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机器学习Machine Learning程序可以在没有明确编程的情况下执行任务。它涉及到计算机从提供的数据中学习，从而执行某些任务。对于分配给计算机的简单任务，有可能通过编程算法告诉机器如何执行解决手头问题所需的所有步骤；就计算机而言，不需要学习。对于更高级的任务，由人类手动创建所需的算法可能是一个挑战。在实践中，帮助机器开发自己的算法，而不是让人类程序员指定每一个需要的步骤，可能会变得更加有效 。
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计算机代写|机器学习代考MACHINE LEARNING代考|Gradient-Based Learning
In what follows, we consider ML methods that use a parametrized hypothesis space $\mathcal{H}$. Each hypothesis $h^{(\mathbf{w})} \in \mathcal{H}$ in this space is characterized by a specific weight vector $\mathbf{w} \in \mathbb{R}^n$. Moreover, we consider ML methods that use a lossfunc $L\left((\mathbf{x}, y), h^{(\mathbf{w})}\right)$ such that the average loss or empirical risk
$$
f(\mathbf{w}):=(1 / m) \sum_{i=1}^m L\left(\left(\mathbf{x}^{(i)}, y^{(i)}\right), h^{(\mathbf{w})}\right)
$$
depends smoothly on the weight vector $\mathbf{w}{ }^1$ This setting includes linear regression (see Sect. 3.1) and logistic regression (see Sect. 3.6).
The basic idea of ML methods is to learn a hypothesis whose predictions incur minimum loss. Section $4.1$ made this idea precise using the principle of empirical risk minimization (4.4). empirical risk minimization (4.4) is an optimization problem that combines the three main components of ML. Indeed, the empirical risk minimization (4.4) binds together the data points in a training set $\mathcal{D}$, the hypothesis space $\mathcal{H}$ and the lossfunc $L((\mathbf{x}, y), h)$. To obtain practical ML methods we need to be able to efficiently solve empirical risk minimization (4.4) with a finite amount computational resources. These computational resources include storage capacity, communication bandwidth (for distributed or clould computing) and processing time (which might is limited in real-time applications).
This chapter discusses gradient-based methods to solve empirical risk minimization (4.4). These are iterative methods that construct a sequence of weight vectors $\mathbf{w}^{(1)}, \ldots, \mathbf{w}^{(r)}$ such that the corresponding objective values $f\left(\mathbf{w}^{(1)}\right), \ldots, f\left(\mathbf{w}^{(r)}\right)$ converge to the minimum $\min _{\mathbf{w} \in \mathbb{R}^n} f(\mathbf{w})$. The updates $\mathbf{w}^{(r)} \rightarrow \mathbf{w}^{(r+1)}$ between consecutive weight vectors are based on so called GD steps. Section $5.1$ discusses how the GD steps follows naturally from local linear approximations of the function $f(\mathbf{w})$ at the current iterate $\mathbf{w}^{(r)}$. These local linear approximations are constructed using the gradient of the function $f(\mathbf{w})$ at the current iterate $\mathbf{w}^{(r)}$. Gradient-based methods have gained popularity recently as an efficient technique for tuning the weights of deep nets within deep learning methods [1].
计算机代写|机器学习代考MACHINE LEARNING代考|The GD Step
Consider a ML method that uses a parametrized hypothesis space and a smooth lossfunc such that the resulting empirical risk minimization (4.4) becomes a smooth optimization problem
$$
\min {\mathbf{w} \in \mathbb{R}^n} f(\mathbf{w}) . $$ The smooth objective function $f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ is the empirical risk (5.1) incurred by a hypothesis with weights $\mathbf{w} \in \mathbb{R}^n$. Our ultimate goal is to find a weight vector $\widehat{\mathbf{w}}$ that minimizes $f(\mathbf{w}), f(\widehat{\mathbf{w}})=\min {\mathbf{w} \in \mathbb{R}^n} f(\mathbf{w})$. However, for now we consider the simpler task of trying to improve a current guess or approximation $\mathbf{w}^{(r)}$ of an optimal weight vector $\widehat{\mathbf{w}}$. To this end, we approximate the objective function $f(\mathbf{w})$ by a simpler function. We will use this approximation only locally, in a sufficiently small neighbourhood of the current guess $\mathbf{w}^{(r)}$.
Since $f(\mathbf{w})$ is smooth, elementary calculus allows us to approximate it locally around some point $\mathbf{w}^{(r)}$ using a tangent hyperplane that passes through the point $\left(\mathbf{w}^{(r)}, f\left(\mathbf{w}^{(r)}\right)\right)$. The normal vector of this hyperplance is given by $\mathbf{n}=$ $\left(\nabla f\left(\mathbf{w}^{(r)}\right),-1\right)$ (see Fig. 5.1). The first component of the normal vector is the gradient of the function $f(\mathbf{w})$ at the point $\mathbf{w}^{(r)}$. Alternatively, we might define the gradient $\nabla f\left(\mathbf{w}^{(r)}\right)$ via [2]
$f(\mathbf{w}) \approx f\left(\mathbf{w}^{(r)}\right)+\left(\mathbf{w}-\mathbf{w}^{(r)}\right)^T \nabla f\left(\mathbf{w}^{(r)}\right)$ for $\mathbf{w}$ sufficiently close to $\mathbf{w}^{(r)}$.
机器学习代考
计算机代写机器学代右MACHINE LEARNING代考|Gradient-Based Learning
接下来, 我们考虑使用参数化假设空间的 ML 方法 $\mathcal{H}$. 每个假设 $h^{(\mathbf{w})} \in \mathcal{H}$ 在这个空间中以特定的权重向量 为特征 $\mathbf{w} \in \mathbb{R}^n$. 此外, 我们考虑使用 lossfunc 的 ML 方法 $L\left((\mathbf{x}, y), h^{(\mathbf{w})}\right)$ 这样平均损失或经验风险
$$
f(\mathbf{w}):=(1 / m) \sum_{i=1}^m L\left(\left(\mathbf{x}^{(i)}, y^{(i)}\right), h^{(\mathbf{w})}\right)
$$
平滑地依赖于权重向量 $\mathbf{w}^1$ 此设置包括线性回归 (参见第 $3.1$ 节) 和逻辑回归 (参见第 $3.6$ 节) 。
ML 方法的基本思想是学习一个假设, 其预测损失最小。部分 $4.1$ 使用经验风险最小化 (4.4) 的原则使这个想 法变得精确。经验风险最小化 (4.4) 是一个结合了 $M L$ 的三个主要组成部分的优化问题。实际上, 经验风险 最小化 (4.4) 将训练集中的数据点绑定在一起 $\mathcal{D}$, 假设空间 $\mathcal{H}$ 和损失函数 $L((\mathbf{x}, y), h)$. 为了获得实用的 $\mathrm{ML}$ 方法, 我们需要能够使用有限的计算资源有效地解决经验风险最小化 (4.4)。这些计算资源包括存储容量、 通信带宽（用于分布式或云计算）和处理时间（在实时应用程序中可能是有限的）。
本章讨论基于梯度的方法来解决经验风险最小化 (4.4)。这些是构建权重向量序列的迭代方法 $\mathbf{w}^{(1)}, \ldots, \mathbf{w}^{(r)}$ 这样相应的目标值 $f\left(\mathbf{w}^{(1)}\right), \ldots, f\left(\mathbf{w}^{(r)}\right)$ 收敛到最小值 $\min _{\mathbf{w} \in \mathbb{R}^n} f(\mathbf{w})$. 更新 $\mathbf{w}^{(r)} \rightarrow \mathbf{w}^{(r+1)}$ 连续权重向量之间的计算基于所谓的 GD 步骤。部分5.1讨论 GD 步骤如何自然地遵循函 数的局部线性近似 $f(\mathbf{w})$ 在当前迭代 $\mathbf{w}^{(r)}$. 这些局部线性近似是使用函数的梯度构造的 $f(\mathbf{w})$ 在当前逨代 $\mathbf{w}^{(r)}$. 基于梯度的方法最近作为一种在深度学习方法中调整深度网络权重的有效技术而受到欢迎 [1]。
计算机代写机器学习代考MACHINE LEARNING代考|The GD Step
考虑一种使用参数化假设空间和平滑损失函数的 ML 方法, 使得由此产生的经验风险最小化 (4.4) 成为平滑 优化问题
$$
\min \mathbf{w} \in \mathbb{R}^n f(\mathbf{w}) .
$$
平滑目标函数 $f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ 是由具有权重的假设引起的经验风险 $(5.1) \mathbf{w} \in \mathbb{R}^n$. 我们的最终目标是找到一个 权重向量 $\widehat{\mathbf{w}}$ 最小化 $f(\mathbf{w}), f(\widehat{\mathbf{w}})=\min \mathbf{w} \in \mathbb{R}^n f(\mathbf{w})$. 然而, 现在我们考虑尝试改进当前猜测或近似值 的更简单任务 $\mathbf{w}^{(r)}$ 最佳㪔重向量 $\widehat{\mathbf{w}}$. 为此, 我们近似目标函数 $f(\mathbf{w})$ 通过一个更简单的功能。我们将只在局 部使用这个近似值, 在当前猜测的足够小的邻域内 $\mathbf{w}^{(r)}$.
自从 $f(\mathbf{w})$ 是平滑的, 初等微积分允许我们在某个点附近对其进行局部近似 $\mathbf{w}^{(r)}$ 使用通过该点的切线超平面 $\left(\mathbf{w}^{(r)}, f\left(\mathbf{w}^{(r)}\right)\right)$. 这种超平面的法向量由下式给出 $\mathbf{n}=\left(\nabla f\left(\mathbf{w}^{(r)}\right),-1\right)$ (见图 5.1）。法向量的第一 个分荲是函数的梯度 $f(\mathbf{w})$ 在这一点上 $\mathbf{w}^{(r)}$. 或者, 我们可以定义梯度 $\nabla f\left(\mathbf{w}^{(r)}\right)$ 通过 [2]
$$
f(\mathbf{w}) \approx f\left(\mathbf{w}^{(r)}\right)+\left(\mathbf{w}-\mathbf{w}^{(r)}\right)^T \nabla f\left(\mathbf{w}^{(r)}\right) \text { 为了 } \mathbf{w} \text { 足够接近 } \mathbf{w}^{(r)} \text {. }
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。