如果你也在 怎样代写整数优化Integer Programming IEMS457这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。整数优化Integer Programming整数编程问题是一个数学优化或可行性程序，其中部分或全部变量被限制为整数。在许多情况下，该术语指的是整数线性编程（ILP），其中目标函数和约束（除整数约束外）是线性的。
整数优化Integer Programming整数编程是NP-完整的。特别是0-1整数线性规划的特殊情况，其中未知数是二进制的，只有限制条件必须得到满足，是Karp的21个NP-complete问题之一。如果一些决策变量不是离散的，那么这个问题就被称为混合整数编程问题。
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数学代写|整数优化代写Integer Programming代考|Improved solution method for GAP
In this approach the relaxed GAP model is still changed into a transportation problem, balanced, and not solved directly. Instead, we use the relaxed GAP transportation problem to generate new constraints. These relaxed constraints are special and easier to solve than the original ones. An interesting feature of these relaxed constraints is that they are made up of zero and ones only as coefficients. The GAP model with relaxed constraints is solved and at every iteration the current solution is tested for feasibility using the original constraint. The violated original constraints are used to generate cuts that are added to the current problem and solved to get a new solution. If solution is feasible then it is optimal else process is repeated until a feasible and optimal solution is found.
2.6.1 Proposed algorithm
The improved GAP solution method is summarized as follows.
Step 1: Relax GAP to obtain a transportation model.
Step 2: Balance the transportation model and formulate a relaxed LP.
Step 3: Solve the relaxed LP model to obtain an optimal integer solution. If solution is feasible then it is optimal else go to Step 4.
Step 4: Use the violated original constraints to generate cuts and add these cuts to the current LP problem and return to Step 3 . Generated cuts must have $0,-1$ and 1 as coefficients only.
2.6.2 Strength of proposed algorithm
The problem remains one. The number of sub-problems are kept at minimal.
2.6.3 Reconsider the same numerical example
Solving the same numerical example using the improved gap solution we start with the balanced transportation given Table 2.3. From Table $2.3$ the relaxed linear programming model is given in (2.16).
数学代写|整数优化代写Integer Programming代考|Background information
This section deals with the necessary background information needed for the two methods presented in this chapter.
Geometry of integer-points in a convex space defined by the linear constraints
Consider a $m$ constraints and $n$ variables PIP with integer data, i.e. $A, b$ and $C$ are integer element matrix and vectors, respectively. Let a PIP model be denoted by: $\operatorname{Max} x_0=C X$
Subject to $A X \leq b, X \geq 0$ and integers.
After introducing the slack variables, (3.1) can be expressed as: $\operatorname{Max} x_0=C X$
Subject to $A X=b, X \geq 0$ and integers.
The models (3.1) and (3.2) are equivalent, except for the dimensions of the matrix $A$ and the vector $X$ due to addition of slack variables in (3.2). Also an extreme point vertex and the associated basic feasible solution of (3.2) for the relaxed LP divides $(n+m)$ variables into two subsets, $m$ basic and $n$ non-basic variables, where $A=(B, N)$ and $X=\left(X_B+X_{N B}\right)$ so that
$$
\mathrm{BX}{\mathrm{B}}+\mathrm{NX}{\mathrm{NB}}=\mathrm{b} \text { or } \mathrm{IX}{\mathrm{B}}+\left(\mathrm{B}^{-1} \mathrm{~N}\right) \mathrm{X}{\mathrm{NB}}=\mathrm{B}^{-1} \mathrm{~b}
$$
Similarly, all integer points in the feasible region also divide the $(n+m)$ variables into two sub-sets: the set $X$ represents the physical location of the point in the $n$ dimensional space of (3.1), and the set including the slack variables represents a point in $(n+m)$ dimensional space in (3.2). Thus, the two sets for all integer points do not have a sharp division of $m$ and $n$ as is the case for the LP extreme points.
整数优化代写
数学代写整数优化代写Integer Programming代考|Improved solution method for GAP
在这种方法中, 松弛的 GAP 模型仍然变成了一个运输问题, 平衡的, 而不是直接解决的。相反, 涐们使用 宽松的 GAP 运输问题来生成新的约束。这些宽松的约束是特殊的, 比原来的更穼易解决。这些宽松约束的 一个有趣特征是它们由䨐和仅作为系数组成。求解具有松弛约束的 GAP 模型, 并在每次迭代使用原始约 束测试当前解决方案的可行性。违反的原始约束用于生成添加到当前问题并解决以获得新解决方玆的切割。 如果解决方案是可行的, 那么它是最优的, 否则重复过程, 直到找到一个可行和最优的解决方案。
2.6.1 提出的算法
改进的GAP求解方法总结如下。
步骤 1：放宽 GAP 以获得运输模型。
第二步：平衡交通模型, 制定宽松的LP。
步骤 3: 求解松弛 LP 模型以获得最优整数解。如果解是可行的, 那么它是最优的, 否则转到肯骤 4。
步骤 4: 使用违反的原始约束生成割并将这些割添加到当前的 LP 问题并返回步骤 3。生成的切割必须有 $0,-1$ 和 1 仅作为系数。
$2.6 .2$ 算法
的强度问题仍然存在。子问题的数量保持在最低限度。
$2.6 .3$ 重新考虑相同
的数值示例 使用改进的间隙解㓐方案求解相同的数值示例, 涐们从表 $2.3$ 中的平衡传输开始。从表 $2.3$ 松弛 线性规划模型在 (2.16) 中给出。
数学代写整数优化代㝍Integer Programming代考|Background information
本节介绍本章介绍的两种方法所需的必要背景信息。
由线性约束定义的凸空间中整数点的几何形状
考虑一个 $m$ 约束和 $n$ 具有整数数据的变量 PIP, 即 $A, b$ 和 $C$ 分别是整数元素矩阵和向量。让一个 PIP 模型表
示为: $\mathrm{Max} x_0=C X$
受制于 $A X \leq b, X \geq 0$ 和整数。
引入松弛变鲤后, (3.1)式可表示为: $\mathrm{Max} x_0=C X$
受制于 $A X=b, X \geq 0$ 和整数。
模型 (3.1) 和 (3.2) 是等价的, 除了矩阵的维度 $A$ 和向量 $X$ 由于在 (3.2) 中淰氻了松弛变鲤。还有一个极 值点顶点和 (3.2) 的相关基本可行解, 用于松弛 LP 除法 $(n+m)$ 变量分为两个子集, $m$ 基本和 $n$ 非基本 变量, 其中 $A=(B, N)$ 和 $X=\left(X_B+X_{N B}\right)$ 以便
$$
\mathrm{BXB}+\mathrm{NXNB}=\mathrm{b} \text { or IXB }+\left(\mathrm{B}^{-1} \mathrm{~N}\right) \mathrm{XNB}=\mathrm{B}^{-1} \mathrm{~b}
$$
类似地, 可行域中的所有整数点也将 $(n+m)$ 变量分为两个子集：集合 $X$ 表示点的物理位置 $n(3.1)$ 的维 空间, 灳含松弛变量的集合代表一个点 $(n+m)$ (3.2) 中的维空间。因此, 所有整数点的两个集合汥有锐 减 $m$ 和 $n$ 与 LP 极值点的情况一样。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。