AMC美国数学思维活动是一项面向世界中学生的数学竞赛，由美国数学协会MAA主办，目前每年全球超过6000所学校的30万名同学参赛，是全球非常有影响力的青少年数学竞赛之一。AMC的命题由美国AMC委员会全权负责，该委员会成员皆来自MIT、Harvard、Princeton等全美一流学府。
依诺教育推荐五颗星，AMC是美国数学思维活动American Mathematics Competitions的简称。AMC系列活动主要包括美国数学竞赛（AMC8/10/12)、美国数学邀请赛(AIME）、美国数学奥林匹克(USAJMO/USAMO)，其中AMC8主要面向8年级（初二)以下的初中和小学高年级学生；AMC10/12主要面向10年级（高一）和12年级（高三）以下的中学生；AIME主要是面向在AMC10/12中取得优异成绩的学生，是美国数学奥赛USA(J)MO和美国数学奥赛国家队的选拔赛。
AMC活动不仅促进了数学在全球的交流与发展，而且为国际高校了解入学申请者在数学上的学习成就提供了重要依据。随着同学们对美国数学思维活动AMC的了解，未来将有更多中国学生通过AMC活动走向世界舞台，与全球学生共同探索数学问题，感受数学学习的快乐。
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AMC代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|The method of induction
We shall use this very important method to prove many of the results here and elsewhere in this book. The method of induction normally applies to the set of numbers called the natural (or counting) numbers, $\mathbb{N}$.
$$
\mathbb{N}={1,2,3,4, \ldots} .
$$
Some people include the number zero, denoted 0 , in the natural numbers; that is simply a matter of convention and we shall consistently adopt the definition given above. The set of natural numbers is also called the set of positive integers. It is crucial that you grasp clearly the distinctions between this set and some other sets: the integers, the real numbers, the non-negative real numbers and the positive real numbers. The definitions and illustrations below should make the difference between these sets clear.
AMC代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|Number systems
Integers An integer is a whole number, and can be positive or negative. Zero is also (by convention) an integer. The set $\mathbb{Z}$ of integers can be denoted in a number of ways:
$$
\begin{aligned}
\mathbb{Z} &={\ldots,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4, \ldots} \
&={0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4, \ldots} .
\end{aligned}
$$
Real numbers A real number is, geometrically speaking, any point on the number line (infinite in both directions). Amongst the real numbers are certain familiar and easily expressible ones, called rational numbers. These are the numbers expressible as fractions $\frac{a}{b}$, where $a$ and $b$ are integers. These include the integers themselves, of course, by taking $b=1$. We often denote the set of rational numbers by $\mathbb{Q}$ and the set of real numbers by $\mathbb{R}$, and we say the rationals form a subset of the reals: $\mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$. This ‘inclusion’ relation is actually a ‘proper inclusion’ – there are also real numbers which are not rational numbers, and we call these irrational numbers. Why such a rude name? It carries an echo of the original (and natural) human response to the discovery of such numbers. The name has come down to us from the ancient Greeks who first discovered that the diagonal-to-side ratios for such simple figures as the square, the cube and the regular pentagon, cannot be expressed as fractions. (That is, there does not exist a ‘common measure’ a small unit which will measure each of the diagonal and the side. The Greeks referred to such a pair of line segments as ‘incommensurable’.) They treated all proportions henceforth from a purely geometrical standpoint and rejected entirely the ‘irrational’ as not deserving the name of number! Other cultures were more accepting while still not understanding, and the earliest known irrational numbers (still among the most common you are likely to meet) are the square roots of $2,3,5$, or indeed the square roots of any non-square positive integer.
美国数学竞赛代考
AMC代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代考|The method of induction
我们将使用这个非常重要的方法来证明本书这里和其他地方的许多结果。归纳法通常适用于称为自然 (或计 数) 数的一组数字, $\mathbb{N}$.
$$
\mathbb{N}=1,2,3,4, \ldots .
$$
有些人在自然数中包含数字霑, 表示为 0 ; 这只是一个约定俗成的问题, 我们将一贯采用上述定义。自然数 集也称为正整数集。清楚地掌握这个集合与其他一些集合之间的区别是至关重要的: 整数、实数、非负实数 和正实数。下面的定义和揷图应该清楚地说明这些集合之间的区别。
AMC代考美国数学竞赛代考American Mathematics Competitions代 考|Number systems
整数整数是一个整数, 可以是正数或负数。零也是 (按照惯例) 一个整数。套装整数可以用多种方式表 示:
$$
\mathbb{Z}=\ldots,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4, \ldots \quad=0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4, \ldots .
$$
实数从几何上讲, 实数是数轴上的任意点 (双向无限) 。在实数中, 有一些熟悉且易于表达的数, 称为有理 数。这些是可表示为分数的数字 $\frac{a}{b}$, 在哪里 $a$ 和 $b$ 是整数。当然, 这些包括整数本身, 通过取 $b=1$. 我们经 常将有理数集表示为 $\mathbb{Q}$ 和实数集 $\mathbb{R}$, 我们说有理数构成实数的子集: $\mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$. 这种 “包含”关系实际上是 “适 当包含” -一有实数不是有理数, 我们称这些为无理数。为什么取这样一个粗鲁的名字? 它带有原始 (和自 然) 人类对发现这些数字的反应的回声。这个名字是从古希腊人那里传下来的, 他们首先发现正方形、立方 体和正五边形等简单图形的对角比不能用分数表示。 (也就是说, 不存在一个“通用度量”, 一个可以测量对 角线和边的小单位。希腊人称这样一对线段为 “不可通约的”。）他们从今以后处理所有比例纯粹几何的观 点, 完全拒绝“非理性”, 因为不配数的名字! 2, 3, 5, 或者实际上是任何非平方正整数的平方根。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。