{Y}=\mathbb{R}$ ) as well as for classification problems involving categorical labels (e.g., with label space $\mathcal{Y}={-1,1}$ ). While nearest neighbour methods can be combined with arbitrary label spaces, they require the feature space to be a metric space [1] so we can compute distances between different feature vectors.

A widely used example for a metric feature space is the Euclidean space $\mathbb{R}^n$ with the Euclidean distance $\left|\mathbf{x}-\mathbf{x}^{\prime}\right|$ between two vectors $\mathbf{x}, \mathbf{x}^{\prime} \in \mathbb{R}^n$. Consider a dataset $\mathcal{D}=\left{\left(\mathbf{x}^{(i)}, y^{(i)}\right)\right}_{i=1}^m$ of labeled data points, each one characterized by a feature vector and a label. Nearest neighbour methods use a hypothesis space that consist of piecewise maps $h: \mathcal{X} \rightarrow \mathcal{Y}$. The function value $h(\mathbf{x})$, for some feature vector $\mathbf{x}$, depends only on the (labels of the) $k$ nearest data points in the dataset $\mathcal{D}$. The number $k$ of nearest neighbours is a design parameter of the method. Nearest neighbour methods are also referred to as $k$-nearest neighbour $(k$-NN) methods to make their dependence on the parameter $k$ explicit.

It is important to note that, in contrast to the ML methods in Sects. 3.1-3.11, the hypothesis space of $k$-NN depends on a (training) dataset $\mathcal{D}$. As a consequence, $k$-NN methods need to query (read in) the training set whenever the compute a prediction. In particular, to compute a prediction $h(\mathbf{x})$ for a new data point with features $\mathbf{x}$, $k$-NN needs to determine the nearest neighbours in the training set. When using a large training set (which is typically beneficial for the resulting accuracy of the ML method) this implies a large storage requirement for $k$-NN methods. Moreover, $k$-NN methods might be prone to revealing sensitive information with its predictions (see Exercise 3.7).

计算机代写|机器学习代考MACHINE LEARNING代考|Deep Reinforcement Learning

Deep reinforcement learning (DRL) refers to a subset of ML problems and methods that revolve around the control of dynamic systems such as autonomous driving cars or cleaning robots [11-13]. A DRL problem involves data points that represent the states of a dynamic system at different time instants $t=0,1, \ldots$. The data points representing the state at some time instant $t$ is characterized by the feature vector $\mathbf{x}^{(t)}$. The entries of this feature vector are the individual features of the state at time $t$. These features might be obtained via sensors, onboard-cameras or other ML methods (that predict the location of the dynamic system). The label $y^{(t)}$ of a data point might represent the optimal steering angle at time $t$.

DRL methods learn a hypothesis $h$ that delivers optimal predictions $\hat{y}^{(t)}:=h\left(\mathbf{x}^{(t)}\right)$ for the optimal steering angle $y^{(t)}$. As their name indicates, DRL methods use hypothesis spaces obtained from a deep net (see Sect. 3.11). The quality of the prediction $\hat{y}^{(t)}$ obtained from a hypothesis is measured by the loss $L\left(\left(\mathbf{x}^{(t)}, y^{(t)}\right), h\right):=-r^{(t)}$ with a reward signal $r^{(t)}$. This reward signal might be obtained from a distance (collision avoidance) sensor or low-level characteristics of an on-board camera snapshot.
The (negative) reward signal $-r^{(t)}$ typically depends on the feature vector $\mathbf{x}^{(t)}$ and the discrepancy between optimal steering direction $y^{(t)}$ (which is unknown) and its prediction $\hat{y}^{(t)}:=h\left(\mathbf{x}^{(t)}\right)$. However, what sets DRL methods apart from other ML methods such as linear regression (see Sect. 3.1) or logistic regression (see Sect. 3.6) is that they can evaluate the loss function only point-wise $L\left(\left(\mathbf{x}^{(t)}, y^{(t)}\right), h\right)$ for the specific hypothesis $h$ that has been used to compute the prediction $\hat{y}^{(t)}:=h\left(\mathbf{x}^{(t)}\right)$ at time instant $t$. This is fundamentally different from linear regression that uses the squared error loss (2.8) which can be evaluated for every possible hypothesis $h \in \mathcal{H}$.

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机器学习代考

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最近邻方法是 ML 方法的一个重要家族, 其特征是假设空间的特定构造。这个系列提供了涉及数字标笠的回 归问题的方法 (例如, 标鉴空间 $\mathcal{Y}=\mathbb{R}$ )以及涉及分类标笠的分类问题 (例如, 标笠空间 $\mathcal{Y}=-1,1$ ). 虽 然最近邻方法可以与任意标签空间结合使用, 但它们要求特征空间是度量空间 [1], 因此我们可以计算不同 特征向量之间的距离。
度量特征空间的一个广泛使用的例子是欧几里得空间 $\mathbb{R}^n$ 与欧井距离 $\left|\mathbf{x}-\mathbf{x}^{\prime}\right|$ 两个向量之间 $\mathbf{x}, \mathbf{x}^{\prime} \in \mathbb{R}^n$. 考 每个数据点都有一个特征向量和一个标签。最近邻方法使用由分段映射组成的假设空间 $h: \mathcal{X} \rightarrow \mathcal{Y}$. 函数值 $h(\mathbf{x})$, 对于一些特征向量 $\mathbf{x}$, 仅取决于 (的标篣) $k$ 数据集中最近的数据点 $\mathcal{D}$. 号码 $k$ 最近邻是该方法的设计 参数。最近邻方法也称为 $k$-最近的邻居 $(k-\mathrm{NN})$ 方法使它们依赖于参数 $k$ 明确的。
重要的是要注意, 与 Sects 中的 ML 方法相反。 3.1-3.11, 假设空间 $k-\mathrm{NN}$ 取决于 (训练) 数据集 $\mathcal{D}$. 作为 结果, $k-\mathrm{NN}$ 方法需要在计算预测时查询 (读入) 训练集。特别是, 计算预测 $h(\mathbf{x})$ 对于具有特征的新数据 点 $\mathbf{x}, k-\mathrm{NN}$ 需要确定训练集中的最近邻。当使用大型训练集 (这通常有利于 ML 方法的结果准确性) 时, 这 意味着需要大量存储 $k$-NN 方法。而且, $k$-NN 方法可能蓉易在其预测中泄露敏感信息(见练习 3.7)。


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深度强化学入 (DRL) 是指围绕自动驾驶汽车或清洁机器人等动态系统控制的 ML 问题和方法的子集 [1113]。DRL问题涉及代表动态系统在不同时刻的状态的数据点 $t=0,1, \ldots$ 表示某个时刻状态的数据点 $t$ 由 特征向量表征 $\mathbf{x}^{(t)}$. 该特征向量的条目是当时状态的各个特征 $t$. 这些特征可能通过传感器、机载摄像头或其 他 ML 方法 (预测动态系统的位置) 获得。标签 $y^{(t)}$ 一个数据点可能表示当时的最佳转向角 $t$.
$\mathrm{DRL}$ 方法学习一个假设 $h$ 提供最佳预测 $\hat{y}^{(t)}:=h\left(\mathbf{x}^{(t)}\right)$ 以获得最佳转向角 $y^{(t)}$. 顾名思义, DRL 方法使用 从深层网络获得的假设空间 (参见第 $3.11$ 节) 。预测的质量 $\hat{y}^{(t)}$ 从假设中获得的是通过损失来衡量的 $L\left(\left(\mathbf{x}^{(t)}, y^{(t)}\right), h\right):=-r^{(t)}$ 带有奖励信号 $r^{(t)}$. 该奖励信号可能来自距离(防撞)传感器或机载相机快照 的低级特征。
(负) 奖励信号 $-r^{(t)}$ 通常取决于特征向量 $\mathbf{x}^{(t)}$ 和最佳转向方向之间的差异 $y^{(t)}$ (这是末知的) 及其预测 $\hat{y}^{(t)}:=h\left(\mathbf{x}^{(t)}\right)$. 然而, DRL 方法与线性回归 (参见第 $3.1$ 节) 或逻辑回归 (参见第 $3.6$ 节) 等其他 $\mathrm{ML}$ 方法的区别在于它们只能逐点评估损失函数 $L\left(\left(\mathbf{x}^{(t)}, y^{(t)}\right), h\right)$ 对于特定的假设 $h$ 已用于计算预测 $\hat{y}^{(t)}:=h\left(\mathbf{x}^{(t)}\right)$ 在瞬间 $t$. 这与使用平方误差损失 (2.8) 的线性回归有根本不同, 后者可以针对每个可能的 假设进行评估 $h \in \mathcal{H}$.

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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