如果你也在 怎样代写振动力学Vibration Mechanics ME252这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。振动力学Vibration Mechanics是一种机械现象，即围绕一个平衡点发生振荡。这个词来自拉丁语的 vibrationem（”摇晃，挥舞”）。振荡可以是周期性的，如钟摆的运动，也可以是随机的，如轮胎在碎石路上的运动。
振动力学Vibration Mechanics可以是理想的：例如，音叉、木管乐器或口琴中的簧片、移动电话或扬声器的锥体的运动。然而，在许多情况下，振动是不可取的，会浪费能量并产生不需要的声音。例如，发动机、电动马达或任何机械装置在运行中的振动运动通常是不受欢迎的。这种振动可能是由旋转部件的不平衡、不均匀的摩擦或齿轮齿的啮合引起的。精心的设计通常会将不必要的振动降到最低。对声音和振动的研究是密切相关的。声音，或压力波，是由振动结构（如声带）产生的；这些压力波也可以引起结构（如耳鼓）的振动。因此，减少噪声的尝试往往与振动问题有关。
振动力学Vibration Mechanics代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。最高质量的振动力学Vibration Mechanics作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此振动力学Vibration Mechanics作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
海外留学生论文代写;英美Essay代写佼佼者!
EssayTA™有超过2000+名英美本地论文代写导师, 覆盖所有的专业和学科, 每位论文代写导师超过10,000小时的学术Essay代写经验, 并具有Master或PhD以上学位.
EssayTA™在线essay代写、散文、论文代写,3分钟下单,匹配您专业相关写作导师,为您的留学生涯助力！
我们拥有来自全球顶级写手的帮助,我们秉承：责任、能力、时间,为每个留学生提供优质代写服务
论文代写只需三步, 随时查看和管理您的论文进度, 在线与导师直接沟通论文细节, 在线提出修改要求. EssayTA™支持Paypal, Visa Card, Master Card, 虚拟币USDT, 信用卡, 支付宝, 微信支付等所有付款方式.
想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。
想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。
我们在物理Physical代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的物理Physical代写服务。我们的专家在量子力学Quantum mechanics代写方面经验极为丰富，各种量子力学Quantum mechanics相关的作业也就用不着说。
物理代写|振动力学代写Vibration Mechanics代考|Identical Natural Frequencies of Different Structures
During the teaching process in the 1980 s, the author noticed some interesting phenomena of uniform beams. For instance, a clamped-clamped beam and a freefree beam have identical natural frequencies. So do a hinged-clamped beam and a hinged-free beam. As shown in Fig. 1.7a, a clamped-clamped beam and a freefree beam have the same fundamental natural frequency even though their corresponding mode shapes are totally different. Figure $1.7 \mathrm{~b}$ presents the similar result for a hinged-clamped beam and a hinged-free beam.
From both vibration mechanics and engineering experience, the natural frequencies of a structure will increase if some constraints are imposed on the structure. What about the reasons for the natural frequencies of the above beams?
As discussed in elementary textbooks, the free vibrations of a clamped-clamped beam and a free-free beam satisfy the following two boundary value problems of the same partial differential equation, respectively
$$
\begin{gathered}
\left{\begin{array}{l}
\rho A \frac{\partial^2 v(x, t)}{\partial t^2}+E I \frac{\partial^4 v(x, t)}{\partial x^4}=0 \
v(0, t)=0, \quad v_x(0, t)=0, \quad v(L, t)=0, \quad v_x(L, t)=0
\end{array}\right. \
\left{\begin{array}{l}
\rho A \frac{\partial^2 v(x, t)}{\partial t^2}+E I \frac{\partial^4 v(x, t)}{\partial x^4}=0 \
v_{x x}(0, t)=0, \quad v_{x x x}(0, t)=0, \quad v_{x x}(L, t)=0, \quad v_{x x x}(L, t)=0
\end{array}\right.
\end{gathered}
$$
where $L$ is the length of the beam, $A$ is the cross-sectional area of the beam, $I$ is the second moment of cross-sectional area of the beam, $\rho$ is the material density, $E$ is Young’s modulus of material, $v(x, t)$ is the dynamic deflection of the beam, $x$ is the coordinate measured from the left end of the beam, $t$ is time. In boundary conditions, $v_x(x, t) \equiv \partial v(x, t) / \partial x,\left.v_x(0, t) \equiv v_x(x, t)\right|_{x=0}$, and so on.
Taking the partial derivative of the dynamic equation in Eq. (1.2.4) twice with respect to $x$ and introducing the curvature $\eta(x, t) \equiv v_{x x}(x, t)$ for the small vibration of the beam, Eq. (1.2.4) can be recast as
$$
\left{\begin{array}{l}
\rho A \frac{\partial^2 \eta(x, t)}{\partial t^2}+E I \frac{\partial^4 \eta(x, t)}{\partial x^4}=0 \
\eta(0, t)=0, \quad \eta_x(0, t)=0, \quad \eta(L, t)=0, \quad \eta_x(L, t)=0
\end{array}\right.
$$
The comparison of Eqs. (1.2.5) and (1.2.3) indicates that they have the same form. Hence, the two beams have identical natural frequencies if the rigid-body motion of free-free beam is not taken into account. The above treatment also applies to the relation between a hinged-clamped beam and a hinged-free beam.
物理代写|振动力学代写Vibration Mechanics代考|Basic Ideas of Study
For a uniform beam, the bending moment is proportional to the curvature, namely, $M(x, t)=E \operatorname{I\eta }(x, t)=E I v_{x x}(x, t)$. Therefore, Eq. (1.2.5) can be recast as
$$
\left{\begin{array}{l}
\rho \tilde{A} \frac{\partial^2 M(x, t)}{\partial t^2}+E \tilde{I} \frac{\partial^4 M(x, t)}{\partial x^4}=0 \
M(0, t)=0, \quad M_x(0, t)=0, \quad M(L, t)=0, \quad M_x(L, t)=0
\end{array}\right.
$$
where $\rho \tilde{A} \equiv 1 / E I$ and $E \tilde{I} \equiv 1 / \rho A$. Thus, the bending moment dynamics of a free-free beam and the displacement dynamics of a clamped-clamped beam have the identical boundary value problems. From the viewpoint of energy analysis, either the deflection or the bending moment can be used as an unknown function to solve the problem of natural vibrations of a beam ${ }^8$. Hence, the two problems are referred to as a dual when the displacement dynamics of a beam and the bending moment dynamics of a beam have the identical boundary value problems. Such a dual includes both a dual of dynamic equations of two beams and a dual of their boundary conditions. That is, a clamped-clamped beam and a free-free beam form a dual in natural vibrations, and so do a hinged-clamped beam and a hinged-free beam.
Based on the description of bending moment, the study on a dual of uniform beams can be extended to a pair of non-uniform beams. Given a non-uniform beam and associated boundary conditions, for instance, it is feasible to construct the other non-uniform beam with different boundary conditions such that the two beams have identical natural frequencies.
Similarly, it is possible to study the dual of a pair of non-uniform rods or a pair of non-uniform shafts. For example, the description of internal force for a free-free rod gives the same description of displacement for a fixed-fixed rod, namely, a pair of dual for these two rods. It is straightforward to deal with a pair of shafts since they have the same dynamic equation of rods.
振动力学代写
物理代写|振动力学代写振动力学代考|不同结构的相同固有频率
在20世纪80年代的教学过程中，作者注意到一些有趣的均匀光束现象。例如，夹紧束和自由束具有相同的固有频率。铰链夹紧梁和无铰链梁也是如此。如图1.7a所示，夹紧-夹紧梁和自由-自由梁具有相同的基本固有频率，尽管它们对应的模态振型完全不同。图$1.7 \mathrm{~b}$给出了铰链夹紧梁和无铰链梁的类似结果
从振动力学和工程经验来看，如果对结构施加一些约束，结构的固有频率将会增加。那么上述光束的固有频率的原因是什么呢?
如基础教材所述，夹紧-夹紧梁和自由-自由梁的自由振动满足相同偏微分方程的下列两个边值问题，分别
$$
\begin{gathered}
\left{\begin{array}{l}
\rho A \frac{\partial^2 v(x, t)}{\partial t^2}+E I \frac{\partial^4 v(x, t)}{\partial x^4}=0 \
v(0, t)=0, \quad v_x(0, t)=0, \quad v(L, t)=0, \quad v_x(L, t)=0
\end{array}\right. \
\left{\begin{array}{l}
\rho A \frac{\partial^2 v(x, t)}{\partial t^2}+E I \frac{\partial^4 v(x, t)}{\partial x^4}=0 \
v_{x x}(0, t)=0, \quad v_{x x x}(0, t)=0, \quad v_{x x}(L, t)=0, \quad v_{x x x}(L, t)=0
\end{array}\right.
\end{gathered}
$$
其中$L$是梁的长度，$A$是梁的横截面积，$I$是梁横截面积的第二弯矩，$\rho$是材料密度，$E$是材料的杨氏模量，$v(x, t)$是梁的动态挠度，$x$是从梁的左端测量的坐标，$t$是时间。在边界条件，$v_x(x, t) \equiv \partial v(x, t) / \partial x,\left.v_x(0, t) \equiv v_x(x, t)\right|_{x=0}$，等等。
对Eq.(1.2.4)中的动力学方程对$x$求两次偏导数，并对梁的小振动引入曲率$\eta(x, t) \equiv v_{x x}(x, t)$, Eq.(1.2.4)可重铸为
$$
\left{\begin{array}{l}
\rho A \frac{\partial^2 \eta(x, t)}{\partial t^2}+E I \frac{\partial^4 \eta(x, t)}{\partial x^4}=0 \
\eta(0, t)=0, \quad \eta_x(0, t)=0, \quad \eta(L, t)=0, \quad \eta_x(L, t)=0
\end{array}\right.
$$
。(1.2.5)和(1.2.3)表示它们具有相同的形式。因此，如果不考虑自由-自由梁的刚体运动，两梁具有相同的固有频率。上述处理方法也适用于铰接夹紧梁和无铰接梁之间的关系
物理代写|振动力学代写振动力学代考|研究的基本思想
对于均匀梁，弯矩与曲率成正比，即$M(x, t)=E \operatorname{I\eta }(x, t)=E I v_{x x}(x, t)$。因此，Eq.(1.2.5)可以重铸为
$$
\left{\begin{array}{l}
\rho \tilde{A} \frac{\partial^2 M(x, t)}{\partial t^2}+E \tilde{I} \frac{\partial^4 M(x, t)}{\partial x^4}=0 \
M(0, t)=0, \quad M_x(0, t)=0, \quad M(L, t)=0, \quad M_x(L, t)=0
\end{array}\right.
$$
，其中$\rho \tilde{A} \equiv 1 / E I$和$E \tilde{I} \equiv 1 / \rho A$。因此，自由-自由梁的弯矩动力学和夹紧-夹紧梁的位移动力学具有相同的边值问题。从能量分析的角度来看，挠度或弯矩都可以作为未知函数来解决梁的自振问题${ }^8$。因此，当梁的位移动力学和梁的弯矩动力学有相同的边值问题时，这两个问题称为对偶问题。这种对偶既包括两梁动力学方程的对偶，也包括它们边界条件的对偶。即，夹紧-夹紧梁与自由-自由梁在自然振动中形成对偶，铰链-夹紧梁与无铰链梁亦是如此
在弯矩描述的基础上，对均匀梁对偶的研究可以推广到对非均匀梁的研究。例如，给定一个非均匀梁和相关的边界条件，可以用不同的边界条件构造另一个非均匀梁，使两个梁具有相同的固有频率
同样，也可以研究一对非均匀杆或一对非均匀轴的对偶。例如，一根自由-自由杆的内力描述与一根固定-固定杆的位移描述相同，即这两根杆的一对对偶。处理一对轴是很简单的，因为它们有相同的杆的动力学方程
物理代写|振动力学代写Vibration Mechanics代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。