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线性代数Linear algebra是平坦的微分几何，在流形的切线空间中服务。时空的电磁对称性是由洛伦兹变换表达的，线性代数的大部分历史就是洛伦兹变换的历史。线性代数也被用于大多数科学和工程领域，因为它可以对许多自然现象进行建模，并对这些模型进行有效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统，它经常被用来处理一阶近似，利用这样一个事实：一个多变量函数在某一点的微分是最接近该点的函数的线性图。
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数学代写|线性代数代写Linear algebra代考|Survival of the Spotted Owls
Recall from this chapter’s introductory example that the spotted owl population in the Willow Creek area of California was modeled by a dynamical system $\mathbf{x}_{k+1}=A \mathbf{x}_k$ in which the entries in $\mathbf{x}_k=\left(j_k, s_k, a_k\right)$ listed the numbers of females (at time $k$ ) in the juvenile, subadult, and adult life stages, respectively, and $A$ is the stage-matrix
$$
A=\left[\begin{array}{rrr}
0 & 0 & .33 \
.18 & 0 & 0 \
0 & .71 & .94
\end{array}\right]
$$
MATLAB shows that the eigenvalues of $A$ are approximately $\lambda_1=.98$, $\lambda_2=-.02+.21 i$, and $\lambda_3=-.02-.21 i$. Observe that all three eigenvalues are less than 1 in magnitude, because $\left|\lambda_2\right|^2=\left|\lambda_3\right|^2=(-.02)^2+(.21)^2=.0445$.
For the moment, let $A$ act on the complex vector space $\mathbb{C}^3$. Then, because $A$ has three distinct eigenvalues, the three corresponding eigenvectors are linearly independent and form a basis for $\mathbb{C}^3$. Denote the eigenvectors by $\mathbf{v}1, \mathbf{v}_2$, and $\mathbf{v}_3$. Then the general solution of $\mathbf{x}{k+1}=A \mathbf{x}k$ (using vectors in $\mathbb{C}^3$ ) has the form $$ \mathbf{x}_k=c_1\left(\lambda_1\right)^k \mathbf{v}_1+c_2\left(\lambda_2\right)^k \mathbf{v}_2+c_3\left(\lambda_3\right)^k \mathbf{v}_3 $$ If $\mathbf{x}_0$ is a real initial vector, then $\mathbf{x}_1=A \mathbf{x}_0$ is real because $A$ is real. Similarly, the equation $\mathbf{x}{k+1}=A \mathbf{x}_k$ shows that each $\mathbf{x}_k$ on the left side of (11) is real, even though it is expressed as a sum of complex vectors. However, each term on the right side of (11) is approaching the zero vector, because the eigenvalues are all less than 1 in magnitude. Therefore the real sequence $\mathbf{x}_k$ approaches the zero vector, too. Sadly, this model predicts that the spotted owls will eventually all perish.
Is there hope for the spotted owl? Recall from the introductory example that the $18 \%$ entry in the matrix $A$ in (10) comes from the fact that although $60 \%$ of the juvenile owls live long enough to leave the nest and search for new home territories, only $30 \%$ of that group survive the search and find new home ranges. Search survival is strongly influenced by the number of clear-cut areas in the forest, which make the search more difficult and dangerous.
Some owl populations live in areas with few or no clear-cut areas. It may be that a larger percentage of the juvenile owls there survive and find new home ranges. Of course, the problem of the spotted owl is more complex than we have described, but the final example provides a happy ending to the story.
数学代写|线性代数代写Linear algebra代考|Further Reading
Franklin, G. F., J. D. Powell, and M. L. Workman. Digital Control of Dynamic Systems, 3rd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.
Sandefur, James T. Discrete Dynamical Systems-Theory and Applications. Oxford: Oxford University Press, 1990.
Tuchinsky, Philip. Management of a Buffalo Herd, UMAP Module 207. Lexington, MA: COMAP, 1980.
PRACTICE PROBLEMS
The matrix $A$ below has eigenvalues $1, \frac{2}{3}$, and $\frac{1}{3}$, with corresponding eigenvectors $\mathbf{v}1, \mathbf{v}_2$, and $\mathbf{v}_3$ : $$ A=\frac{1}{9}\left[\begin{array}{rrr} 7 & -2 & 0 \ -2 & 6 & 2 \ 0 & 2 & 5 \end{array}\right], \quad \mathbf{v}_1=\left[\begin{array}{r} -2 \ 2 \ 1 \end{array}\right], \quad \mathbf{v}_2=\left[\begin{array}{l} 2 \ 1 \ 2 \end{array}\right], \quad \mathbf{v}_3=\left[\begin{array}{r} 1 \ 2 \ -2 \end{array}\right] $$ Find the general solution of the equation $\mathbf{x}{k+1}=A \mathbf{x}_k$ if $\mathbf{x}_0=\left[\begin{array}{r}1 \ 11 \ -2\end{array}\right]$.
What happens to the sequence $\left{\mathbf{x}_k\right}$ in Practice Problem 1 as $k \rightarrow \infty$
线性代数代写
数学代写|线性代数代写 Linear algebra 代考|Survival of the Spotted Owls
回想一下本章的介绍性例子, 加利福尼亚州柳溪地区的斑点猫头鹰种群是由一个动力系统建模的 $\mathbf{x}{k+1}=A \mathbf{x}_k$ 其中的条目 $\mathbf{x}_k=\left(j_k, s_k, a_k\right)$ 列出了女性的数量 (当时 $\left.k\right)$ 分别在少年、亚成年和成年生命 阶段, 以及 $A$ 是阶段矩阵 $$ A=\left[\begin{array}{llllllll} 0 & 0 & .33 .18 & 0 & 0 & 0 & .71 & .94 \end{array}\right] $$ MATLAB 显示的特征值 $A$ 大约是 $\lambda_1=.98, \lambda_2=-.02+.21 i$, 和 $\lambda_3=-.02-.21 i$. 观察到所有三 个特征值的大小都小于 1 , 因为 $\left|\lambda_2\right|^2=\left|\lambda_3\right|^2=(-.02)^2+(.21)^2=.0445$. 暂时让 $A$ 作用于复向量空间 $\mathbb{C}^3$. 那么, 因为 $A$ 有三个不同的特征值, 三个对应的特征向量是线性独立的, 并 形成一个基 $\mathbb{C}^3$. 将特征向量表示为 $\mathbf{v} 1, \mathbf{v}_2$, 和 $\mathbf{v}_3$. 然后的一般解垐方案 $\mathbf{x} k+1=A \mathbf{x} k$ (使用向量 $\mathbb{C}^3$ ) 有 开恜 $$ \mathbf{x}_k=c_1\left(\lambda_1\right)^k \mathbf{v}_1+c_2\left(\lambda_2\right)^k \mathbf{v}_2+c_3\left(\lambda_3\right)^k \mathbf{v}_3 $$ 如果 $\mathbf{x}_0$ 是一个实数初始向荲, 那么 $\mathbf{x}_1=A \mathbf{x}_0$ 是真实的, 因为 $A$ 是真实的。同样, 方程 $\mathbf{x} k+1=A \mathbf{x}_k$ 表 明每个 $\mathbf{x}_k$ (11) 的左边是实数, 即使它表示为复向量的和。然而, (11) 右边的每一项都接近雾向量, 因为特 征值的大小都小于 1。因此真正的序列 $\mathbf{x}_k$ 也接近零向量。可悲的是, 这个模型预测斑点猫头鹰最终会全部灭 亡亡。 斑点猫头鹰有希望吗? 回想一下介绍性示例, $18 \%$ 矩阵中的条目 $A$ 在 (10) 中, 尽管 $60 \%$ 的纫年猫头鹰的寿 命足以离开巢穴并寻找新的家园，只有 $30 \%$ 该组中的一些人在搜索中幸存下来并找到了新的家园。搜索生存 受到森林中空旷区域数量的强烈影响, 这使得搜索更加困难和危险。 一些猫头鹰种群生活在很少或没有明确区域的地区。可能有更大比例的幼年猫头鹰在那里生存并找到了新的 家园。当然，斑点猫头鹰的问题比我们描述的要复杂, 但最后一个例子为这个故事提供了一个美好的结局。
数学代写|线性代数代写Linear algebra 代考|Further Reading
富兰克林、GF、JD Powell 和 ML Workman。动态系统的数字控制, 第 3 版。马萨诸塞州雷丁: Addison-Wesley, 1998 年。 Sandefur, James T. 离散动力系统理论与应用。牛津: 牛津大学出版社, 1990。 图钦斯基, 菲利普。管理水牛群, UMAP 模块 207。列克星敦, 马萨诸塞州: COMAP, 1980。 实跷问题 矩阵 $A$ 下面有特征值 $1, \frac{2}{3}$, 和 $\frac{1}{3}$, 具有相应的特征向量 $\mathbf{v} 1, \mathbf{v}_2$, 和 $\mathbf{v}_3$ : 求方程的通解 $\mathbf{x} k+1=A \mathbf{x}_k$ 如果 $\mathbf{x}_0=\left[\begin{array}{lll}1 & 11-2\end{array}\right]$. 序列会发生什么 $\backslash \operatorname{left}\left{\backslash \operatorname{mathbf}{\mathrm{x}}{-} \mathrm{k} \backslash\right.$ right $}$ 在练习题 1 中 $k \rightarrow \infty$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。