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图论Graph Theory在数学和计算机科学领域，图论是对图的研究，涉及边和顶点之间的关系。它是一门热门学科，在计算机科学、信息技术、生物科学、数学和语言学中都有应用。近年来，图论已经成为各种学科的重要数学工具，从运筹学和化学到遗传学和语言学，从电气工程和地理到社会学和建筑。同时，它本身也作为一门有价值的数学学科出现。
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数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|Types of Fuzzy Competition Graphs
The concept of competition graphs (CompG) is extended to fuzzy competition graphs (FCompG) by incorporating the uncertainty in the vertices and edges. The contents of this section are from [12]. First of all, the fuzzy out-neighborhood (out-nbd) and fuzzy in-neighborhood (in-nbd) of a vertex are defined.
Definition 4.1 For a directed $\mathrm{FG} \overrightarrow{\mathscr{G}}=(\mathscr{V}, \sigma, \mu)$, the fuzzy out-nbd of the vertex $a \in \mathscr{V}$ is the fuzzy set $\mathscr{N}+(a)=\left(X_a^{+}, m_a^{+}\right)$, where $X_a^{+}={b \mid \mu \overrightarrow{(a, b)}>0}$ and $m_a^{+}$: $X_a^{+} \rightarrow[0,1]$ and is defined by $m_a^{+}(b)=\mu \overline{(a, b)}$.
Similarly, the fuzzy in-nbd of the vertex $a$ of a directed $\mathrm{FG} \overrightarrow{\mathscr{G}}=(\mathscr{V}, \sigma, \mu)$ is the fuzzy set $\mathscr{N}^{-}(a)=\left(X_a^{-}, m_a^{-}\right)$, where $X_a^{-}={b \mid \mu(\overrightarrow{b, a)})>0}$ and $m_a^{-}: X_a^{-} \rightarrow$ $[0,1]$ and is defined by $m_a^{-}(b)=\mu \overrightarrow{(b, a)}$.
Example 4.1 Let $\mathscr{V}=\left{a_1, a_2, a_3, a_4\right}$ be the set of vertices of the directed FG $\overrightarrow{\mathscr{G}}$. The membership values of the vertices are taken as $\sigma\left(a_1\right)=0.6, \sigma\left(a_2\right)=0.8$, $\sigma\left(a_3\right)=0.5, \sigma\left(a_4\right)=0.7$ and that edges are $\mu \overrightarrow{\left(a_1, a_2\right)}=0.4, \mu \overrightarrow{\left(a_4, a_1\right)}=0.5$, $\mu \overrightarrow{\left(a_2, a_3\right)}=0.5, \mu \overrightarrow{\left(a_4, a_3\right)}=0.3$, and $\mu \overrightarrow{\left(a_3, a_1\right)}=0.4$
So, the out-nbd of the vertex $a_2$ and in-nbd of the vertex $a_1$ are respectively, $\mathscr{N}^{+}\left(a_2\right)=\left{\left(a_3, 0.5\right)\right} . \mathscr{N}^{-}\left(a_1\right)=\left{\left(a_3, 0.4\right),\left(a_4, 0.5\right)\right}$ (see Fig. 4.1).
The CompG $C(\vec{D})$ of a digraph $\vec{D}=(V, \vec{E})$ is an undirected graph $G=(V, E)$ with same set of vertices and there is an edge between two vertices $a, b \in V$ if there is a vertex $c \in V$ and directed edges $\overrightarrow{(a, c)}, \overrightarrow{(b, c)} \in \vec{E}(\vec{D})$. The definition of FCompG is given below.
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|Vague Graphs
Gau and Buehrer [47] proposed the concept of a vague set, which is a generalization of the fuzzy set.
Definition $1.128$ ([47]) A vague set $A$ in an ordinary finite non-empty set $U$ is a pair $\left(t_{A}, f_{A}\right)$, where $t_{A}: U \rightarrow[0,1], f_{A}: U \rightarrow[0,1]$ are true and false membership functions respectively such that $0 \leq t_{A}(x)+f_{A}(x) \leq 1$ for all $x \in U$.
The number $t_{A}(x)$ is the lower bound for the degree of membership of $x$ in $A$ and $f_{A}(x)$ is the lower bound for negative membership of $x$ in $A$. Thus, the degree of membership of $x$ in $A$ is characterized by the interval $\left[t_{A}(x), 1-f_{A}(x)\right]$. Also, this interval is called the vague value of $x \in U$.
It is noted that the IVFSs are not vague sets. In IVFSs, an Interval-valued membership value is assigned to each element of $U$ considering the evidence for $x$ only, without considering the evidence against $x$. In vague sets, both are independently decided by the decision-maker. This makes a major difference in the judgment about the grade of membership. A vague relation is a generalization of a fuzzy relation.
Definition $1.129$ ([115]) Let $A$ and $B$ be two ordinary finite non-empty sets. A vague relation is a vague subset of $A \times B$, that is, vague relation $R$ defined by
$$
R=\left{\left\langle(a, b), t_{R}(a, b), f_{R}(a, b)\right\rangle: a \in A, b \in B\right},
$$
where $t_{R}: A \times B \rightarrow[0,1], f_{R}: A \times B \rightarrow[0,1]$, which satisfy the condition $0 \leq$ $t_{R}(a, b)+f_{R}(a, b) \leq 1$ for all $(a, b) \in A \times B .$
图论代写
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代 考|Types of Fuzzy Competition Graphs
竞争图 (CompG) 的概念通过结合顶点和边的不确定性扩展到模糊竞争图 (FCompG)。本节内容来自 [12]。首先, 定义一个顶点的模糊外邻 (out-nbd) 和模糊内邻 (in-nbd)。
昰义 $4.1$ 对于昰向 $\mathrm{FG} \overrightarrow{\mathscr{G}}=(\mathscr{V}, \sigma, \mu)$, 顶点的模糊 out-nbd $a \in \mathscr{V}$ 是模糊集 $\mathscr{N}+(a)=\left(X_a^{+}, m_a^{+}\right)$ , 在哪里 $X_a^{+}=b \mid \mu \overrightarrow{(a, b)}>0$ 和 $m_a^{+}: X_a^{+} \rightarrow[0,1]$ 并且定义为 $m_a^{+}(b)=\mu \overline{(a, b)}$.
同样, 顶点的模糊 in-nbda一个昰向的 $\mathrm{FG} \overrightarrow{\mathscr{G}}=(\mathscr{V}, \sigma, \mu)$ 是模糊集 $\mathscr{N}^{-}(a)=\left(X_a^{-}, m_a^{-}\right)$, 在哪里 $X_a^{-}=b \mid \mu(\overrightarrow{b, a)})>0$ 和 $m_a^{-}: X_a^{-} \rightarrow[0,1]$ 并且定义为 $m_a^{-}(b)=\mu \overrightarrow{(b, a)}$.
示例 $4.1$ 让 $\backslash$ mathscr ${\bigvee}=\backslash l e f t\left{a_{-} 1, a_{-} 2, a_{-} 3, a_{-} 4 \backslash r i g h t\right}$ 是有向 $F G$ 的顶点集 $\vec{G}$. 顶点的隶属值取为 $\sigma\left(a_1\right)=0.6, \sigma\left(a_2\right)=0.8, \sigma\left(a_3\right)=0.5, \sigma\left(a_4\right)=0.7$ 边缘是 $\mu \overrightarrow{\left(a_1, a_2\right)}=0.4, \mu \overrightarrow{\left(a_4, a_1\right)}=0.5$ $\mu \overrightarrow{\left(\overrightarrow{\left.a_2, a_3\right)}\right.}=0.5, \overrightarrow{\mu\left(a_4, a_3\right)}=0.3$, 和 $\overline{\mu\left(a_3, a_1\right)}=0.4$
所以, 顶点的out-nbd $a_2$ 和顶点的in-nbda $a_1$ 分别是, (贝图 4.1)。
康普 $\mathrm{G} C(\vec{D})$ 有向图的 $\vec{D}=(V, \vec{E})$ 是一个无向图 $G=(V, E)$ 具有相同的顶点集并且两个顶点之间有一条 边 $a, b \in V$ 如果有一个顶点 $c \in V$ 和有向边 $(a, c), \overrightarrow{(b, c)} \in \vec{E}(\vec{D})$. FCompG 的定义如下。
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代 考|Vague Graphs
Gau 和 Buehrer [47] 提出了模糊集的概念，它是模糊集的推广。
定义 $1.128([47])$ 一个模糊的集合 $A$ 在一个普通的有限非空集中 $U$ 是一对 $\left(t_A, f_A\right)$, 在哪里 $t_A: U \rightarrow[0,1], f_A: U \rightarrow[0,1]$ 分别是真和假隶属函数, 使得 $0 \leq t_A(x)+f_A(x) \leq 1$ 对所有人 $x \in U$.
号码 $t_A(x)$ 是隶属度的下界 $x$ 在 $A$ 和 $f_A(x)$ 是贡隶属度的下界 $x$ 在 $A$. 因此, 隶属度 $x$ 在 $A$ 以区间为特征 $\left[t_A(x), 1-f_A(x)\right]$. 此外，这个区间被称为的模糊值 $x \in U$.
值得注意的是, IVFS 不是模糊集。在 IVFS 中, 为每个元素分配一个区间值成员值 $U$ 考虑到证据 $x$ 只是, 不考虑反对的证据 $x$. 在模糊的集合中, 两者都是由决策者独立决定的。这对会员等级的判断产生了重大影 响。模糊关系是模糊关系的概括。
定义 $1.129$ ([115]) 让 $A$ 和 $B$ 是两个普通的有限非空集。模糊关系是 $A \times B$ ，即模糊关系 $R$ 被定义为
在哪里 $t_R: A \times B \rightarrow[0,1], f_R: A \times B \rightarrow[0,1]$, 满足条件 $0 \leq t_R(a, b)+f_R(a, b) \leq 1$ 对所有人 $(a, b) \in A \times B$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。