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金融计量经济学Financial Econometrics的一个基本工具是多元线性回归模型。计量经济学理论使用统计理论和数理统计来评估和发展计量经济学方法。计量经济学家试图找到具有理想统计特性的估计器，包括无偏性、效率和一致性。应用计量经济学使用理论计量经济学和现实世界的数据来评估经济理论，开发计量经济学模型，分析经济历史和预测。
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经济代写|计量经济学代考ECONOMETRICS代考|MECHANICS AND INTERPRETATION OF ORDINARY LEAST SQUARES
We now summarize some computational and algebraic features of the method of ordinary least squares as it applies to a particular set of data. We also discuss how to interpret the estimated equation.
Obtaining the OLS Estimates
We first consider estimating the model with two independent variables. The estimated OLS equation is written in a form similar to the simple regression case:
$$
\hat{y}=\hat{\beta}0+\hat{\beta}_1 x_1+\hat{\beta}_2 x_2, $$ where $\hat{\beta}_0$ is the estimate of $\beta_0, \hat{\beta}_1$ is the estimate of $\beta_1$, and $\hat{\beta}_2$ is the estimate of $\beta_2$. But how do we obtain $\hat{\beta}_0, \hat{\beta}_1$, and $\hat{\beta}_2$ ? The method of ordinary least squares chooses the estimates to minimize the sum of squared residuals. That is, given $n$ observations on $y$, $x_1$, and $x_2,\left{\left(x{i 1}, x_{i 2}, y_i\right): i=1,2, \ldots, n\right}$, the estimates $\hat{\beta}0, \hat{\beta}_1$, and $\hat{\beta}_2$ are chosen simultaneously to make $$ \sum{i=1}^n\left(y_i-\hat{\beta}0-\hat{\beta}_1 x{i 1}-\hat{\beta}2 x{i 2}\right)^2
$$
as small as possible.
In order to understand what OLS is doing, it is important to master the meaning of the indexing of the independent variables in (3.10). The independent variables have two subscripts here, $i$ followed by either 1 or 2 . The $i$ subscript refers to the observation number. Thus, the sum in (3.10) is over all $i=1$ to $n$ observations. The second index is simply a method of distinguishing between different independent variables. In the example relating wage to educ and exper, $x_{i 1}=e d u c_i$ is education for person $i$ in the sample, and $x_{i 2}=$ exper $_i$ is experience for person $i$. The sum of squared residuals in equation (3.10) is $\sum_{i=1}^n\left(\text { wage }i-\hat{\beta}_0-\hat{\beta}_1 \text { educ } c_i-\hat{\beta}_2 \text { exper }_i\right)^2$. In what follows, the $i$ subscript is reserved for indexing the observation number. If we write $x{i j}$, then this means the $i^{\text {th }}$ observation on the $j^{\text {th }}$ independent variable. (Some authors prefer to switch the order of the observation number and the variable number, so that $x_{1 i}$ is observation $i$ on variable one. But this is just a matter of notational taste.)
经济代写|计量经济学代考ECONOMETRICS代考|Interpreting the OLS Regression Equation
More important than the details underlying the computation of the $\beta_j$ is the interpretation of the estimated equation. We begin with the case of two independent variables:
$$
\hat{y}=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1 x_1+\hat{\beta}_2 x_2 .
$$
The intercept $\hat{\beta}_0$ in equation (3.14) is the predicted value of $y$ when $x_1=0$ and $x_2=0$. Sometimes setting $x_1$ and $x_2$ both equal to zero is an interesting scenario, but in other cases it will not make sense. Nevertheless, the intercept is always needed to obtain a prediction of $y$ from the OLS regression line, as (3.14) makes clear.
The estimates $\hat{\beta}_1$ and $\hat{\beta}_2$ have partial effect, or ceteris paribus, interpretations. From equation (3.14), we have
$$
\Delta \hat{y}=\hat{\beta}_1 \Delta x_1+\hat{\beta}_2 \Delta x_2,
$$
so we can obtain the predicted change in $y$ given the changes in $x_1$ and $x_2$. (Note how the intercept has nothing to do with the changes in $y$.) In particular, when $x_2$ is held fixed, so that $\Delta x_2=0$, then
$$
\Delta \hat{y}=\hat{\beta}_1 \Delta x_1,
$$
holding $x_2$ fixed. The key point is that, by including $x_2$ in our model, we obtain a coefficient on $x_1$ with a ceteris paribus interpretation. This is why multiple regression analysis is so useful. Similarly,
$$
\Delta \hat{y}=\hat{\beta}_2 \Delta x_2,
$$
holding $x_1$ fixed.
金融计量经济学代写
经济代写|计量经济学代考ECONOMETRICS代考|普通最小二乘的力学和解释
我们现在总结普通最小二乘方法的一些计算和代数特征，因为它适用于一个特定的数据集。我们还讨论了如何解释估计方程。我们首先考虑用两个自变量估计模型。估计的OLS方程的形式类似于简单回归情况:
$$
\hat{y}=\hat{\beta}0+\hat{\beta}1 x_1+\hat{\beta}_2 x_2, $$，其中$\hat{\beta}_0$是$\beta_0, \hat{\beta}_1$的估计是$\beta_1$的估计，$\hat{\beta}_2$是$\beta_2$的估计。但是我们如何获得$\hat{\beta}_0, \hat{\beta}_1$和$\hat{\beta}_2$呢?普通最小二乘法选择的估计值是残差平方和的最小值。也就是说，给定$n$对$y$、$x_1$和$x_2,\left{\left(x{i 1}, x{i 2}, y_i\right): i=1,2, \ldots, n\right}$的观察结果，同时选择估计$\hat{\beta}0, \hat{\beta}1$和$\hat{\beta}_2$，使$$ \sum{i=1}^n\left(y_i-\hat{\beta}0-\hat{\beta}_1 x{i 1}-\hat{\beta}2 x{i 2}\right)^2
$$
尽可能小。为了理解OLS在做什么，掌握(3.10)中自变量索引的含义是很重要的。自变量在这里有两个下标，$i$后面有1或2。$i$下标表示观察号。因此，(3.10)中的总和是所有$i=1$到$n$观察值的总和。第二个指标只是区分不同自变量的一种方法。在工资与educ和exper相关的例子中，样本中$i$人的$x{i 1}=e d u c_i$是教育，$x_{i 2}=$ exper $_i$是$i$人的经验。式(3.10)残差平方和为$\sum_{i=1}^n\left(\text { wage }i-\hat{\beta}0-\hat{\beta}_1 \text { educ } c_i-\hat{\beta}_2 \text { exper }_i\right)^2$。在接下来的代码中，$i$下标是用来为观察号建立索引的。如果我们写$x{i j}$，那么这意味着$i^{\text {th }}$对$j^{\text {th }}$自变量的观察。(有些作者喜欢切换观察数和变量数的顺序，这样$x{1 i}$就是变量1上的观察数$i$。但这只是一个符号品味的问题。)
经济代写|计量经济学代考ECONOMETRICS代考|解释OLS回归方程
比$\beta_j$计算的基础细节更重要的是对估计方程的解释。我们从两个自变量的情况开始:
$$
\hat{y}=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1 x_1+\hat{\beta}_2 x_2 .
$$
式(3.14)中的截距$\hat{\beta}_0$是$x_1=0$和$x_2=0$时$y$的预测值。有时，将$x_1$和$x_2$都设置为零是一个有趣的场景，但在其他情况下，这没有意义。尽管如此，从OLS回归线中获得$y$的预测总是需要拦截，如(3.14)所示
$\hat{\beta}_1$和$\hat{\beta}_2$的估计具有部分效果，或同等地解释。由式(3.14)，我们有
$$
\Delta \hat{y}=\hat{\beta}_1 \Delta x_1+\hat{\beta}_2 \Delta x_2,
$$
，因此我们可以得到在$x_1$和$x_2$的变化下，$y$的预测变化。(请注意，拦截与$y$的变化没有任何关系。)特别是，当$x_2$固定时，使$\Delta x_2=0$固定，则
$$
\Delta \hat{y}=\hat{\beta}_1 \Delta x_1,
$$
固定$x_2$。关键是，通过将$x_2$包含在我们的模型中，我们得到了$x_1$上的一个系数，具有同等条件的解释。这就是为什么多元回归分析如此有用。类似地，
$$
\Delta \hat{y}=\hat{\beta}_2 \Delta x_2,
$$
holding $x_1$ fixed. .
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。