数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|MATH3820 THE BISECTION METHOD

如果你也在 怎样代写数值分析Numerical analysis MATH3820这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数值分析Numerical analysis是数学的一个分支,使用数字近似法解决连续问题。它涉及到设计能给出近似但精确的数字解决方案的方法,这在精确解决方案不可能或计算成本过高的情况下很有用。

数值分析Numerical analysis是研究使用数值近似的算法(相对于符号操作)来解决数学分析的问题(区别于离散数学)。它是研究试图寻找问题的近似解而不是精确解的数值方法。数值分析在工程和物理科学的所有领域都有应用,在21世纪还包括生命科学和社会科学、医学、商业甚至艺术领域。目前计算能力的增长使得更复杂的数值分析的使用成为可能,在科学和工程中提供详细和现实的数学模型。数值分析的例子包括:天体力学中的常微分方程(预测行星、恒星和星系的运动),数据分析中的数值线性代数,以及用于模拟医学和生物学中活细胞的随机微分方程和马尔科夫链。

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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|MATH3820 THE BISECTION METHOD

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|THE BISECTION METHOD

Suppose $f(x)$ is continuous on an interval $[a, b]$ and that
$$
f(a) f(b)<0
$$
Then $f(x)$ changes sign on $[a, b]$, and $f(x)=0$ has at least one root on the interval. The simplest numerical procedure for finding a root is to repeatedly halve the interval $[a, b]$, keeping the half on which $f(x)$ changes sign. This procedure is called the bisection method. It is guaranteed to converge to a root, denoted here by $\alpha$.

To be more precise in our definition, suppose that we are given an interval $[a, b]$ satisfying (4.3) and an error tolerance $\epsilon>0$. Then the bisection method consists of the following steps:
B1. Define $c=(a+b) / 2$.
B2. If $b-c \leq \epsilon$, then accept $c$ as the root and stop.
B3. If $\operatorname{sign}[f(b)] \cdot \operatorname{sign}[f(c)] \leq 0$, then set $a=c$.
Otherwise, set $b=c$. Return to step B1.
The interval $[a, b]$ is halved with each loop through steps B1 to B3. The test B2 will be satisfied eventually, and with it the condition $|\alpha-c| \leq \epsilon$ will be satisfied. Justification is given in (4.7), which is presented in the discussion that follows.

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|The Program BISECT

A subroutine BISECT, implementing the bisection method, is given in the discussion that follows. The comment statements at the beginning of the programs should be self-explanatory with regard to the purpose of the program and the use of the subroutine. The form of the program is quite standard. The parameter $F$ is the

name of a user-defined function subprogram. The actual name of the user-supplied function must be declared in an EXTERNAL statement in the program calling BISECT. Named constants in BISECT are given in the PARAMETER statement. If the precision of the program is to be changed, then the constants can be easily changed to double precision, since they are all given in this one statement.

Lacking in the subroutine is any attempt to check whether the error tolerance EPS is realistic for the length of the mantissa in the computer arithmetic being used. This was left out to keep the program simple, but a realistic rootfinding program in a computer library would need to include such a check.

数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|MATH3820 THE BISECTION METHOD

数值分析代写

数学代写|数值分析代写数值分析代考|THE BISECTION METHOD

假设$f(x)$在$[a, b]$的间隔内连续,且
$$
f(a) f(b)<0
$$
,则$f(x)$更改$[a, b]$上的符号,并且$f(x)=0$在该间隔内至少有一个根。寻找根的最简单的数值程序是重复对半分割区间$[a, b]$,保留$f(x)$改变符号的那一半。这个过程叫做二分法。它保证收敛到一个根,这里用$\alpha$表示。


为了使我们的定义更精确,假设我们给定一个区间$[a, b]$满足(4.3)和一个容错$\epsilon>0$。然后二分法由以下步骤组成:
B1。定义$c=(a+b) / 2$ .
B2。如果是$b-c \leq \epsilon$,则接受$c$作为根目录并停止。如果是$\operatorname{sign}[f(b)] \cdot \operatorname{sign}[f(c)] \leq 0$,则设置$a=c$ .
,否则设置$b=c$。回到步骤B1。通过B1到B3步骤,每个循环将间隔$[a, b]$减半。测试B2最终会得到满足,并且有了它,条件$|\alpha-c| \leq \epsilon$也会得到满足。论证在(4.7)中给出,在接下来的讨论中给出

数学代写|数值分析代写数值分析代考|程序BISECT


在接下来的讨论中给出了一个子例程BISECT,它实现了二分法。程序开头的注释语句对于程序的目的和子例程的使用应该是不言自明的。节目的形式是相当标准的。参数$F$是

用户定义函数子程序的名称。用户提供的函数的实际名称必须在调用BISECT的程序中的EXTERNAL语句中声明。BISECT中的命名常量在PARAMETER语句中给出。如果要更改程序的精度,那么可以很容易地将常量更改为双精度,因为它们都在这条语句中给出


在子例程中缺乏任何尝试来检查误差容忍EPS对于正在使用的计算机算法中的尾数长度是否真实。这样做是为了使程序简单,但是计算机库中一个现实的寻根程序需要包含这样的检查

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。



博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。



微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。



计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。



MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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