数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|MEE356 Meshing

如果你也在 怎样代写有限元Finite Element Method MEE356个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。有限元Finite Element Method是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元Finite Element Method是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|MEE356 Meshing

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|Meshing

Meshing is performed to discretize the geometry created into small pieces called elements or cells. Why do we discretize? The rational behind this can be explained in a very straightforward and logical manner. We can expect the solution for an engineering problem to be very complex, and varies in a way that is very unpredictable using functions across the whole domain of the problem. If the problem domain can be divided (meshed) into small elements or cells using a set of grids or nodes, the solution within an element can be approximated very easily using simple functions such as polynomials. The solutions for all of the elements thus form the solution for the whole problem domain.

How does it work? Proper theories are needed for discretizing the governing differential equations based on the discretized domains. The theories used are different from problem to problem, and will be covered in detail later in this book for various types of problems. But before that, we need to generate a mesh for the problem domain.

Mesh generation is a very important task of the pre-process. It can be a very time consuming task to the analyst, and usually an experienced analyst will produce a more credible mesh for a complex problem. The domain has to be meshed properly into elements of specific shapes such as triangles and quadrilaterals. Information, such as element connectivity, must be created during the meshing for use later in the formation of the FEM equations. It is ideal to have an entirely automated mesh generator, but unfortunately this is currently not available in the market. A semi-automatic pre-processor is available for most commercial application software packages. There are also packages designed mainly for meshing. Such packages can generate files of a mesh, which can be read by other modelling and simulation packages.
Triangulation is the most flexible and well-established way in which to create meshes with triangular elements. It can be made almost fully automated for two-dimensional (2D) planes, and even three-dimensional (3D) spaces. Therefore, it is commonly available in most of the pre-processors. The additional advantage of using triangles is the flexibility of modelling complex geometry and its boundaries. The disadvantage is that the accuracy of the simulation results based on triangular elements is often lower than that obtained using quadrilateral elements. Quadrilateral element meshes, however, are more difficulty to generate in an automated manner. Some examples of meshes are given in Figures 1.3-1.7.

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|Property of Material or Medium

Many engineering systems consist of more than one material. Property of materials can be defined either for a group of elements or each individual element, if needed. For different phenomena to be simulated, different sets of material properties are required. For example, Young’s modulus and shear modulus are required for the stress analysis of solids and structures, whereas the thermal conductivity coefficient will be required for a thermal analysis. Inputting of a material’s properties into a pre-processor is usually straightforward; all the analyst needs to do is key in the data on material properties and specify either to which region of the geometry or which elements the data applies. However, obtaining these properties is not always easy. There are commercially available material databases to choose from, but experiments are usually required to accurately determine the property of materials to be used in the system. This, however, is outside the scope of this book, and here we assume that the material property is known.

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|MEE356 Meshing

有限元代写

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考|网眼


网格的执行是为了将创建的几何图形离散成称为元素或单元格的小块。为什么要离散化?这背后的原因可以用一种非常直接和合乎逻辑的方式来解释。我们可以预期一个工程问题的解决方案是非常复杂的,并且在使用整个问题领域的函数时以一种非常不可预测的方式变化。如果可以使用一组网格或节点将问题域划分为小的元素或单元,则可以使用简单的函数(如多项式)很容易地近似求解元素中的解。所有元素的解因此形成了整个问题域的解


它是如何工作的?对基于离散域的控制微分方程进行离散化需要适当的理论。所使用的理论因问题而异,本书后面将针对不同类型的问题详细介绍。但在此之前,我们需要为问题域生成一个网格


网格生成是预处理中一个非常重要的任务。对分析师来说,这可能是一项非常耗时的任务,通常有经验的分析师会为复杂的问题生成更可信的网格。域必须被适当地划分到特定形状的元素中,如三角形和四边形。诸如单元连通性等信息必须在网格划分过程中创建,以便以后在形成有限元方程时使用。理想的情况是拥有一个完全自动化的网格生成器,但不幸的是,这目前在市场上是不可用的。半自动预处理器可用于大多数商业应用软件包。也有主要为啮合设计的包装。这样的包可以生成网格的文件,这些文件可以被其他建模和仿真包读取。三角剖分是用三角形元素创建网格的最灵活和最完善的方法。它可以在二维(2D)平面甚至三维(3D)空间中实现几乎完全自动化。因此,它通常在大多数预处理器中可用。使用三角形的另一个优点是复杂几何及其边界建模的灵活性。其缺点是基于三角形单元的模拟结果的精度往往低于使用四边形单元的模拟结果。然而,四边形单元网格更难以自动化的方式生成。图1.3-1.7给出了一些网格的例子

数学代写|有限元代写有限元法代考|材料或介质的性质


许多工程系统由一种以上的材料组成。如果需要,可以为一组元素或每个单独的元素定义材料的属性。对于要模拟的不同现象,需要不同的材料特性集。例如,固体和结构的应力分析需要杨氏模量和剪切模量,而热导系数则需要热分析。将材料的属性输入预处理器通常是直接的;所有分析人员需要做的就是输入材料特性的数据,并指定数据应用到几何的哪个区域或哪些元素。然而,获得这些属性并不总是容易的。有商业上可用的材料数据库可供选择,但通常需要进行实验才能准确地确定系统中使用的材料的特性。然而,这超出了本书的范围,在这里我们假设材料的性质是已知的

数学代写|有限元代写Finite Element Method代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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