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组合学Combinatorics莱昂-米尔斯基曾说过。”组合学是一系列相互关联的研究，它们有一些共同点，但在其目标、方法和所达到的一致程度上有很大的差异。”定义组合学的一种方法也许是描述其细分的问题和技术。这就是下面使用的方法。然而，将一些课题纳入或不纳入组合学的范畴也有纯粹的历史原因。尽管主要关注的是有限系统，但一些组合学问题和技术可以扩展到无限（具体而言，可数）但离散的环境。
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数学代写|组合数学代写COMBINATORICS代考|The Counterfeit Coin Problem
In this section we shall give some counterfeit coin problems related to finding a counterfeit coin among the genuine ones. All genuine coins have the same weight. A counterfeit coin looks like a genuine one, but it has a different weight. It is not known whether the counterfeit coin is heavier or lighter than a genuine one. It is allowed to use a balance scale with two pans, and without weights. Using such a scale every weighing can show only that two things have the same weight, or that one is heavier than the other.
13.54. There are 12 coins, of which only one is counterfeit. It is allowed to make three weighings. How can we find the counterfeit coin and determine whether it is lighter or heavier than the genuine ones?
13.55. There are $x_n$ coins, such that only one of them is counterfeit, plus one more genuine coin that is marked. Determine the maximal value of $x_n$ such that the following statement holds true: Under the condition that in the first weighing all $x_n$ coins are placed on scale-pans (the additional genuine coin may also be included), it is possible to determine by $n$ weighings which one of the given coins is counterfeit.
13.56. There are $y_n$ coins, such that only one of them is counterfeit, plus one more genuine coin that is marked. Determine the maximal value of $y_n$ such that the following statement holds: It is possible to find by $n$ weighings which one of the given coins is counterfeit, and determine whether it is heavier or lighter than the genuine coins.
数学代写|组合数学代写COMBINATORICS代考|Extremal Problems on Finite Sets
13.60. The number 0 is written on a blackboard. Two players $A$ and $B$ alternately write on the right-hand side of 0 the sign $+$ or $-$ and a numbers from set $S={1,2, \ldots, 2001}$. Player $A$ starts and writes the $\operatorname{sign}+$ or $-$ in each of his moves, and player $B$ then writes a number from set $S$. Each number from $S$ can be written only once. At the end of the game player $B$ gets an amount equal to the absolute value of the final sum written on the blackboard. Determine the maximal amount that $B$ can obtain for sure, independently of the moves of player $A$.
13.61. Determine the minimal positive integer $n \geqslant 4$ with the following property: for any $n$-set $S$ consisting of positive integers, it is possible to choose distinct elements $a, b, c, d \in S$, such that the number $a+b-c-d$ is divisible by 20 .
13.62. At the conference of the party of liars and the party of fans of the truth, a presidency of 32 members was chosen. Members of the presidency are arranged to sit on 32 chairs (four rows with eight chairs each, and eight columns with four chairs each).
Members of the party of liars always lie, and the fans of the truth always tell the truth. By definition, $B$ is adjacent to $A$ if $B$ is arranged to sit on a chair which is to the left of $A$, or to the right of $A$, or in front of $A$, or in back of $A$.
At the coffee break every member of the presidency said that he had a liar and a fan of the truth among his neighbors. Determine the minimal number of liars in the presidency for which the situation described above is possible.
组合数学代写
数学代写|组合数学代写COMBINATORICS代考|假冒硬币问题
在这一节中，我们将给出一些与在真币中发现假币有关的假币问题。所有的真硬币都一样重。假币看起来和真币一样，但重量不同。目前尚不清楚假币是比真币重还是轻。允许使用两个平底锅的天平，且不带砝码。使用这种秤，每次称量都只能表明两个东西的重量相同，或者一个比另一个重。一共有12枚硬币，其中只有一枚是假的。允许称重三次。我们怎样才能找到假币并确定它比真币更轻还是更重呢?有 $x_n$ 硬币，只有一枚是假的，另外一枚是有标记的真硬币。的最大值 $x_n$ 因此，下述表述成立:在首先权衡一切的情况下 $x_n$ 硬币被放在刻度盘上(额外的真硬币也可能包括在内)，这是可以确定的 $n$ 衡量哪一枚硬币是假的。
13.56。有 $y_n$ 硬币，只有一枚是假的，另外一枚是有标记的真硬币。的最大值 $y_n$ 可以通过…找到 $n$ 给给定的硬币中哪个是假的称重，并确定它比真硬币更重或更轻
数学代写|组合数学代写COMBINATORICS代考|有限集上的极值问题
13.60。数字0写在黑板上。两个玩家$A$和$B$交替在0的右边写上符号$+$或$-$和一个来自$S={1,2, \ldots, 2001}$的数字。玩家$A$开始并在他的每一步棋中写入$\operatorname{sign}+$或$-$，玩家$B$然后从集合$S$中写入一个数字。$S$中的每个数字只能写一次。游戏结束时，玩家$B$得到的金额等于黑板上最终金额的绝对值。确定$B$可以确定的最大数量，独立于玩家$A$的移动。
13.61。用以下属性确定最小正整数$n \geqslant 4$:对于任何由正整数组成的$n$ -set $S$，都可以选择不同的元素$a, b, c, d \in S$，这样数字$a+b-c-d$可以被20整除。在当天举行的“说谎者党”和“真相支持者党”的会议上，选出了由32人组成的主席。总统的成员被安排坐在32把椅子上(四排，每排8把椅子，八列，每排4把椅子)。骗子党的成员总是说谎，而真理的支持者总是说真话。根据定义，如果把$B$安排坐在$A$的左边、$A$的右边、$A$的前面或$A$的后面的椅子上，那么$B$就与$A$相邻。确定在可能出现上述情况的情况下，总统职位中说谎者的最小数量
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。