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机器学习Machine Learning程序可以在没有明确编程的情况下执行任务。它涉及到计算机从提供的数据中学习,从而执行某些任务。对于分配给计算机的简单任务,有可能通过编程算法告诉机器如何执行解决手头问题所需的所有步骤;就计算机而言,不需要学习。对于更高级的任务,由人类手动创建所需的算法可能是一个挑战。在实践中,帮助机器开发自己的算法,而不是让人类程序员指定每一个需要的步骤,可能会变得更加有效 。
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机器学习代考_Machine Learning代考_Gaussian Models
In Example 10.4.1, we have shown how to estimate a univariate Gaussian model from a set of training samples based on maximum-likelihood estimation (MLE). Here, let us extend the MLE method to multivariate Gaussian models that can be used to approximate unimodal distributions in high-dimensional spaces.
Assume that we are given a set of independent and identically distributed (i.i.d.) samples randomly drawn from an unknown unimodal distribution in a $d$-dimensional space:
$$
D=\left{\mathbf{x}1, \mathbf{x}_2, \cdots, \mathbf{x}_N\right}, $$ where each $\mathbf{x}_i \in \mathbb{R}^d$ for all $i=1,2, \cdots, N$. Here, we choose to use a multivariate Gaussian model to approximate the unknown unimodal distribution: $$ p{\boldsymbol{\mu}, \mathbf{\Sigma}}(\mathbf{x})=\mathcal{N}(\mathbf{x} \mid \boldsymbol{\mu}, \mathbf{\Sigma})=\frac{1}{(2 \pi)^{d / 2}|\mathbf{\Sigma}|^{1 / 2}} e^{-\frac{(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})^{\top} \mathbf{\Sigma}^{-1}(\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})}{2}}
$$
where $\boldsymbol{\mu} \in \mathbb{R}^d$ denotes the mean vector, and $\boldsymbol{\Sigma} \in \mathbb{R}^{d \times d}$ denotes the covariance matrix. Both of them are unknown model parameters to be estimated from the given training samples in $\mathscr{D}$. In the following, we will see how to use the MLE method to learn $\boldsymbol{\mu}$ and $\Sigma$ from $\mathscr{D}$.
机器学习代考_Machine Learning代考_Multinomial Models
Gaussian models are good for some problems involving continuous data, where each observation may be represented as a continuous feature vector in a normed vector space. However, they are not suitable for other data types, such as discrete or categorical data. In these problems, each sample usually consists of some distinct symbols, each of which comes from a finite set. For example, a DNA sequence consists of a sequence of only four different types of nucleotides, $\mathrm{G}, \mathrm{A}, \mathrm{T}$, and C. No matter how long a DNA sequence is, it contains only these four nucleotides. Another example is text documents. We know that each text document may be short or long, but it can be viewed as a sequence of some distinct words. All possible words in a language come from a dictionary, which can be fairly large but definitely finite for any natural language. Among many choices, multinomial models are probably the simplest generative model for discrete or categorical data.
Discrete data normally consist of separate observations, each of which is a distinct symbol coming from a finite set. Assume there are $M$ distinct symbols in the set, and the probability of observing each symbol is assumed to be $p_i\left(0 \leq p_i \leq 1\right)$ for all $i=1,2, \cdots, M$. These probabilities must satisfy the sum-to- 1 constraint:
$$
\sum_{i=1}^M p_i=1
$$
机器学习代考
机器学习代考Machine Learning代考 _Gaussian Models
在示例 10.4.1 中, 我们展示了如何根据最大似然估计 (MLE) 从一组训练样本估计单变量高斯模型。在这 里, 让我们将 MLE 方法扩展到可用于近似高维空间中的单峰分布的多元高斯模型。 假设我们从一个末知的单峰分布中随机抽取一组独立同分布 (iid) 的样本 $d$-维空间: $$ \mathrm{D}=\backslash \backslash \mathrm{eft}\left{\backslash \operatorname{mathbf}{x} 1, \backslash \operatorname{mathbf}{x}{-} 2, \backslash c \text { dots, } \backslash m a t h b f{x}_{-} N \backslash \text { right }\right} \text {, }
$$
每个 $\mathbf{x}i \in \mathbb{R}^d$ 对所有人 $i=1,2, \cdots, N$. 在这里, 我们选择使用多元高斯模型来近似末知的单峰分布: $$ p \boldsymbol{\mu}, \mathbf{\Sigma}(\mathbf{x})=\mathcal{N}(\mathbf{x} \mid \boldsymbol{\mu}, \mathbf{\Sigma})=\frac{1}{(2 \pi)^{d / 2}|\mathbf{\Sigma}|^{1 / 2}} e^{-\frac{(\mathbf{x}-\mu)^{\top} \Sigma^{-1}(\mathbf{x}-\mu)}{2}} $$ 在哪里 $\boldsymbol{\mu} \in \mathbb{R}^d$ 表示均值向量, 并且 $\boldsymbol{\Sigma} \in \mathbb{R}^{d \times d}$ 表示协方差矩阵。它们都是从给定的训练样本中估计的末知 模型参数 $\mathscr{D}$. 下面, 涐们将看到如何使用 MLE 方法来学入 $\boldsymbol{\mu}$ 和 $\Sigma$ 从 $\mathscr{D}$.
机器学习代考_Machine Learning代考 Multinomial Models
高斯模型适用于某些涉及连续数据的问题, 其中每个观察值都可以表示为购范向荲空间中的连续特征向量。 但是, 它们不适用于其他数据类型, 例如离散数据或分类数据。在这些问题中, 每个样本通常由一些不同的 符号组成, 每个符号都来自一个有限集。例如, 一个 DNA 序列仅由四种不同类型的核苷酸组成, $G, A, T$, 和 C. 无论 DNA 序列有多长, 它都只包含这四个核苜酸。另一个例子是文本文档。我们知道每个文本文档 可能很短也可能很长, 但可以将其视为一些不同单词的序列。一种语言中所有可能的单词都来自字典, 字典 可能相当大, 但对于任何自然语言来说绝对是有限的。在众多选择中, 多项式模型可能是最简单的离散或分 类数据生成模型。
离散数据通常由单独的观察值组成, 每个观察值都是来自有限集的不同符号。假设有 $M$ 集合中不同的符 号, 观察到每个符号的概率假设为 $p_i\left(0 \leq p_i \leq 1\right)$ 对所有人 $i=1,2, \cdots, M$. 这毕概率必须满足和为 1 的约束:
$$
\sum_{i=1}^M p_i=1
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。