数学代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|NE00CC07 VOLATILITY SMILES

如果你也在 怎样代写金融衍生品Financial Derivatives NE00CC07这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。金融衍生品Financial Derivatives是金融工具的三大类之一,另外两类是股权(即股票或股份)和债权(即债券和抵押贷款)。历史上最古老的衍生品例子,由亚里士多德证明,被认为是古希腊哲学家泰勒斯签订的橄榄合同交易,他在交换中获利。1936年被取缔的桶装水商店是一个较近的历史例子。

金融衍生品Financial Derivatives在金融领域,衍生品是一种合同,其价值来自于一个基础实体的表现。衍生品可用于多种目的,包括对价格变动进行保险(套期保值),为投机增加价格变动的风险,或进入其他难以交易的资产或市场。一些更常见的衍生品包括远期、期货、期权、掉期,以及这些的变体,如合成抵押债务和信用违约掉期。大多数衍生品在场外(场外)或芝加哥商品交易所等交易所进行交易,而大多数保险合同已经发展成为一个独立的行业。在美国,在2007-2009年的金融危机之后,将衍生品转移到交易所进行交易的压力越来越大。

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数学代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|VOLATILITY SMILES

How close are the market prices of options to those predicted by Black-Scholes? Do traders really use Black-Scholes when determining a price for an option? Are the probability distributions of asset prices really lognormal? What research has been carried out to test the validity of the Black-Scholes formulas? In this unit we answer these questions. We explain that traders do use the Black-Scholes model-but not in exactly the way that Black and Scholes originally intended. This is because they allow the volatility used to price an option to depend on its strike price and time to maturity. A plot of the implied volatility of an option as a function of its strike price is known as a volatility smile. In this unit we describe the volatility smiles that traders use in equity and foreign currency markets. We explain the relationship between a volatility smile and the risk neutral probability distribution being assumed for the future asset price. We also discuss how option traders allow volatility to be a function of option maturity and how they use volatility matrices as pricing tools. The final part of the unit summarizes some of the work researchers have carried out to test Black-Scholes.

数学代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|VOLATILITY AND OTHER TYPES OF VOLATILITY

This is the most critical parameter for option pricing-option prices are very sensitive to changes in volatility. Volatility however cannot be directly observed and must be estimated.
Whilst implied volatility-the volatility of the option implied by current market pricesis commonly used the argument that this is the “best” estimate is somewhat circular. Skilled options traders will not rely solely on implied volatility but will look behind the estimates to see whether or not they are higher or lower than you would expect form historical and current volatilities, and hence whether options are more expensive or cheaper than perhaps they should be.

It’s slight over simplification, but basically implied volatility will give you the price of an option: historical volatility will give you an indication of its value. It’s important to understand both. For instance, if your forecast of volatility based on historical prices is greater than current implied volatility (options under valued) you might want to buy a straddle: if you historical forecast is less than implied volatility you might want to sell a straddle.
The GBM model for stock prices states that
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d S_t=\mu S_t d t+\sigma S_t d W_t
$$

数学代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考|NE00CC07 VOLATILITY SMILES

金融衍生品代写

数学代写|金融衍生品代写金融衍生品代考|波动率微笑


期权的市场价格与布莱克-斯科尔斯预测的价格有多接近?交易员在确定期权价格时,是否真的使用布莱克-斯科尔斯模型?资产价格的概率分布真的是对数正态分布吗?进行了什么研究来检验布莱克-斯科尔斯公式的有效性?在本单元我们将回答这些问题。我们解释了交易员确实使用布莱克-斯科尔斯模型——但并不是完全按照布莱克和斯科尔斯最初的意图。这是因为它们允许用于给期权定价的波动率取决于执行价格和到期日。期权隐含波动率随执行价格变化的曲线称为波动率微笑曲线。在本单元中,我们将描述交易员在股票和外汇市场中使用的波动微笑。我们解释了波动微笑和假设未来资产价格的风险中性概率分布之间的关系。我们还讨论了期权交易员如何允许波动率成为期权期限的函数,以及他们如何使用波动率矩阵作为定价工具。本单元的最后一部分总结了一些研究人员为测试Black-Scholes所进行的工作

数学代写|金融衍生品代写金融衍生品代考|波动率和其他类型的波动率


这是期权定价最关键的参数——期权价格对波动率的变化非常敏感。然而,波动率不能直接观察到,必须估计。虽然隐含波动率——当前市场价格隐含的期权波动率——通常使用的说法是,这是“最佳”估计有点循环。有经验的期权交易者不会仅仅依赖隐含波动率,而是会查看估算背后的情况,看看它们是否高于或低于你对历史和当前波动率的预期,从而判断期权是否比应有的价格更贵或更便宜


这有点过于简化了,但基本上隐含波动率会给你期权的价格:历史波动率会给你期权价值的指示。理解两者都很重要。例如,如果你基于历史价格对波动率的预测大于当前隐含波动率(被低估的期权),你可能想买一个跨期期权;如果你的历史预测小于隐含波动率,你可能想卖出一个跨期期权。股票价格的GBM模型表明
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d S_t=\mu S_t d t+\sigma S_t d W_t
$$

数学代写|金融衍生品代写Financial Derivatives代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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