数学代写|运筹学代写Operations Research代考|MATH3830 PROPERTIES OF THE OPTIMAL SOLUTION

如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research MATH3830这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research(英式英语:operational research),通常简称为OR,是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。

运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术,如建模、统计和优化,为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用,运筹学与许多其他学科有重叠之处,特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值:最大(利润、绩效或收益)或最小(损失、风险或成本)。运筹学起源于二战前的军事工作,它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|MATH3830 PROPERTIES OF THE OPTIMAL SOLUTION

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|PROPERTIES OF THE OPTIMAL SOLUTION

Property 1 is obvious since the assignment problem is a minimization problem. The only important condition is that we should not have a negative value in the cost (objective) coefficient when we are assigning. This property is true of all minimization problems. An important outcome of this property is that we will consider an $i-j$ for assignment only when the corresponding $C_{i j}=0$.

Let us consider the same example problem. If resource person 4 changes the cost of performing the tasks to $(5,12,10,8$ ), i.e., adds a constant (say, $₹ 2$ ) to all the costs, the optimal solution to the problem will not change because the person has to get exactly one task and he (she) has increased the cost for all the jobs by the same constant. The value of the objective function, however, will change. The same will be true if the person reduced the cost to do all the jobs by the same constant. For example, if the costs were $(1,8,6,4)$, the same result would hold. The same result will also hold if all the persons increase the cost to do a specific job by the same constant. If the cost to do Job 1 becomes $(6,9,7,4)$ instead of $(5,8,6,3)$, the optimal solution does not change. If it becomes $(3,6,4,1)$, the same result will hold.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|SOLVING THE ASSIGNMENT PROBLEM-HUNGARIAN ALGORITHM

For the cost matrix in Table $5.1$, the row minimum in the four rows are 3,2,6 and 3, respectively. Subtracting these from the corresponding elements of the rows, we get the matrix in Table 5.2.
In Table $5.2, C_{i j} \geq 0$ (since we subtracted the row minimum) and each row has at least one zero. The column minimum of the four columns are $0,4,0$ and 0 , respectively. Subtracting 4 from all the elements of Column 2 and retaining Columns 1, 3 and 4 (subtracting zero from the elements of these columns) results in Table 5.3.
We can make assignments in the zero cost positions in Table 5.3. One feasible solution with $Z=0$ is $X_{13}=X_{24}=X_{32}$ $=X_{41}=1$. This solution is optimal with $Z=3+2+10+3$ (from Table $5.1$ ) $=18$

For a small problem such as our example, it is easy to find out the feasible solution by inspection. For large problems, it may not be easy. It is better to have a step-wise algorithm that is capable of identifying the feasible solution if one exists, and alternately being capable of identifying maximum number of assignments, if a feasible solution (with $n$ assignments) does not exist.

Sometimes, an arbitrary choice may take us away from a feasible solution, even if one exists. For instance, if we had made an arbitrary choice of assigning $X_{31}=1$, we cannot assign $X_{13}$ and $X_{41}$ (because every row and every column should have only one assignment) and we will get three assignments only $\left(X_{13}, X_{24}\right.$ and $\left.X_{31}\right)$ as against four possible assignments.

We proceed to explain a step-wise algorithm that attempts to obtain the maximum number of assignments in the matrix.

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运筹学代写

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属性 1 是显而易见的, 因为分配问题是一个最小化问题。唯一重要的条件是我们在分配时不应在成本(目 标) 系数中有负值。这个性质适用于所有最小化问题。该属性的一个重要结果是, 我们将考虑 $i-j$ 仅当对 应的溨值 $C_{i j}=0$.
让我们考虑相同的示例问题。如果资源人员 4 将执行任务的成本更改为 $(5,12,10,8)$, 即添加一个常数 (例如, ₹2) 对于所有成本, 问题的最佳解决方案不会改变, 因为该人必须完成一项任务, 并且他 (她) 将 所有工作的成本增加了相同的常数。然而, 目标函数的值会发生变化。如果该人将完成所有工作的成本降低 相同的常数, 情况也是如此。例如, 如果成本是 $(1,8,6,4)$, 同样的结果也成主。如果所有人将完成一项特 定工作的成本增加相同的常数, 同样的结果十将成立。如果做 Job 1 的成本变成 $(6,9,7,4)$ 代替 $(5,8,6,3)$, 最优解不变。如果变成 $(3,6,4,1)$, 同样的结果将成立。


数学代写运筹学代写Operations Research代考|SOLVING THE ASSIGNMENT PROBLEMHUNGARIAN ALGORITHM


对于表中的成本矩阵 $5.1$, 四行中的最小行数分别为 $3,2,6$ 和 3。从行的相应元素中减去这些, 我们得到表 $5.2$ 中的奆阵。
在表中 $5.2, C_{i j} \geq 0$ (因为我们减去了行最小值) 并且每一行至少有一个零。四列的最小列是 $0,4,0$ 和 0 , 分别。从第 2 列的所有元素中减去 4 并保留第 $1 、 3$ 和 4 列(从这些列的元素中减去零), 结果在表 $5.3$ 中。
我们可以在表 $5.3$ 中的零成本位置进行分配。一种可行的解决方案 $Z=0$ 是 $X_{13}=X_{24}=X_{32}$ $=X_{41}=1$. 该解决方案是最佳的 $Z=3+2+10+3(从$ 表 $5.1)=18$
对于我们的例子这样的小问题, 通过检查很容易找到可行的解决方案。对于大问题, 可能并不容易。最好有 一个逐步算法, 该算法能够识别可行解 (如果存在), 或者能够识别最大分配数, 如果可行解 (使用 $n$ 作 业) 不存在。
有时, 一个任意的选择可能会让我们远离一个可行的解决方案, 即使存在一个。例如, 如果我们任意选择分 配 $X_{31}=1$, 我们不能分配 $X_{13}$ 和 $X_{41}$ (因为每一行每一列都应该只有一个贼值), 我们只会得到三个诫 值 $\left(X_{13}, X_{24}\right.$ 和 $\left.X_{31}\right)$ 针对四个可能的分配。
我们缕续解释一个逐步算法, 该算法试图获得矩阵中的最大分配数。

数学代写|运筹学代写Operations Research代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多 用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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