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凸优化Convex optimization是数学优化的一个子领域，研究的是凸集上凸函数最小化的问题。许多类别的凸优化问题允许采用多项式时间算法，而数学优化一般来说是NP困难的。凸优化在许多学科中都有应用，如自动控制系统、估计和信号处理、通信和网络、电子电路设计、数据分析和建模、金融、统计（最佳实验设计）、和结构优化，其中近似概念被证明是有效的。
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数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|AFFINE DETECTORS BEYOND SIMPLE OBSERVATION SCHEMES
On a closer inspection, the “common denominator” of our basic simple o.s.’sGaussian, Poisson and Discrete ones – is that in all these cases the minimal risk detector for a pair of convex hypotheses is affine. At first glance, this indeed is so for Gaussian and Poisson o.s.’s, where $\mathcal{F}$ is comprised of affine functions on the corresponding observation space $\Omega\left(\mathbf{R}^d\right.$ for Gaussian o.s., and $\mathbf{Z}_{+}^d \subset \mathbf{R}^d$ for Poisson o.s.), but is not so for Discrete o.s. – in that case, $\Omega={1, \ldots, d}$, and $\mathcal{F}$ is comprised of all functions on $\Omega$, while “affine functions on $\Omega={1, \ldots, d}$ ” make no sense. Note, however, that we can encode (and from now on this is what we do) the points $i=1, \ldots, d$ of a $d$-element set by basic orths $e_i=[0 ; \ldots ; 0 ; 1 ; 0 ; \ldots ; 0] \in \mathbf{R}^d$ in $\mathbf{R}^d$, thus making our observation space $\Omega$ a subset of $\mathbf{R}^d$. With this encoding, every real valued function on ${1, \ldots, d}$ becomes a restriction on $\Omega$ of an affine function. Note that when passing from our basic simple o.s.’s to their direct products, the minimum risk detectors for pairs of convex hypotheses remain affine.
Now, in our context the following two properties of simple o.s.’s are essential:
A) the best-with the smallest possible risk-affine detector, like its risk, can be efficiently computed;
B) the smallest risk affine detector from A) is the best detector, in terms of risk, available under the circumstances, so that the associated test is near-optimal.
Note that as far as practical applications of the detector-based hypothesis testing are concerned, one “can survive” without B) (near-optimality of the constructed detectors), while A) is a requisite.
数学代写|凸优化代写Convex Optimization代考|Situation
In what follows, we fix an observation space $\Omega=\mathbf{R}^d$, and let $\mathcal{P}j, 1 \leq j \leq J$, be given families of probability distributions on $\Omega$. Put broadly, our goal still is, given a random observation $\omega \sim P$, where $P \in \bigcup{j \leq J} \mathcal{P}_j$, to decide upon the hypotheses $H_j: P \in \mathcal{P}_j, j=1, \ldots, J$. We intend to address this goal in the case when the families $\mathcal{P}_j$ are simple – they are comprised of distributions for which moment-generating functions admit an explicit upper bound.
Definition 2.36. A. Regular data is as a triple $\mathcal{H}, \mathcal{M}, \Phi(\cdot, \cdot)$, where
$\mathcal{H}$ is a nonempty closed convex set in $\Omega=\mathbf{R}^d$ symmetric w.r.t. the origin,
$\mathcal{M}$ is a closed convex set in some $\mathbf{R}^n$,
$-\Phi(h ; \mu): \mathcal{H} \times \mathcal{M} \rightarrow \mathbf{R}$ is a continuous function convex in $h \in \mathcal{H}$ and concave in $\mu \in \mathcal{M}$.
B. Regular data $\mathcal{H}, \mathcal{M}, \Phi(\cdot, \cdot)$ define two families of probability distributions on $\Omega$ :
the family of regular distributions
$$
\mathcal{R}=\mathcal{R}[\mathcal{H}, \mathcal{M}, \Phi]
$$
comprised of all probability distributions $P$ on $\Omega$ such that
$$
\forall h \in \mathcal{H} \exists \mu \in \mathcal{M}: \ln \left(\int_{\Omega} \exp \left{h^T \omega\right} P(d \omega)\right) \leq \Phi(h ; \mu) .
$$
the family of simple distributions
$$
\mathcal{S}=\mathcal{S}[\mathcal{H}, \mathcal{M}, \Phi]
$$
comprised of probability distributions $P$ on $\Omega$ such that
$$
\exists \mu \in \mathcal{M}: \forall h \in \mathcal{H}: \ln \left(\int_{\Omega} \exp \left{h^T \omega\right} P(d \omega)\right) \leq \Phi(h ; \mu) .
$$
For a probability distribution $P \in \mathcal{S}[\mathcal{H}, \mathcal{M}, \Phi]$, every $\mu \in \mathcal{M}$ satisfying (2.105) is referred to as a parameter of $P$ w.r.t. $\mathcal{S}$. Note that a distribution may have many parameters different from each other.
凸优化代写
数学代写|凸优化代写凸优化代考|仿射探测器超越简单观测方案
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仔细观察，我们的基本简单操作的“公分母”。在所有这些情况下，一对凸假设的最小风险检测器是仿射的。乍一看，对于高斯和泊松运算法则确实如此。的，其中$\mathcal{F}$是由对应观测空间上的仿射函数组成$\Omega\left(\mathbf{R}^d\right.$是高斯函数，$\mathbf{Z}_{+}^d \subset \mathbf{R}^d$是泊松函数)，但对于离散函数就不是这样了——在这种情况下，$\Omega={1, \ldots, d}$和$\mathcal{F}$是由$\Omega$上的所有函数组成的，而“$\Omega={1, \ldots, d}$上的仿射函数”是没有意义的。但是，请注意，我们可以对$d$ -元素的点$i=1, \ldots, d$进行编码(从现在开始我们就是这样做的)，这些点由$\mathbf{R}^d$中的基本orths $e_i=[0 ; \ldots ; 0 ; 1 ; 0 ; \ldots ; 0] \in \mathbf{R}^d$集合，从而使我们的观察空间$\Omega$成为$\mathbf{R}^d$的子集。通过这种编码，${1, \ldots, d}$上的每一个实值函数都变成了仿射函数$\Omega$上的一个限制。注意，当从基本的简单操作系统传递时。的直接乘积，凸假设对的最小风险检测器保持仿射。
现在，在我们的上下文中，下面两个简单os的属性。的是必要的:
A)最好的具有最小可能的风险仿射检测器，就像它的风险一样，可以有效地计算;
B)来自A的最小风险仿射检测器是在该情况下可用的就风险而言的最佳检测器，因此相关测试是接近最佳的。
请注意，就基于检测器的假设检验的实际应用而言，一个“可以生存”没有B)(构建的检测器的接近最优性)，而A)是必要的
数学代写|凸优化代写凸优化代考|情况
在接下来的内容中，我们固定一个观察空间$\Omega=\mathbf{R}^d$，并让$\mathcal{P}j, 1 \leq j \leq J$给定$\Omega$上的概率分布族。广义地说，我们的目标仍然是，给定一个随机观察$\omega \sim P$，其中$P \in \bigcup{j \leq J} \mathcal{P}_j$，来决定假设$H_j: P \in \mathcal{P}_j, j=1, \ldots, J$。我们打算在$\mathcal{P}_j$族很简单的情况下实现这一目标——它们由矩产生函数允许显式上界的分布组成
定义a .常规数据为三元$\mathcal{H}, \mathcal{M}, \Phi(\cdot, \cdot)$，其中
$\mathcal{H}$是$\Omega=\mathbf{R}^d$对称w.r.t中的一个非空闭凸集，
$\mathcal{M}$是某个$\mathbf{R}^n$中的闭凸集，
$-\Phi(h ; \mu): \mathcal{H} \times \mathcal{M} \rightarrow \mathbf{R}$是一个连续函数$h \in \mathcal{H}$中的凸，$\mu \in \mathcal{M}$中的凹。正则数据$\mathcal{H}, \mathcal{M}, \Phi(\cdot, \cdot)$在$\Omega$上定义了两个概率分布族:
正则分布族
$$
\mathcal{R}=\mathcal{R}[\mathcal{H}, \mathcal{M}, \Phi]
$$
由$P$在$\Omega$上的所有概率分布组成，这样
$$
\forall h \in \mathcal{H} \exists \mu \in \mathcal{M}: \ln \left(\int_{\Omega} \exp \left{h^T \omega\right} P(d \omega)\right) \leq \Phi(h ; \mu) .
$$
简单分布族
$$
\mathcal{S}=\mathcal{S}[\mathcal{H}, \mathcal{M}, \Phi]
$$
由概率分布$P$在$\Omega$上构成，这样
$$
\exists \mu \in \mathcal{M}: \forall h \in \mathcal{H}: \ln \left(\int_{\Omega} \exp \left{h^T \omega\right} P(d \omega)\right) \leq \Phi(h ; \mu) .
$$
对于概率分布$P \in \mathcal{S}[\mathcal{H}, \mathcal{M}, \Phi]$，每个$\mu \in \mathcal{M}$满足(2.105)被称为$P$ w.r.t. $\mathcal{S}$的参数。注意，一个分布可能有许多彼此不同的参数
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。