物理代写|声学代写Acoustics代考|MUS1008 Standard (SI) Units and Dimensional Homogeneity

如果你也在 怎样代写声学Acoustics MUS1008这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。声学Acoustics是物理学的一个分支,涉及气体、液体和固体中机械波的研究,包括振动、声音、超声和次声等主题。在声学领域工作的科学家是声学家,而在声学技术领域工作的人可能被称为声学工程师。声学的应用几乎存在于现代社会的各个方面,最明显的是音频和噪音控制行业。

声学Acoustics听力是动物世界中最关键的生存手段之一,而语言则是人类发展和文化中最独特的特征之一。因此,声学科学遍布人类社会的许多方面–音乐、医学、建筑、工业生产、战争等等。同样,鸣禽和青蛙等动物物种也将声音和听觉作为交配仪式或标记领土的一个关键因素。艺术、工艺、科学和技术相互激荡,推动了整体的发展,就像在许多其他知识领域一样。罗伯特-布鲁斯-林赛(Robert Bruce Lindsay)的 “声学之轮 “是对声学各领域的一个公认的概述。

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物理代写|声学代写Acoustics代考|MUS1008 Standard (SI) Units and Dimensional Homogeneity

物理代写|声学代写Acoustics代考|Standard (SI) Units and Dimensional Homogeneity

We take for granted that every term in any equation must have the same units as all the other terms in that same equation. This concept is known as dimensional homogeneity. From the time of Isaac Newton (1642-1727) through the early nineteenth century, mathematical theories representing physical phenomena were expressed as ratios. For example, Ohm’s law was expressed by Georg Ohm as “The force of the current in a galvanic circuit is directly as the sum of all the tensions (i.e., voltages), and inversely as the entire reduced length of the circuit.” Similarly, Hooke’s law was expressed as “Stress is proportional to strain.” The idea that laws could be written as equations with consistent units for all terms was introduced by Jean-Baptiste Joseph Fourier. He had to fight for 20 years before this radical concept gained widespread acceptance [13].

By advocating this approach, Fourier also necessarily introduced dimensional constants. At that time, his concentration was on the transfer of heat, so he introduced both the thermal conductivity, $\kappa$ $[\mathrm{W} / \mathrm{m}-\mathrm{K}]$, and the convective heat transfer coefficient, $h\left[\mathrm{~W} / \mathrm{m}^2-\mathrm{K}\right]^{19}$ Not only did this make it possible to express physical laws as equations, such “constants” characterized the properties of specific materials. The American Society of Metals publishes the ASM Handbook that has 23 volumes that are filled with such constants for a variety of metals, alloys, and composites. The printed version of the ASM Handbook takes over a meter of shelf space, although it is now also available in electronic form.

物理代写|声学代写Acoustics代考|Similitude and the Buckingham Π-Theorem (Natural Units)

I will be the first to admit that “a few minutes of consideration” by Lord Rayleigh might be the equivalent of many hours of my personal effort, but the idea that physical units can dictate the form of mathematical expressions describing physical laws is important at a very fundamental level. Those of you who have studied Mechanical Engineering and/or Fluid Mechanics can attest to the significance of dimensionless groups like the Reynolds number for description of viscous fluid flow and the Nusselt number for description of convective heat transfer.

Although most attention to the discussion of units focuses on the topics in the previous section and we rely on the “standard” SI System of Units to report results and execute calculations, there is an equally important role played by the use of “natural units” that is often overlooked. Because its exploitation is rather subtle, it will be introduced first by example; then it will be generalized within a more formal (and powerful) structure.

物理代写|声学代写Acoustics代考|MUS1008 Standard (SI) Units and Dimensional Homogeneity

声学代写

物理代写|声学代写声学代考|标准(SI)单位和尺寸均匀性


我们理所当然地认为,任何方程中的每一项都必须与该方程中的其他所有项具有相同的单位。这个概念被称为维度同质性。从艾萨克·牛顿(1642-1727)的时代到19世纪早期,代表物理现象的数学理论被表示为比率。例如,欧姆定律被格奥尔格·欧姆表示为:“在一个电路上,电流的力直接等于所有张力(即电压)的总和,相反等于电路的整个缩短长度。”类似地,胡克定律被表示为“应力与应变成正比。”让-巴蒂斯特·约瑟夫·傅里叶提出了定律可以写成所有项的单位一致的方程的想法。他为这个激进的概念得到广泛接受而奋斗了20年


通过提倡这种方法,傅里叶也必然引入了维度常数。当时,他的注意力集中在热的传递上,所以他介绍了热导率$\kappa$$[\mathrm{W} / \mathrm{m}-\mathrm{K}]$和对流换热系数$h\left[\mathrm{~W} / \mathrm{m}^2-\mathrm{K}\right]^{19}$,这不仅使物理定律可以用方程表达,这些“常数”表征了特定材料的性质。美国金属协会出版了ASM手册,有23卷,里面都是各种金属、合金和复合材料的常数。ASM手册的印刷版占据了书架上一米多的空间,尽管它现在也有电子版本

物理代写|声学代写声学代考|相似和白金汉Π-Theorem(自然单位)


我第一个承认,瑞利勋爵“几分钟的思考”可能相当于我个人许多小时的努力,但物理单位可以决定描述物理定律的数学表达式的形式这一观点在非常基本的层面上是重要的。你们中学习过机械工程和/或流体力学的人可以证明无量纲群的重要性,如雷诺数用于描述粘性流体流动,努塞尔数用于描述对流换热


虽然对单位讨论的大部分注意力都集中在前一节的主题上,我们依赖于“标准”SI单位制来报告结果和执行计算,但使用“自然单位制”所发挥的同样重要的作用常常被忽视。因为它的利用是相当微妙的,所以将首先通过实例来介绍;然后,它将被推广到一个更正式(和更强大)的结构中

物理代写|声学代写Acoustics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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