机器学习代考_Machine Learning代考_COMP4702 Problems of Existing Solutions

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机器学习代考_Machine Learning代考_COMP4702 Problems of Existing Solutions

机器学习代考_Machine Learning代考_Problems of Existing Solutions

Efficiently scheduling coflows in DCNs is challenging because various coflow characteristics should be considered together, including properties of a coflow (e.g., flow size and the number of parallel flows) and among coflows (e.g., the relationship of different coflows in a job DAG). An optimal coflow scheduling is proved to be NP-hard (Chowdhury et al. 2014; Qiu et al. 2015; Wang et al. 2019). Existing works simplify the problem and use heuristic solutions to minimize the transmission time of coflows (Chen et al. 2016; Chowdhury and Stoica 2015; Chowdhury et al. 2014; Dogar et al. 2014; Gao et al. 2016; Huang et al. 2015; Li et al. 2016; Wang et al. 2018a, 2019; Zhang et al. 2016; Zhao et al. 2015). However, these works have the following two limitations:

Most existing works only concentrate on minimizing the transmission time of coflows in a single communication stage and do not provide a deep dive into the job-specific communication requirement (Chen et al. 2016; Chowdhury et al. 2014; Gao et al. 2016; Li et al. 2016; Tan et al. 2019; Wang et al. 2018a,

2019; Zhang et al. 2016). Thus, the execution sequence of coflows in different communication stages of the job DAG may not be considered, and these jobagnostic scheduling methods cannot bring an optimal JCT.

Hand-crafted heuristic solutions simplify the problem with some relaxations and thus only ensure a rough approximation to the optimal solution of the problem (Chen et al. 2016; Chowdhury and Stoica 2015; Chowdhury et al. 2014; Dogar et al. 2014; Gao et al. 2016; Huang et al. 2015; Li et al. 2016; Wang et al. 2018a, 2019; Zhang et al. 2016; Zhao et al. 2015).

机器学习代考_Machine Learning代考_Problem Formulation

Consider that DCN is a switch fabric with $M$ ingress ports and $M$ egress ports. A job in the DCN is a job DAG $G=(V, E, D)$, where $V=\left{v_1, v_2, \ldots v_{|V|}\right}$ is the set of nodes, each of which denotes a computation stage of the job, $E=$ $\left{e_1, e_2, \ldots e_{|E|}\right}$ is the set of edges, each of which denotes a communication stage ${ }^1$ of the job, and $D$ denotes the deadline of the job. Each communication stage is a coflow between two computation stages. The $i$-th coflow can be denoted as a group of flows: $e_i=\left{f_i^{m, n} \mid 1 \leq m \leq M, 1 \leq n \leq M\right}$, where $f_i^{m, n}$ denotes a flow from ingress port $m$ to egress port $n$ in coflow $e_i . s_i^{m, n}$ denotes the size of flow $f_i^{m, n}$ normalized to the capacity of the port. If no flows in coflow $e_i$ are from port $m$ to port $n, s_i^{m, n}=0$. End ${ }_i$, Start $t_i$, and $C_i$ denote the end time, start time, and transmission time of coflow $e_i$, respectively. Thus, $C_i=E n d_i-$ Start $_i$. A job DAG is processed in pipeline following the dependencies among its different stages, and its processing should be completed within deadline time $D$. Figure $5.2$ shows an example of job DAG including seven nodes and six edges.

A job DAG usually consists of two types of coflow dependency relationships (Chowdhury and Stoica 2015): Start-After and Finish-Before. In a Start-After relationship, $e_i$ cannot start until $e_j$ finishes, and the relationship is denoted as $e_i \mapsto e_j$; in a Finish-Before relationship, $e_i$ cannot finish until $e_j$ finishes, and the relationship is denoted as $e_i \rightarrow e_j$. Computation stages are usually executed in parallel, and thus coflows are generated in parallel from different computation stages and compete with each other at the ports of the fabric. The computation time of the computation stages is usually viewed as a constant, and the scheduling of coflows is the main factor for the job’s JCT. A job DAG consists of multiple coflows. Since each port has the same capacity, the transmission time of a flow is proportional to the flow size at each port. Without loss of generality, we use the size of each flow to denote the transmission time in the rest of this chapter. The goal of coflow scheduling is to minimize the average transmission time of the job under dependency constraints: Start $t_i \geq$ End $_j$ under $e_j \mapsto e_i$, and $E n d_i \leq E n d_j$ under $e_j \rightarrow e_i$.

机器学习代考_Machine Learning代考_COMP4702 Problems of Existing Solutions

机器学习代考

机器学习代考机器学习代考现有解决方案的问题

在DCN中有效地调度协同流是具有挑战性的,因为各种协同流的特性需要一起考虑,包括协同流的属性(如流的大小和平行流的数量)和协同流之间的关系(如工作DAG中不同协同流的关系)。最佳共流调度被证明是NP-hard(Chowdhury等人,2014;Qiu等人,2015;Wang等人,2019)。现有的工作简化了问题,并使用启发式解决方案来最小化共流的传输时间(Chen等人,2016;Chowdhury和Stoica,2015;Chowdhury等人,2014;Dogar等人,2014;Gao等人,2016;Huang等人,2015;Li等人,2016;Wang等人,2018a,2019;Zang等人,2016;Zhao等人,2015)。然而,这些工作有以下两个限制。

大多数现有的工作只集中在最小化单一通信阶段的共流的传输时间,并没有深入研究特定工作的通信要求(Chen等人,2016;Chowdhury等人,2014;Gao等人,2016;Li等人,2016;Tan等人,2019;Wang等人,2018a。

2019年;Zhang等人,2016年)。因此,可能没有考虑作业DAG不同通信阶段的协同流的执行顺序,这些与作业无关的调度方法不能带来最佳的JCT。

手工制作的启发式解决方案通过一些放松来简化问题,因此只能确保粗略地接近问题的最优解(Chen等人,2016;Chowdhury和Stoica,2015;Chowdhury等人,2014;Dogar等人,2014;Gao等人,2016;Huang等人,2015;Li等人,2016;Wang等人,2018a,2019;张等人,2016;Zhao等人,2015)。

机器学习代考机器学习代考问题的提出

考虑DCN是一个具有$M$入口端口和$M$出口端口的交换机结构。DCN中的作业是一个作业DAG $G=(V, E, D)$,其中$V=\left{v_1, v_2, \ldots v_{|V|}\right}$是节点的集合,每个节点表示作业的一个计算阶段。$E=$ $left{e_1, e_2, \ldots e_{|E|}\right}$ 是边的集合,每个边表示作业的一个通信阶段${ }^1$,$D$表示作业的截止日期。每个通信阶段是两个计算阶段之间的共流。第i$个联合流程可以表示为一组流程。$e_i=\left{f_i^{m,n} \s_i^{m, n}$表示共流中从入口端口$m$到出口端口$n$的流量。如果共流$e_i$中没有流量从端口$m$到端口$n,s_i^{m, n}=0$。End ${ }_i$、Start $t_i$和$C_i$分别表示共流$e_i$的结束时间、开始时间和传输时间。因此,$C_i=E n d_i-$ Start $_i$。一个工作DAG按照其不同阶段之间的依赖关系进行流水线处理,其处理应在截止时间$D$内完成。图5.2$显示了一个工作DAG的例子,包括七个节点和六条边。

工作DAG通常由两种类型的共流依赖关系组成(Chowdhury和Stoica 2015)。开始-之后和完成-之前。在Start-After关系中,$e_i$在$e_j$完成之前不能开始,这种关系被表示为$e_i mapst to e_j$;在Finish-Before关系中,$e_i$在$e_j$完成之前不能完成,这种关系被表示为$e_i rightarrow e_j$。计算阶段通常是平行执行的,因此协流是由不同的计算阶段平行生成的,并在结构的端口处相互竞争。计算阶段的计算时间通常被看作是一个常数,而协同流的调度是作业JCT的主要因素。一个作业DAG由多个协流组成。由于每个端口具有相同的容量,一个流的传输时间与每个端口的流大小成正比。在不失一般性的情况下,我们在本章的其余部分用每个流的大小来表示传输时间。共流调度的目标是在依赖性约束下使作业的平均传输时间最小。Start $t_i\geq$ End $_j$ 在$e_j\mapst to e_i$下,$E n d_i\leq E n d_j$ 在$e_j\rightarrow e_i$下。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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