如果你也在 怎样代写线性代数Linear algebra MTH309个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。线性代数Linear algebra是几乎所有数学领域的核心。例如，线性代数是现代几何学展示的基础，包括定义线、平面和旋转等基本对象。另外，函数分析是数学分析的一个分支，可以看作是线性代数在函数空间的应用。
线性代数Linear algebra是平坦的微分几何，在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的，线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。线性代数也被用于大多数科学和工程领域，因为它可以对许多自然现象进行建模，并对这些模型进行有效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统，它经常被用来处理一阶近似，利用这样一个事实：一个多变量函数在某一点的微分是最接近该点的函数的线性图。
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线性代数代考_Linear Algebra代考_APPLICATIONS TO IMAGE PROCESSING AND STATISTICS
The satellite photographs in this chapter’s introduction provide an example of multidimensional, or multivariate, data-information organized so that each datum in the data set is identified with a point (vector) in $\mathbb{R}^n$. The main goal of this section is to explain a technique, called principal component analysis, used to analyze such multivariate data. The calculations will illustrate the use of orthogonal diagonalization and the singular value decomposition.
Principal component analysis can be applied to any data that consist of lists of measurements made on a collection of objects or individuals. For instance, consider a chemical process that produces a plastic material. To monitor the process, 300 samples are taken of the material produced, and each sample is subjected to a battery of eight tests, such as melting point, density, ductility, tensile strength, and so on. The laboratory report for each sample is a vector in $\mathbb{R}^8$, and the set of such vectors forms an $8 \times 300$ matrix, called the matrix of observations.
Loosely speaking, we can say that the process control data are eight-dimensional. The next two examples describe data that can be visualized graphically.
EXAMPLE 1 An example of two-dimensional data is given by a set of weights and heights of $N$ college students. Let $\mathbf{X}_j$ denote the observation vector in $\mathbb{R}^2$ that lists the weight and height of the $j$ th student. If $w$ denotes weight and $h$ height, then the matrix of observations has the form
$$
\left[\begin{array}{cccc}
w_1 & w_2 & \cdots & w_N \
h_1 & h_2 & \cdots & h_N
\end{array}\right]
$$
The set of observation vectors can be visualized as a two-dimensional scatter plot. See Figure 1.
线性代数代考_Linear Algebra代考_ Mean and Covariance
To prepare for principal component analysis, let $\left[\begin{array}{lll}\mathbf{X}_1 & \cdots & \mathbf{X}_N\end{array}\right]$ be a $p \times N$ matrix of observations, such as described above. The sample mean, M, of the observation vectors
$\mathbf{X}_1, \ldots, \mathbf{X}_N$ is given by
$$
\mathbf{M}=\frac{1}{N}\left(\mathbf{X}_1+\cdots+\mathbf{X}_N\right)
$$
For the data in Figure 1, the sample mean is the point in the “center” of the scatter plot. For $k=1, \ldots, N$, let
$$
\hat{\mathbf{X}}_k=\mathbf{X}_k-\mathbf{M}
$$
The columns of the $p \times N$ matrix
$$
B=\left[\begin{array}{llll}
\hat{\mathbf{X}}_1 & \hat{\mathbf{X}}_2 & \cdots & \hat{\mathbf{X}}_N
\end{array}\right]
$$
have a zero sample mean, and $B$ is said to be in mean-deviation form. When the sample mean is subtracted from the data in Figure 1, the resulting scatter plot has the form in Figure 3.
The (sample) covariance matrix is the $p \times p$ matrix $S$ defined by
$$
S=\frac{1}{N-1} B B^T
$$
Since any matrix of the form $B B^T$ is positive semidefinite, so is $S$. (See Exercise 25 in Section $7.2$ with $B$ and $B^T$ interchanged.)
线性代数代写
线性代数代考Linear Algebra代考 APPLICATIONS TO IMAGE PROCESSING AND STATISTICS
本章介绍中的卫星照片提供了一个多维或多变量数据信息的例子, 这样数据集中的每个数据都用一个点（向 量) 来标识 $\mathbb{R}^n$. 本节的主要目标是解释一种称为主成分分析的技术, 用于分析此类多变量数据。计算将说明 正交对角化和奇异值分解的使用。 主成分分析可以应用于任何包含对一组对象或个人进行的测荲的列表的数据。例如, 考虑生产塑料材料的化 学过程。为了监控该过程, 从生产的材料中提取了 300 个样本, 每个样本都要接受一组久顶测试, 例如熔 点、密度、延展性、抗拉强度等。每个样本的实验室报告是一个向量 $\mathbb{R}^8$, 并且这些向量的集合形成一个 $8 \times 300$ 矩阵, 称为观察矩阵。 笼统地说, 我们可以说过程控制数据是八维的。接下来的两个示例描述了可以图形方式可视化的数据。 示例 1 二维数据的示例由一组重量和高度给出 $N$ 大学生。让 $\mathbf{X}_j$ 表示观察向量 $\mathbb{R}^2$ 列出了体重和身高 $j$ 第学 生。如果 $w$ 表示重量和 $h$ 高度, 则观察矩阵的形式为 观察向量集可以可视化为二维散点图。参见图 1。
线性代数代考_Linear Algebra代考 Mean and Covariance
为了准备主成分分析, 让 $\left[\begin{array}{lll}\mathbf{X}_1 & \cdots & \mathbf{X}_N\end{array}\right]$ 做一个 $p \times N$ 观察矩阵, 如上所述。观察向量的样本均值 $\mathrm{M}$ $\mathbf{X}_1, \ldots, \mathbf{X}_N$ 是（谁) 给的
$$
\mathbf{M}=\frac{1}{N}\left(\mathbf{X}_1+\cdots+\mathbf{X}_N\right)
$$
对于图 1 中的数据, 样本均值是散点图“中心”的点。为了 $k=1, \ldots, N$, 让
$$
\hat{\mathbf{X}}_k=\mathbf{X}_k-\mathbf{M}
$$
的列 $p \times N$ 矩阵
$$
B=\left[\begin{array}{llll}
\hat{\mathbf{X}}_1 & \hat{\mathbf{X}}_2 & \cdots & \hat{\mathbf{X}}_N
\end{array}\right]
$$
具有䨌样本均值, 并且 $B$ 被称为均值偏差形式。当从图 1 中的数据中减去样本均值时, 生成的散点图具有图 3 中的形式。
(样本) 协方差矩阵是 $p \times p$ 矩阵 $S$ 被定义为
$$
S=\frac{1}{N-1} B B^T
$$
由于形式的任何矩阵 $B B^T$ 是半正定的，所以是 $S$. (参见第 25 节中的练习 $257.2$ 和 $B$ 和 $B^T$ 互换。)
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。