数学代写|运筹学代写Operations Research代考|IMSE560 Decision Rules Under Uncertainty and Risk

如果你也在 怎样代写运筹学Operations Research IMSE560这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。运筹学Operations Research(英式英语:operational research),通常简称为OR,是一门研究开发和应用先进的分析方法来改善决策的学科。它有时被认为是数学科学的一个子领域。管理科学一词有时被用作同义词。

运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术,如建模、统计和优化,为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用,运筹学与许多其他学科有重叠之处,特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值:最大(利润、绩效或收益)或最小(损失、风险或成本)。运筹学起源于二战前的军事工作,它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Decision Rules Under Uncertainty and Risk

Our discussion below will be based on a numerical example with the payoff matrix Before performing any calculations, it is useful to first examine the payoff matrix regarding dominances. A decision $i$ (indicating a row) dominates a decision $k$ (a different row) if all elements in row $i$ are at least as large as the corresponding payoffs in row $k$. In other words, for each state of nature, decision $i$ is at least as good as decision $k$. If this is the case, then decision $k$ can be deleted from consideration.

The determination whether or not dominances exist in a problem requires pairwise comparisons. In our example, let us first compare decisions $d_1$ and $d_2$. Given the first state of nature $s_1$, decision $d_1$ results in a payoff of 2 , while $d_2$ nets us only 0 , so $d_1$ is preferred. However, given $s_2$, decision $d_1$ results in a loss of 2 , while $d_2$ results in a loss of only 1 , so that $d_2$ is preferred. This means that neither decision is consistently better than the other. Comparing $d_2$ and $d_3$ also results in no dominance $\left(d_3\right.$ is preferred in case $s_1$ or $s_2$ occurs, while $d_2$ is preferred to $d_3$ in case $s_3$ comes up). However, the picture changes when comparing $d_1$ and $d_4$. Here, it is apparent that $d_1$ and $d_4$ are equally good given $s_1$, while $d_1$ is better than $d_4$ in case of $s_2$ and $s_3$, so that $d_1$ dominates $d_4$; thus, $d_4$ can be deleted. The examination would have to continue comparing the remaining pairs of decisions.

Given $m$ decisions, $1 / 2 m(m-1)$ pairs of decisions will have to be compared. If any dominances are missed by accident, no harm is done: the model will be a bit bigger than it needs to be, but no “reasonable” rule will choose a dominated decision. Note that we cannot apply the concept of dominance to the states of nature (i.e., the columns of the payoff matrix). The reason is that the concept of dominances is based on a comparison of the payoffs, i.e., a rational decision maker, and nature is no such player.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Sensitivity Analyses

This section examines two types of sensitivity analyses. The first (simpler) case assumes that a payoff, i.e., one element of the payoff matrix, is no longer known with certainty. The idea is to develop simple decision rules that provide guidance to the decision maker in case the payoff changes. Again, we will base our arguments on the example introduced at the beginning of this chapter, which is shown again here for convenience.

Suppose now that there is some uncertainty concerning the payoff of the second decision in case of the third state of nature. Given that we expect the actual payoff to be somewhere between 5 and 10 , we can then write the payoff as $a_{23}=7+\varepsilon$ with an unknown $\varepsilon \in[-2,3]$. The expected payoffs are then
$$
E M V=\left[\begin{array}{c}
1.4 \
1.1+.2 \varepsilon \
1.5 \
.9
\end{array}\right] .
$$
Here, we can ignore decisions $d_1$ and $d_4$ as, regardless of the value of $\varepsilon$, decision $d_3$ is better than those. This leaves us with the comparison between $d_2$ and $d_3$. Figure $10.4$ plots the expected monetary values of the two decisions as a function of the change $\varepsilon$.

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运筹学代写

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我们下面的讨论将基于收益矩阵的数值示例在执行任何计算之前, 首先检查有关优势的收益矩阵是有用的。 决定 $i$ (表示一行) 支配一个决定 $k$ (不同的行) 如果行中的所有元素 $i$ 至少与行中相应的收益一样大 $k$. 换句 话说, 对于每种自然状态, 决策 $i$ 至少和决定一样好 $k$. 如果是这种情况, 那么决定 $k$ 可以从考虑中删除。
确定问题中是否存在优势需要成对比较。在我们的示例中, 让我们首先比较决策 $d_1$ 和 $d_2$. 给定第一蚛自然状 态 $s_1$, 决定 $d_1$ 结果为 2 , 而 $d_2$ 净我们只有 0 , 所以 $d_1$ 是首选。然而, 鉴于 $s_2$, 决定 $d_1$ 导致损失 2 , 而 $d_2$ 导致损失只有 1 , 所以 $d_2$ 是首选。这意味着没有一个决定总是比另一个更好。比较 $d_2$ 和 $d_3$ 也导致没有优 势 $\left(d_3\right.$ 在情况下是首选 $s_1$ 或者 $s_2$ 发生, 而 $d_2$ 优先于 $d_3$ 如果 $s_3$ 过来)。但是, 比较纣图片会发生变化 $d_1$ 和 $d_4$. 在这里, 很明显 $d_1$ 和 $d_4$ 给定的同样好 $s_1$, 尽管 $d_1$ 好于 $d_4$ 的情况下 $s_2$ 和 $s_3$, 以便 $d_1$ 占主导地位 $d_4$; 因此, $d_4$ 可以删除。检查将不得不继续比较其余的决定对。
给定 $m$ 决定, $1 / 2 m(m-1)$ 必须比较成对的决定。如果意外遗漏了任何优势, 也不会造成任何伤害: 模 型会比它需要的大一点, 但没有“合理”的规则会选择一个受优势的决策。请注意, 我们不能将优势概念应用 于自然状态 (即支付於阵的列) 。原因是支配的概念是基于收益的比较, 即理性的决策者, 而自然不是这样 的参与者。


数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Sensitivity Analyses


本节检查两种类型的敏感性分析。第一种 (更简单的) 情况假设收益, 即收益矩阵的一个元素, 不再确定地 知道。这个想法是制定简单的决策规则, 为决策者提供指导, 以防收益发生变化。同样, 我们的论点将基于 本章开头介绍的示例, 为方便起见, 此处再次显示。
现在假设在第三种自然状态的情况下, 关于第二个决策的回报存在一些不确定性。鉴于我们预计实际收益在 5 到 10 之间, 我们可以将收益写为 $a_{23}=7+\varepsilon$ 带着末知的 $\varepsilon \in[-2,3]$. 那么预期的回报是
$$
E M V=[1.41 .1+.2 \varepsilon 1.5 .9] \text {. }
$$
在这里, 我们可以忽略决策 $d_1$ 和 $d_4$ 作为, 无论的价值 $\varepsilon$, 决定 $d_3$ 比那些好。这给我们留下了比较 $d_2$ 和 $d_3$. 数字 $10.4$ 绘制两个决策的预期货市价值作为变化的函数 $\varepsilon$.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多 用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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