计算机代写|机器学习代写MACHINE LEARNING代考|KIT315 Sparse Representation and Dictionary Learning

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机器学习Machine Learning程序可以在没有明确编程的情况下执行任务。它涉及到计算机从提供的数据中学习,从而执行某些任务。对于分配给计算机的简单任务,有可能通过编程算法告诉机器如何执行解决手头问题所需的所有步骤;就计算机而言,不需要学习。对于更高级的任务,由人类手动创建所需的算法可能是一个挑战。在实践中,帮助机器开发自己的算法,而不是让人类程序员指定每一个需要的步骤,可能会变得更加有效 。

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计算机代写|机器学习代写MACHINE LEARNING代考|KIT315 Sparse Representation and Dictionary Learning

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We can consider the data set $D$ as a matrix, in which each row corresponds to a sample, and each column corresponds to a feature. Feature selection assumes that the features are sparse, which means that many columns of the matrix are irrelevant to the learning problem. By identifying and removing these columns, we can obtain a smaller matrix that is easier to learn. It also reduces the computation and storage overheads and improves the interpretability of the learned model.

Now, let us consider another kind of sparsity: there are many zero elements in the matrix $D$, but the zero elements do not lie in the whole rows or columns. Such data is quite common in practice. For example, in document classification problems, each document is a sample, and each word within is a feature with the frequency as its value. In other words, each row in the matrix $D$ corresponds to a document, and each column corresponds to a word. The intersection of a row and a column is the frequency of the word in the document. How many columns are we talking about here? Taking English as an example, according to the Oxford English Dictionary, there are 171, 476 words, which correspond to 171,476 columns in the matrix. Even if we consider only the most important words, as in the Oxford 3000 list, there are still 3000 columns. However, since most of these words do not appear in a single typical document, every row in the matrix contains a large number of zero elements, and the zero elements of different documents often appear in quite different columns.

计算机代写|机器学习代考MACHINE LEARNING代考|Compressed Sensing

In real-world applications, we often need to recover the full information from the partially available information. Taking telecommunication as an example, we convert analog signals into digital signals. According to the Nyquist sampling theorem, if the sampling rate is more than twice the analog signal’s highest frequency, then the sampled digital signal contains all information in the analog signal. That is, we can fully reconstruct the original analog signals from the converted digital signals. However, the sampled digital signal is often compressed for ease of transmission and storage, which may lead to information loss. Besides, there could be more information loss during the transmission, e.g., packet loss. In such cases, the information is not received in full, then can we still fully reconstruct the original signal? One solution to such problems is compressed sensing (Donoho 2006; Candès et al. 2006).
Suppose there is a discrete signal $\boldsymbol{x}$ with a length $m$, then, by sampling at a rate much lower than the sampling rate required by the Nyquist sampling theorem, we obtain a sampled signal $\boldsymbol{y}$ with a length $n(n \ll m)$ :
$$
y=\Phi x,
$$
where $\Phi \in \mathbb{R}^{n \times m}$ is the measurement matrix of signal $\boldsymbol{x}$, which determines the sampling rate and how the sampled signal is constructed.

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机器学习代考

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我们可以者虑数据集 $D$ 作为一个矩阵, 其中每一行对应一个样本, 每一列对应一个特征。特征选择假设特征 是稀疏的, 这意味看矩阵的许多列与学习问题无关。通过识别和删除这些列, 我们可以获得更穼易学习的更 小矩阵。它还减少了计算和存储开销, 并提高了学习模型的可解释性。
现在, 让我们考虑另一种稀疏性: 矩阵中有许多䨐元素 $D$, 但零元素并不位于整行或整列中。这样的数据在 实践中很常见。例如, 在文档分类问题中, 每个文档都是一个样本, 其中的每个单词都是一个以频率为值的 特征。换句话说, 矩阵中的每一行 $D$ 对应一个文档, 每一列对应一个词。行和列的交集就是该词在文档中出 现的频率。我们在这里谈论多少列? 以英语为例, 根据牛津英语词典, 有171、476个单词, 对应矩阵中的 171476 列。即使我们只考虑最重要的词, 如牛津 3000 榜单中, 仍然有 3000 列。然而, 由于这些词大多不 会出现在单个典型文档中, 因此矩阵中的每一行都包含大荲的零元素, 并且不同文档的零元素经常出现在完 全不同的列中。


计算机代写|机器学习代考MACHINE LEARNING代考|Compressed Sensing


在实际应用中, 我们经常需要从部分可用的信息中恢复完整的信息。以电信为例, 我们将模拟信号转换为数 字信号。根据奈奎斯特采样定理, 如果采样率是模拟信号最高频率的两倍以上, 则采样的数字信号包含了模 拟信号中的所有信息。也就是说, 涐们可以从转换后的数字信号中完全重构出原始的模拟信号。然而, 为了 便于传输和存储, 采样的数字信号经常被压缩, 这可能导致信息丢失。此外, 在传输过程中可能会有更多的 信息丟失, 例如丟包。在这种情况下, 汥有完整收到信息, 那么我们还能完全重构原始信号吗? 此类问题的 一种解决方案是压缩感知(Donoho 2006; Candès et al. 2006)。
假设有一个离散信号 $\boldsymbol{x}$ 有一个长度 $m$, 然后, 通过以远低于奈奎斯特采样定理所要求的采样率的速率进行采 样, 我们得到一个采样信号 $\boldsymbol{y}$ 有一个长度 $n(n \ll m)$ :
$$
y=\Phi x,
$$
在哪里 $\Phi \in \mathbb{R}^{n \times m}$ 是信号的测量矩阵 $\boldsymbol{x}$, 它决定了采样率以及采样信号的构造方式。

计算机代写|机器学习代考MACHINE LEARNING代写

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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