如果你也在 怎样代写几何组合Geometric combinatorics MATH7435学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。几何组合Geometric combinatorics 是数学的一个分支，尤其是组合学。它包括一些子领域，如多面体组合学（研究凸多面体的面），凸几何学（研究凸集，特别是其交叉点的组合学），以及离散几何学，这又在计算几何学方面有许多应用。
几何组合Geometric combinatorics其他重要领域包括多面体的度量几何，如关于凸多面体刚性的考奇定理。对规则多面体、阿基米德实体和接吻数的研究也是几何组合学的一部分。特殊的多面体也被考虑在内，如全等面体，协和面体和伯克霍夫多面体。
几何组合Geometric combinatorics 代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的几何组合Geometric combinatorics 作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此几何组合Geometric combinatorics 作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
海外留学生论文代写;英美Essay代写佼佼者!
EssayTA™有超过2000+名英美本地论文代写导师, 覆盖所有的专业和学科, 每位论文代写导师超过10,000小时的学术Essay代写经验, 并具有Master或PhD以上学位.
EssayTA™在线essay代写、散文、论文代写,3分钟下单,匹配您专业相关写作导师,为您的留学生涯助力！
我们拥有来自全球顶级写手的帮助,我们秉承：责任、能力、时间,为每个留学生提供优质代写服务
论文代写只需三步, 随时查看和管理您的论文进度, 在线与导师直接沟通论文细节, 在线提出修改要求. EssayTA™支持Paypal, Visa Card, Master Card, 虚拟币USDT, 信用卡, 支付宝, 微信支付等所有付款方式.
数学代写|几何组合代写Geometric Combinatorics代考|Associahedron
We start by discussing two classical problems of combinatorial enumeration.
(i) Count the number of bracketings (parenthesizations) of a non-associative product of $n+2$ factors. Note that we need $n$ pairs of brackets in order to make the product unambiguous.
(ii) Count the number of triangulations of a convex $(n+3)$-gon by diagonals. Note that each triangulation involves exactly $n$ diagonals.
Example 3.1. In the special cases $n=1,2,3$, there are, respectively:
2 bracketings $(a b) c$ and $a(b c)$ of a product of 3 factors;
5 bracketings $((a b) c) d,(a(b c)) d, a((b c) d),(a b)(c d)$, and $a(b(c d))$ of a product of 4 factors;
14 bracketings of a product of 5 factors (check!).
As to triangulations, there are:
2 triangulations of a convex quadrilateral $(n=1)$;
5 triangulations of a pentagon $(n=2$, Figure 3.3);
14 triangulations of a hexagon $(n=3$, Figure 3.4).
The bijection illustrated in Figure $3.1$ translates an application of the associativity axiom into a diagonal fip on the corresponding triangulation. That is, one removes a diagonal to create a quadrilateral, then replaces the removed diagonal with the other diagonal of the quadrilateral.
We call the graph defined by diagonal flips the exchange graph. The exchange graphs for $n=2$ and $n=3$ are shown in Figures $3.3$ and $3.4$.
The drawing of the exchange graph in Figure $3.4$ fails to convey its crucial property: this exchange graph is the 1-skeleton of a convex polytope, the 3-dimensional associahedron. (Sometimes it is also called the Stasheff polytope, after J. Stasheff, who first defined it in [52].) Figure 3.5 shows a polytopal realization of this associahedron.
数学代写|几何组合代写Geometric Combinatorics代考|Cyclohedron
The $n$-dimensional cyclohedron (also known as the Bott-Taubes polytope [8]) is constructed similarly to the associahedron using centrally-symmetric triangulations of a regular $(2 n+2)$-gon. Each edge of the cyclohedron represents either a diagonal flip involving two diameters of the polygon, or a pair of two centrally-symmetric diagonal flips. Figures $3.8$ and $3.9$ show the 2- and 3-dimensional cyclohedra respectively. As these figures suggest, the cyclohedron is a convex polytope for any $n$. Explicit polytopal realizations of cyclohedra were constructed by M. Markl [38] and R. Simion $[\mathbf{4 7}]$. Each face of a cyclohedron is a product of smaller cyclohedra and associahedra.
Further details about the combinatorics of cyclohedra, and about their appearance in the study of configuration spaces can be found in $[\mathbf{1 7}]$.
The geometry of associahedra and cyclohedra is related to the geometry of permutohedra, as the following theorem (due to Tonks [54]) shows.
Theorem 3.6. The 1-skeleton of the n-dimensional associahedron (resp., cyclohedron) can be obtained from the 1-skeleton of the permutohedron of type $A_n$ (resp., type $\left.B_n\right)$ by contraction of edges.
Theorem $3.6$ is further discussed in Section $5.4$ in connection with Theorem 5.11. For $n=3$, the theorem is illustrated in Figure 3.10. (Cf. Figures $2.3$ and 2.4.)
In light of Theorem 3.6, the cyclohedron can be viewed as a “type $B$ counterpart” of the associahedron (which is a “type $A$ ” object).
几何组合代写
数学代写|几何组合代写Geometric Combinatorics代考|Associahedron
我们首先讨论组合枚举的两个经典问题。
(i) 计算非关联产品的括号（括号）的数量n+2因素。注意我们需要n成对的括号以使产品明确。
(ii) 计算一个凸面的三角剖分次数(n+3)-gon 由对角线。请注意，每个三角测量恰好涉及n对角线。
示例 3.1。在特殊情况下n=1,2,3，分别有：
2个括号(一个b)C和一个(bC)3 个因素的乘积；
5个括号((一个b)C)d,(一个(bC))d,一个((bC)d),(一个b)(Cd)， 和一个(b(Cd))4 个因素的乘积；
5 个因素的产品的 14 个括号（检查！）。
至于三角剖分，有：
凸四边形的 2 个三角剖分(n=1);
五边形的 5 个三角剖分(n=2, 图 3.3);
六边形的 14 个三角剖分(n=3，图 3.4）。
如图所示的双射3.1将结合性公理的应用转化为相应三角剖分上的对角线 fip. 也就是说，删除一条对角线以创建四边形，然后用四边形的另一条对角线替换删除的对角线。
我们称由对角线翻转定义的图为交换图。的交换图n=2和n=3如图所示3.3和3.4.
交换图的绘制如图3.4未能传达其关键属性：此交换图是凸多胞形的 1-骨架，即 3 维关联面体。（有时它也被称为 Stasheff 多面体，以 J. Stasheff 的名字命名，他首先在 [52] 中定义了它。）图 3.5 显示了该关联面体的多面体实现。
数学代写|几何组合代写Geometric Combinatorics代考|Cyclohedron
这n-dimensional cyclohedron（也称为 Bott-Taubes 多面体 [8]）的构造类似于使用正则的中心对称三角剖分的关联面体(2n+2)-坤。圆面体的每条边代表涉及多边形两个直径的对角线翻转，或一对两个中心对称的对角线翻转。数字3.8和3.9分别显示 2 维和 3 维环面体。正如这些数字所暗示的，对于任意的环面体都是凸多胞形n. M. Markl [38] 和 R. Simion 构建了环面体的显式多面体实现[47]. 圆面体的每个面都是较小的圆面体和副面体的产物。
有关圆面体组合学的更多详细信息，以及它们在配置空间研究中的出现，请参见[17].
副面体和环面体的几何形状与排列面体的几何形状相关，如以下定理（由于 Tonks [54]）所示。
定理 3.6。n 维相关面体（分别为环面体）的 1-骨架可以从类型的排列面体的 1-骨架得到一个n（相应地，输入乙n)通过边缘收缩。
定理3.6在第节中进一步讨论5.4与定理 5.11 有关。为了n=3，该定理如图 3.10 所示。（参见图2.3和 2.4.)
根据定理 3.6，环面体可以看作是“类型乙副面体的对应物”（这是一种“类型一个“ 目的）。
数学代写|几何组合代写Geometric Combinatorics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。