如果你也在 怎样代写复杂网络Complex Network TSKS33这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。复杂网络Complex Network在网络理论的背景下，复杂网络是指具有非微观拓扑特征的图（网络）–这些特征在简单的网络（如格子或随机图）中不会出现，但在代表真实系统的网络中经常出现。复杂网络的研究是一个年轻而活跃的科学研究领域（自2000年以来），主要受到现实世界网络的经验发现的启发，如计算机网络、生物网络、技术网络、大脑网络、气候网络和社会网络。
复杂网络Complex Network大多数社会、生物和技术网络显示出实质性的非微观拓扑特征，其元素之间的连接模式既不是纯粹的规则也不是纯粹的随机。这些特征包括学位分布的重尾、高聚类系数、顶点之间的同态性或异态性、社区结构和层次结构。在有向网络的情况下，这些特征还包括互惠性、三联体重要性概况和其他特征。相比之下，过去研究的许多网络的数学模型，如格子和随机图，并没有显示这些特征。最复杂的结构可以由具有中等数量相互作用的网络实现。这与中等概率获得最大信息含量（熵）的事实相对应。
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物理代写|复杂网络代写Complex Network代考|Small-world networks
In early empirical studies of networks, the main focus was on degree distributions and clustering and on the average separation of vertices. It may appear strange nowadays that one of the biggest surprises was a large clustering coefficient in the great majority of real-world networks. This combinationthe small-world phenomenon and the strong clustering- seemed to be completely incomprehensible in the late 1990 s, when the only reference model widely used for comparison was a classical random graph with a very weak clustering. Today it is clear that there exist plenty of easy ways to get a strongly clustered small world. The nature of strong clustering (and, in general, of numerous cycles) is not considered a serious problem now. Nonetheless, it was the desire to understand the high values of clustering coefficient in the empirical data that inspired sociologist Duncan Watts and applied mathematician Steven Strogatz to propose an original model, interconnecting themes of networks and lattices (Watts and Strogatz, 1998). This very popular model significantly influenced the development of the field.
The basic idea of Watts and Strogatz is as follows. Suppose somebody, who knows only lattices and the Erdôs-Rényi model, wants to construct a network with the small-world feature and numerous triangles. The classical random graphs demonstrate the small-world phenomenon but have few triangles. On the other hand, many lattices have numerous triangles (if their unit cells include triangles of bonds) but the lattices have no small-world feature. We combine a lattice with many triangles and a classical random graph with the small-world feature. Technically, Watts and Strogatz connected pairs of randomly chosen vertices in a lattice by edges – shortcuts’ (Figure 4.10). Thanks to these long-range shortcuts, even when widely separated geographically within the mother lattice, vertices have a chance to bccome nearcst ncighbours. Clearly, the shortcuts make the resulting networks more compact than the original lattice. Watts and Strogatz called networks of this kind small-world networks. This term is used even if a mother lattice is disordered, or it has no triangles.
物理代写|复杂网络代写Complex Network代考|Networks embedded in metric spaces
A large number of real networks attracting a particular attention (Internet, WWW, etc.) share the following five features: (i) they are small worlds, (ii) they are scale-free, (iii) they are highly clustered, (iv) they are correlated, and (v) they are sparse. The models with hidden variables considered provide features (i), (ii), (v), and even (iv), but their clustering is vanishingly low. So these models are far from the real networks. On the other hand, the random geometric graphs lack features (i) and (ii) but they are highly clustered. So they also are far from the important real networks. A good way exists to combine these two classes of network models and obtain all these features together (Serrano, Boguñá, and Díaz-Guilera, 2005; Serrano, Krioukov, and Boguñá, 2008). In this section we briefly outline the idea of this construction.
Let us assume that $N$ vertices, $i=1,2, \ldots, N$, with standard hidden variables $f_i$ (expected degrees) are uniformly distributed with unit density in some metric space, where the hidden variables are drawn from a powerlaw distribution $\rho(f) \sim f^{-\gamma}, 2<\gamma<3$. First, let this metric space be 1D Euclidian, a circle of length $2 \pi R=N$, and the position of a vertex be described by its angle coordinate $\theta_i, 0 \leq \theta<2 \pi$. So for each vertex $i$ we have the pair $\left(f_i, \theta_i\right)$, the hidden variable (expected degree), and the angle coordinate. Let the probability that two vertices are connected be a function of the metric distance between two vertices, that is, the geodesic distance over the circle, $d\left(\theta, \theta^{\prime}\right)$, like it was in general random geometric graphs, but now $d\left(\theta, \theta^{\prime}\right)$ is rescaled by the distance scale $d_s\left(f, f^{\prime}\right)$ depending on the hidden variables of these vertices,
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p\left(f, \theta ; f^{\prime}, \theta^{\prime}\right)=\mathcal{F}\left(\frac{d\left(\theta, \theta^{\prime}\right)}{d_s\left(f, f^{\prime}\right)}\right) .
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复杂网络代写
物理代写|复杂网络代写Complex Network代考|Small-world networks
在早期的网络实证研究中, 主要关注度分布和聚类以及顶点的平均分离。现在可能看起来很奇怪, 最大的惊 喜之一是绝大多数现实世界网络中的大聚类系数。这种小世界现象和强聚类的结合一-在 1990 年代后期似 乎完全无法理解, 当时唯一广泛用于比较的参考模型是具有非常弱聚类的经典随机图。今天很明显, 有很多 简单的方法可以得到一个强聚集的小世界。强聚类 (以及一般而言, 许多循环) 的性质现在不被认为是一个 严重的问题。尽管如此, 正是希望了解经验数据中的高聚类系数值, 这激发了社会学家 Duncan Watts 和 应用数学家 Steven Strogatz 提出了一个原始模型, 将网络和格子的主题相互连接 (Watts 和 Strogatz, 1998 年)。这种非常流行的模型显着影响了该领域的发展。
Watts 和 Strogatz 的基本思想如下。假设某人只知道格子和 Erdôs-Rényi 模型, 想要构建一个具有小世 界特征和众多三角形的网络。经典的随机图展示了小世界现象, 但三角形很少。另一方面, 许多晶格有许多 三角形（如果它们的晶胞包括键的三角形）, 但晶格没有小世界特征。我们将带有许多三角形的格子和带有 小世界特征的经典随机图结合起来。从技术上讲, Watts 和 Strogatz 通过边连接点阵中随机选择的顶点对 一-快捷方式 (图 4.10)。多亏了这些长距离捷径, 即使在母格内地理上相距甚远时, 顶点也有机会靠近 cst ncighbours。清楚地, 快捷方式使生成的网络比原始网格更肾凑。Watts 和 Strogatz 将这种网络称 为小世界网络。即使母格是无序的，或者没有三角形，也会使用这个术语。
物理代写|复杂网络代写Complex Network代考|Networks embedded in metric spaces
大荲吸引特别关注的真实网络（互联网、万维网等）具有以下五个特征：（i）它们是小世界，（ii）它们是 无标度的, (iii) 它们是高度集群的, (iv) 它们是相关的, 并且 (v) 它们是稀疏的。考虑了隐藏变䵣的模 型提供了特征 (i)、(ii)、(v) 甚至 (iv)，但它们的聚类非常低。所以这些模型离真实的网络还很远。另一方 面, 随机几何图缺乏特征 (i) 和 (ii), 但它们是高度聚集的。因此, 它们地远离重要的真实网络。将这两 类网络模型组合在一起并获得所有这些特征的好方法是存在的 (Serrano、Boguñá 和 Díaz-Guilera, 2005; Serrano、Krioukov 和 Boguñá，2008）。在本节中，我们简要概述了这种构造的思想。
让我们假设 $N$ 顶点， $i=1,2, \ldots, N$, 带有标准隐藏变量 $f_i$ （预期度数) 在某些度量空间中以单位密度均 匀分布, 其中隐藏变荲来自莫律分布 $\rho(f) \sim f^{-\gamma}, 2<\gamma<3$. 首先, 让这个度䵡空间是一维欧几里得, 一个长圆 $2 \pi R=N$, 一个顶点的位置用它的角坐标来描述 $\theta_i, 0 \leq \theta<2 \pi$. 所以对于每个顶点 $i$ 我们有这对 $\left(f_i, \theta_i\right)$, 隐藏变量 (期望度) 和角度坐标。让两个顶点连接的摡率是两个顶点之间的度量距离的函数, 即 圆上的测地线距离, $d\left(\theta, \theta^{\prime}\right)$, 就像一般的随机几何图一样, 但现在 $d\left(\theta, \theta^{\prime}\right)$ 由距离比例重新缩放 $d_s\left(f, f^{\prime}\right)$ 取决于这些顶点的隐藏变荲，
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p\left(f, \theta ; f^{\prime}, \theta^{\prime}\right)=\mathcal{F}\left(\frac{d\left(\theta, \theta^{\prime}\right)}{d_s\left(f, f^{\prime}\right)}\right)
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。