如果你也在 怎样代写理论力学Theoretical Mechanics MATH4022这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。理论力学Theoretical Mechanics建立科学抽象的力学模型（如质点、刚体等）。动力学和静力学都联系运动的物理原因——力，合称为动理学。有些文献把kinetics和dynamics看成同义词而混用，两者都可译为动力学，或把其中之一译为运动力学。此外，把运动学和动力学合并起来，将理论力学分成静力学和动力学两部分。
理论力学Theoretical Mechanics是研究物体机械运动的基本规律的学科。力学的一个分支。它是一般力学各分支学科的基础。理论力学一般分为三个部分：静力学、动力学与运动学。静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件；运动学只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力；动力学则研究物体机械运动与受力的关系。动力学是理论力学的核心内容。理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规律的基本公理或定律出发，经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的特征。理论力学中的物体主要指质点、刚体及刚体系，当物体的变形不能忽略时，则成为变形体力学（如材料力学、弹性力学等）的讨论对象。静力学与动力学是工程力学的主要部分 。
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物理代写|理论力学代写Theoretical Mechanics代考|Potential
Let us now investigate under what conditions a force is conservative. For this purpose we explicitly perform the time differentiation in (2.228):
$$
\begin{aligned}
\frac{d}{d t} V\left(x_1, x_2, x_3\right) &=\frac{\partial V}{\partial x_1} \frac{d x_1}{d t}+\frac{\partial V}{\partial x_2} \frac{d x_2}{d t}+\frac{\partial V}{\partial x_3} \frac{d x_3}{d t}=\
&=\dot{\mathbf{r}} \cdot \nabla V
\end{aligned}
$$
Therewith we get the result that if $\mathbf{F}$ is conservative:
$$
\dot{\mathbf{r}} \cdot \nabla V=-\mathbf{F} \cdot \dot{\mathbf{r}}
$$
From this we conclude that a force is conservative if it can be written as the gradient of a scalar potential. That means in particular that $\mathbf{F}$ must not depend either on $\dot{\mathbf{r}}$ or on $t$ :
$$
\mathbf{F}=\mathbf{F}(\mathbf{r})=-\nabla V(\mathbf{r})
$$
The minus sign is a convention. We presume that the potential $V$ possesses continuous partial derivatives up to at least second order. Then, according to (1.257), the second partial derivatives of $V$ are interchangeable:
$$
\frac{\partial^2 V}{\partial x_i \partial x_j}=\frac{\partial^2 V}{\partial x_j \partial x_i} ; \quad i, j=1,2,3 .
$$
With (2.233) this leads to:
$$
\frac{\partial F_i}{\partial x_j}=\frac{\partial F_j}{\partial x_i} ; \quad i, j=1,2,3 .
$$
物理代写|理论力学代写Theoretical Mechanics代考|Angular Momentum and Torque (Moment)
If we multiply the basic dynamical equation (2.43) vectorially by $\mathbf{r}$,
$$
m(\mathbf{r} \times \ddot{\mathbf{r}})=(\mathbf{r} \times \mathbf{F}),
$$
then there appears on the left-hand side the time-derivative of an important physical quantity:
$$
\mathbf{L}=m(\mathbf{r} \times \dot{\mathbf{r}})=(\mathbf{r} \times \mathbf{p}) \quad \text { angular momentum } .
$$
Since both position $\mathbf{r}$ and momentum $\mathbf{p}$ are polar vectors the resulting $\mathbf{L}$ must be an axial vector oriented perpendicularly to the plane spanned by $\mathbf{r}$ and $\mathbf{p}$. With the further definition,
$$
\mathbf{M}=(\mathbf{r} \times \mathbf{F}) \quad \text { torque (moment) },
$$
it follows from (2.241):
$$
\frac{d}{d t} \mathbf{L}=\mathbf{M}
$$
理论力学代写
物理代写|理论力学代写Theoretical Mechanics代考|Potential
现在让我们研究在什么条件下力是保守的。为此, 我们在 (2.228) 中明确执行时间微分:
$$
\frac{d}{d t} V\left(x_1, x_2, x_3\right)=\frac{\partial V}{\partial x_1} \frac{d x_1}{d t}+\frac{\partial V}{\partial x_2} \frac{d x_2}{d t}+\frac{\partial V}{\partial x_3} \frac{d x_3}{d t}=\quad \dot{\mathbf{r}} \cdot \nabla V
$$
因此我们得到的结果是, 如果 $\mathbf{F}$ 是保守的:
$$
\dot{\mathbf{r}} \cdot \nabla V=-\mathbf{F} \cdot \dot{\mathbf{r}}
$$
由此我们得出结论, 如果力可以写成标量势的梯度, 则它是保守的。这尤其意味着 $\mathbf{F}$ 不能依赖于 $\mathbf{r}$ 或开 $t$ :
$$
\mathbf{F}=\mathbf{F}(\mathbf{r})=-\nabla V(\mathbf{r})
$$
减号是一种约定。我们假设潜在的 $V$ 具有至少二阶的连续偏导数。然后, 根据 (1.257), 二阶偏导数 $V$ 可以 㝍换:
$$
\frac{\partial^2 V}{\partial x_i \partial x_j}=\frac{\partial^2 V}{\partial x_j \partial x_i} ; \quad i, j=1,2,3 .
$$
对于 (2.233), 这导致：
$$
\frac{\partial F_i}{\partial x_j}=\frac{\partial F_j}{\partial x_i} ; \quad i, j=1,2,3 .
$$
物理代写理论力学代写Theoretical Mechanics代考|Angular Momentum and Torque (Moment)
如果我们将基本动力学方程 (2.43) 矢量乘以 $\mathbf{r}$,
$$
m(\mathbf{r} \times \ddot{\mathbf{r}})=(\mathbf{r} \times \mathbf{F}),
$$
然后在左侧出现一个重要物理量的时间导数：
$$
\mathbf{L}=m(\mathbf{r} \times \dot{\mathbf{r}})=(\mathbf{r} \times \mathbf{p}) \quad \text { angular momentum } .
$$
由于这两个位置 $\mathbf{r}$ 和势头 $\mathbf{p}$ 是极向量结果 $\mathbf{L}$ 必须是垂直于平面的轴向矢量 $\mathbf{r}$ 和 $\mathbf{p}$. 随着进一步的定义,
$$
\mathbf{M}=(\mathbf{r} \times \mathbf{F}) \quad \text { torque (moment) },
$$
它来自（2.241）:
$$
\frac{d}{d t} \mathbf{L}=\mathbf{M}
$$
物理代写|理论力学代写Theoretical Mechanics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。