CS代写|强化学习代写Reinforcement learning代考|LSML22 The Projection Step

如果你也在 怎样代写强化学习Reinforcement learning LSML22这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。强化学习Reinforcement learning是机器学习的一个领域,涉及到智能代理应该如何在环境中采取行动,以使累积奖励的概念最大化。强化学习是三种基本的机器学习范式之一,与监督学习和无监督学习并列。

强化学习Reinforcement learning与监督学习的不同之处在于,不需要标记的输入/输出对,也不需要明确纠正次优的行动。相反,重点是在探索(未知领域)和利用(现有知识)之间找到平衡。部分监督RL算法可以结合监督和RL算法的优点。环境通常以马尔科夫决策过程(MDP)的形式陈述,因为许多强化学习算法在这种情况下使用动态编程技术。经典的动态编程方法和强化学习算法之间的主要区别是,后者不假定知道MDP的精确数学模型,它们针对的是精确方法变得不可行的大型MDP。

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CS代写|强化学习代写Reinforcement learning代考|LSML22 The Projection Step

CS代写|强化学习代写Reinforcement learning代考|The Projection Step

The finite, undiscounted algorithm of the previous section is a sensible approach when the random return takes only a few distinct values. In the undiscounted setting, we already saw that the number of possible returns is $N_G=H+1$ when there are two possible rewards. However, this small number is the exception, rather than the rule. If there are $N_{\mathcal{R}}$ possible rewards then $N_G$ can be as large as $\left(\begin{array}{c}N_{\mathcal{R}}+H-1 \ H\end{array}\right)$, already a potentially quite large number for $N_{\mathcal{R}}>2$ (see Exercise 3.5). Worse, when a discount factor $\gamma$ is introduced, the number of possible returns depends exponentially on $H$. To see why, recall the single-state, single-action Markov decision process of Example $2.10$ with reward distribution
$$
\mathbb{P}\pi\left(R_t=0\right)=\mathbb{P}\pi\left(R_t=1\right)=1 / 2 .
$$
With a discount factor $\gamma=1 / 2$, we argued that the set of possible returns for this MDP corresponds to the binary expansion of all numbers in the [0,2] interval, from which we concluded that the random return is uniformly distributed on that interval. By the same argument, we can show that the $H$-horizon return
$$
G=\sum_{t=0}^{H-1} \gamma^t R_t
$$
has support on all numbers in the $[0,2]$ interval that are described by $H$ binary digits; there are $2^H$ such numbers. Of course, if we take $H$ to be infinite there may be uncountably many possible returns.

CS代写|强化学习代写Reinforcement learning代考|Categorical Temporal-Difference Learning

With the use of a projection step, the categorical Monte Carlo method allows us to approximate the return-distribution function of a given policy from sample trajectories and using a fixed amount of memory. Like the Monte Carlo method for value functions, however, it ignores the relationship between successive states in the trajectory. To leverage this relationship, we turn to categorical temporal-difference learning (CTD).categorical temporal-difference learning $(C T D)$

Consider now a sample transition $\left(x, a, r, x^{\prime}\right)$. Like the categorical Monte Carlo algorithm, CTD maintains a return function estimate $\eta(x)$ supported on the evenly-spaced locations $\left{\theta_1, \ldots, \theta_m\right}$. Like temporal-difference learning, it learns by bootstrapping from its current return function estimate. In this case, however, the update target is a probability distribution supported on $\left{\theta_1, \ldots, \theta_m\right}$. The algorithm first constructs an intermediate target by scaling the return distribution $\eta\left(x^{\prime}\right)$ at the next state by the discount factor $\gamma$, then shifting it by the sample reward $r$. That is, if we write
$$
\eta\left(x^{\prime}\right)=\sum_{i=1}^m p_i\left(x^{\prime}\right) \delta_{\theta_i},
$$

then the intermediate target is
$$
\tilde{\eta}(x)=\sum_{i=1}^m p_i\left(x^{\prime}\right) \delta_{r+\gamma \theta_i},
$$
which can also be expressed in terms of a pushforward distribution:
$$
\tilde{\eta}(x)=\left(\mathrm{b}{r, \gamma}\right){#} \eta\left(x^{\prime}\right) .
$$

CS代写|强化学习代写Reinforcement learning代考|LSML22 The Projection Step

强化学习代写

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. The投影步骤


当随机返回只接受几个不同的值时,上一节的有限的、未折现算法是一种明智的方法。在未折现的情况下,我们已经看到,当存在两种可能的回报时,可能的回报数是$N_G=H+1$。然而,这一小部分是例外,而不是规律。如果有$N_{\mathcal{R}}$种可能的奖励,那么$N_G$可能与$\left(\begin{array}{c}N_{\mathcal{R}}+H-1 \ H\end{array}\right)$一样大,对于$N_{\mathcal{R}}>2$来说已经是一个潜在的相当大的数字了(参见练习3.5)。更糟糕的是,当引入一个折现因子$\gamma$时,可能的回报数量与$H$成指数关系。要了解原因,回想一下例子$2.10$中的单状态、单动作马尔可夫决策过程,其中奖励分布
$$
\mathbb{P}\pi\left(R_t=0\right)=\mathbb{P}\pi\left(R_t=1\right)=1 / 2 .
$$
带有折扣因子$\gamma=1 / 2$,我们认为该MDP的可能回报集对应于[0,2]区间内所有数字的二元展开,由此我们得出结论,随机回报在该区间上是均匀分布的。通过同样的参数,我们可以表明$H$ -horizon return
$$
G=\sum_{t=0}^{H-1} \gamma^t R_t
$$
支持$[0,2]$区间中所有由$H$二进制数字描述的数字;有$2^H$这样的数字。当然,如果我们把$H$设为无穷大,可能会有无数种可能的回报

CS代写|强化学习代写强化学习代考|分类时间差学习

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通过使用投影步骤,分类蒙特卡罗方法允许我们从样本轨迹和使用固定数量的内存近似给定策略的返回分布函数。然而,就像价值函数的蒙特卡罗方法一样,它忽略了轨迹中连续状态之间的关系。为了利用这种关系,我们求助于分类时间差异学习(CTD)。分类时间差学习$(C T D)$

现在考虑一个示例转换$\left(x, a, r, x^{\prime}\right)$。与分类蒙特卡罗算法一样,CTD在均匀间隔的位置$\left{\theta_1, \ldots, \theta_m\right}$上维护一个返回函数估计$\eta(x)$。与时间差学习一样,它通过从当前的返回函数估计中引导学习。然而,在本例中,更新目标是$\left{\theta_1, \ldots, \theta_m\right}$支持的概率分布。该算法首先通过将下一个状态的回报分布$\eta\left(x^{\prime}\right)$按折现因子$\gamma$缩放来构造一个中间目标,然后将其按样本奖励$r$进行移动。也就是说,如果我们写
$$
\eta\left(x^{\prime}\right)=\sum_{i=1}^m p_i\left(x^{\prime}\right) \delta_{\theta_i},
$$

则中间目标是
$$
\tilde{\eta}(x)=\sum_{i=1}^m p_i\left(x^{\prime}\right) \delta_{r+\gamma \theta_i},
$$
,也可以用前推分布表示:
$$
\tilde{\eta}(x)=\left(\mathrm{b}{r, \gamma}\right){#} \eta\left(x^{\prime}\right) .
$$

CS代写|强化学习代写Reinforcement learning代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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